ハーディ･ワインベルクの法則の問題です。 (2)の解説のマーカーの部分がどういう式なのか分かりません。 どこの2なのか分かるように教えて下さると嬉しいです。

Aとaの遺伝子頻度をそれぞれかと q (p+g=1) とすると,配偶子がAを もつ確率は, a をもつ確率はg である。 以下の問いに答えよ。 なお,解 答は小数第三位以下を切り捨てよ。 (1) 集団Xの400個体を調べたところ遺伝子型 aa を示すものが16個体あっ た。この結果をもとに集団Xにおける対立遺伝子 A の遺伝子頻度♪の 値を求めよ。 (2) この集団Xにおいて遺伝子型 aa を示すものが完全に取り除かれた場 合、次世代における対立遺伝子 Aの遺伝子頻度が' の値を求めよ。

マーカーが引いてあるところの問題がわからないので教えてください

IC ■ 双曲線 2 4 y² =1の焦点の座標と漸近線の方程式を求めよ. 8 21-4+£4 漸近線がy=±3æで, 点 (0, 1) を通る双曲線の方程式と焦点の座標を求めよ. 放物線y=xの焦点の座標と準線の方程式を求めよ.

マーカーのところなんですが、なぜ平行移動量の半分を足すのですか？

0 π 6 を満たす0の値の範囲は 【別解】 セ m y=sine であることがわかる. よって t には T 2 56 に関して π 6 n<0</a -3-2 y=g(0) これらのグラフのy座標の大小に注目することにより, 0≦0≦2の範囲で f(0) < sin0<g(0) には 11 6 y=f(0) 0 ―π 2π ・日 ⑦ が当てはまる. fr 5 ◆ 例えば, y = sino と y=g(0) の 共有点の0座標のうち,0=2/comは次 のように考えて求めることができる。 y=g(0) は y=sine を 8軸方向 だけ平行移動したグラフなの 2 で, y=sinOが極大となる8匹 に平行移動の量の半分である / を加 えて π 5 0 = 7/7 + 3 π.

青マーカーで引いた部分の式の変形の仕方がわかりません。 途中式を解説していただけると嬉しいです🙇

(3) 第2群に含まれる項の和は 22-1 Σ k=1 iMi 22- 8 2k-1 2" n=1 1 2" 22-2 1 22 ×2²= 2n-2 初項から第 255頃までの和は,第1群から第8群までのすべての項の和であるから 2-1 (28-1) 255 2-1 (2k-1) = 2 * 1/2 × 2n ・2-1(1+2.2-1-1)

マーカーを引いた部分が理解できません 教えてください🙏

確率変数の係数決定 日本 例題 54 確率変数Xの期待値は 3, 分散は4であり, Y=aX+b で定まる確率変数 Y の期待値が 0, 標準偏差が1 である。 定数 α, b の値を求めよ。 ただし,α> とする。 p.429 基本事項 4| CHART & SOLUTION 確率変数の係数決定 係数に関する方程式を作って解く 公式(ax+b)=aE(X)+6,0(ax+b)=1a10(X) を活用する。 これとE(X) = 3, V(X) = 4, E (Y) = 0, (Y) = 1 からα, 6についての連立方程式が得ら れる。 答 Y=αX + b であるから E(X)=3, E(Y)=0 であるから 0=3a+b JORE o(Y)=ao (X)= a√V(X)^M 1=2a また V(X)=4, 6(Y)=1 であるから よって = -³/2 3 ゆえに、①から FAS -INFORMATION E(Y)=aE(X)+6 b== ① (+_g m (A-A(1W))S a=²1/2₁₁ グルであ & S 確率変数の標準化 期待値m=E(X), 標準偏差 o=6 (X) である確率変数X を Y=- y=-x-m で変換すると E(Y)=E(X-)-¹E(X)-----0 VI 1 m m /1 ・m a>0 のとき|al=a m V(X)=√4=2 0 √(( 1 )² V (X) = | 1 |√V (X) = 1 · 0=1 √(x)=1/√(x)=1.0-1 = 4 すなわ 期待値

