あみさんとれんさんは, 次のような図形の性質を証
明するために,まず証明のすすめ方を考えています。
8
8
(8点)
右の図1で,直線!は正方
図1
e
形ABCDの頂点Aを通る直
F
線で,頂点 B, Cから直線
への垂線ととの交点をそ
れぞれ E, Fとします。
E
a )
このとき,BE=EF とな
B
Pc
08
ることを証明しなさい。
a
OA-HAム
あみさんとれんさんは, 次の図2のように, 頂点B
からCFに垂線BHをひいて考え,下のように予想し,
話し合いました。
図2
来 大の 図
F
E
H
B
四角形 EBHFが正方形になる
ことがいえれば, BE=EF が証
明できそうだよ。
あみさん
△AEBと△CHBは, 合同であ
るように見えるね。
△AEB=ACHBがいえれば,
BE=BH が示せるから,
四角形EBHF が正方形である
ことがいえるよ。
れんさん
上の2人の会話を読んで, 上の図2において, 下線
部の△AEB=ACHBを証明しなさい。