マーカーを引いた部分が理解出来ません 教えてください🙏

436 数列の和と期待値・分散 重要 例題 55 Nを自然数とする。 大きさが同じ (N+1) 個の球に, 0 からNまでの異なっ た数字をそれぞれ1つずつ書き, 袋に入れておく。 その中から2球同時に り出し、そこに書かれた数字の差を確率変数X とする試行を考える。このと き 次のものを求めよ。 (1) kを1≦k≦N なる自然数とするとき, X = k となる確率 P (X = k) (3) N=4 のとき, Xの分散 V (X) (2) Xの平均E(X) CHART & SOLUTION k, k, k の公式(第1章数列参照) を利用する。 計算の際, N はkに無関係であるから, ZNk=Nk などと変形する。 (1)X=kとなるのは, 2球に書かれた数の組が (0, k), (1,k+1), ……, (N-k,N) の場合である。 よって (2) Xがとりうる値は X=1, 2, 3, ....., N E(X)=Σ{kP(X=k)}=Σ- P(X=k)=N-k+1_2(N-k+1) N+1 C2 よって - k=1 N - Z Ž _N+2 = 3 k=1 P RACTICE 55 y 2{(N+1)k-k2} N (N+1) = N Σk² 2 N(N+1) k 2 2 17/11/N(N+1) - NON+1) 11 -N 2 6 11 ● 26 =15-10=5 N (N+1) k=1 (3) N=4のとき P(X=k)=1/12-10k,E(X)=2 4 ゆえに E(X²¹) = {k²P(X = k)} = (¹/k². 1 -k2. -k3 10 k=1 k=1 N であるから ･4・5・9- |_N(N+1)(2N+1) 10 (12/3・4・5) 2 V(X)=E(X2)-{E(X)}=5-22=1 AS 球の取り出し方は全部 で+1C2 通り。 んに関係しない式を の外に出す。 n k= n(n+1) k=1 Ex 44 A n Σk²³= = n(n+1/2+1) k=1 k=1 +2²=fain+

マーカー部分が分かりません。なぜ平行と分かるのかとマーカー部分の計算はなぜその式になるのかを教えてほしいです

E A b H 3 C 10 G

数Aのさいころの目の最大値・最小値の問題です。 (3)なのですが、教科書の黄色マーカー部分P(BかつC)の求め方が分かりません。 また、ノートの黄色マーカー部分なのですが、 P(B)+P(C)-P(BかつC) はもともとP(BUC)のことを意味しているのでしょうか。 解説を... 続きを読む

231 最小値 さいころを同時に投げるとき、次の確率を求めよ。 目の最大値が4以下となる確率 目の最大値が4, 最小値が2となる確率 条件の言い換え (1) 最大値が4以下 すべて 1, 2, 3,4のいずれかの目が出る。 ②) (1)の考え方では, 「1,1,1,1」 と出て, 最大値1の場合 (2) 目の最大が4となる確率 などが含まれているから, その場合を除く。 「1, 3, 2, 1」 と出て, 最大値3の場合 最大値がんとなる確率は,最大値が以下の確率から(k-1)以下の確率を引け [最大値4 Action>> (3) すべて 2~4の目が出て､ 2と4の目が少なくとも1回ずつ出る。 > 最大3以下 目の最大値が4以下であるためには, 4個のさいころ の目がすべて 1,2,3,4のいずれかであればよい。 よって、求める確率は (²4) * = (²/²)* 3 4 (1)-(12/2)=1/16 すべて すべて2,3 求める確率は - (2) 目の最大値が4となるのは, 目の最大値が4以下となる場合から、目の最大値が3以 下となる場合を除いたものである。 ここで、目の最大値が3以下となる確率は よって, 求める確率は (3) 4個のさいころの目が すべて 2,3,4のいずれかである事象をA, 3,4のいずれかである事象をB, 16 81 16 1 175 81 16 1296 (1)-1 のいずれかである事象をCとすると, P(A)-{P(B)+P(C)-P(B∩C)} 4 - ( ²³ )* - {( ² ) * + ( ²³ ) * - ( ² )*)}= = (08/10)710/4+0+ 25 最大4以下 「目の最大値が以下」 や 「目の最小値がk以上」 である確率は求めやすい。 これを用いて (2) を求める。 Point 参照。 3以下 Tex 4個のさいころの目がす べて 1, 2,3のいずれか であればよい。 P(最大値が4) Point.…. さいころの目の最大値・最小値- (1) P(最大値がk)=P(最大値がk以下) -P (最大値がk-1以下 ) (2) P (最小値がk)=P(最小値がk以上) -P (最小値が+1以上) OLA P(最大値が4以下) -P (最大値が3以下) B' ∞ ■ 2314個のさいころを同時に投げるとき次の確率を求めよ。 (1) 目の最小値が4以上となる確率 (2) 目の最小値が4となる確率 (3) 目の最大値が5, 最小値が2となる確率 章 17 いろいろな確率 p.446 問題231

数Aの通過点の確率の問題です。 黄色マーカー部分なのですが、なぜC地点を通過した後のことは考えなくてもいいと分かるのでしょうか。 解説をお願いします。

例題 230 通過点の確率 右の図のような道路があり, A地点からB地点まで 最短距離で移動する。 ただし、 各交差点において東, 北のいずれの進路も進むことができるときは, 東, 北に進む確率はともに 1/2 で一方しか進めないと きは,確率でその方向に進む。 (1) C地点を通過する確率を求めよ。 (2) D地点を通過する確率を求めよ。 思考プロセス 問題を分ける (1) Cを通る確率 = A→C→Bの道順の総数 A→Bの道順の総数 4 とするのは誤り。 (理由) A→Bの道順のうち、 右の図の①,②の道順となる 8 =(1/2)x 11 確率は =(1/2)x 1 = X 15 ②= ●では2方向に進むことができるが, では1方向にしか進むことができない。 となり,確率が異なる。 ← 同様に確からしくない 4 C 解 (1) C地点に到達するまでに, 東, 北のいずれの方向にも 進むことができる交差点を, A も含めて4か所通過する。 この4か所の交差点で、東に1回 北に3回進むと C 地 点を通過するから、求める確率は 3 ..(/)(/1/2)=1/2 4 D AC →Bにおいて, ③の確率･･･・ 4回の交差点で,東に1回、北に3回となる確率 いずれも2方向に進むことができる。 1④ の確率･･･ どの道順でも必ずBにたどり着くから,確率1(考えなくてよい) (2)Dにたどり着くまでのの個数で場合分けする。 Action » 複数の交差点を通過する経路の確率は,進行可能な方向に注意せよ (SE) A 例題2 4個 (1) 東北のいずれの方向に も進める交差点と, 東ま たは北にしか進めない交 差点がある。 思考プロセス (3) C地点を通過した後のこ 1. * to! T & Fl

数学　三角関数 下の写真についてです 質問したい問題は緑マーカーで囲っています 1枚目が問題、2枚目が答えです 質問は赤マーカー部分についてなのですが、なぜ0は含まれないのでしょうか？その前までは≦だったのに＜になっているので、その理由を教えていただきたいです よろし... 続きを読む

30 2023年度数学Ⅱ・B/本試験 (3) sin 3 x と sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、等式 sin (a + β) - sin (α-β) = 2cosa sin B 3 が得られる。 α + β=4x, a-β= 3x を満たすα, βに対して③を用いる 2 PLA ことにより, sin 4x-sin 3 x > 0 が成り立つことは ケ > 0 ] 「cos ⑧ または である。 0 0 4 4x 3 0<x< 2 [cos < 0 かつ sin ケ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦x≦xのとき,④,⑤により, sin 4x > sin 3x が成り立つようなx の値の範囲は ク ケ ク π コ > 0 かつ sin ①x 5 5x 9 5 2 サ x シ <0] <x< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ②2x 66x [②] 7 2 ISCIAN x tie スセ π 3 3x ⑦ ⑥ x 2 N/6 x