左が私の回答、右が答えです。私がするとどうしても m>0となってしまいます…。正しいやり方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

PAR 93 (1) X² X 5M X + m = 0 異なる2つの実数解. x ² + 5 m x + m = 0+1 をDとする。 D70となればよい D = G² - 4ac h の判別式 D = 25m ² - 4m 2 •= m ( 25 m - 4 M M (25 m-4) > 0 m 25 m - 470 25m - 4 M> // 150 25

分からないので教えてください！途中式も書いてもらえると助かります😖

1. 次の計算をしなさい。 (1) 2a + 7b+a-b (3) 2(x+3y)-2(2x+5y) 2. 次の式を展開しなさい。 (1) (x+3)(x +7) (4) (x+6)(x-6) 3. 次の式を因数分解しなさい。 (1) xy-x (4) x2-3x-4 4. 次の式を計算しなさい。 (1) V2 xv3 (4) 3√12-√75 + √27 5. 次の方程式を解きなさい。 (1) 3x+1=10 6. 次の不等式を解きなさい。 (1) x-2<5 (2) 4(a²-4a-3) (2)(x-5)(x-4) (5) (x+y-1)² (2) x²y-2xy² (4) (2x²y³)² (5) 2x²+x-6 (2) √63+√7 (5) (v5+√3)(√5-√3) (2) 3x−2= x +8 (2)-x-3 ≦1 (3)(x-5)² (3) x² + 6x +9 (6) 2-49 (3) √32 + √18

教えてください。

20 10 5 問題 1 kは定数とし、2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) m k の式で表せ。 (2) の値を最大にするkの値と,mの最大値を求めよ。 2 長さ40mのロープを2つに切り、それぞれを使って正方形を作る。 一方の正方形の1辺の長さをxmとし、2つの正方形の面積の和を ym² とするとyはxの関数である。 (1)yをxの式で表せ。 また、この関数の定義域も書け。 (2)yが最小になるときの,それぞれの正方形の1辺の長さは何mか。 また,そのときの面積の和を求めよ。 3 次のような放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 直線 x=1 を軸とし, 2点(-18 (21) を通る放物線。 (2) 放物線 y=-2x2を平行移動したもので, 2点(-2,0),(1,12) を通る放物線。 15 4 (1) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 について, b'2-ac≧0のとき, 解 -b'±√√b²-ac はx= で表されることを示せ。 a (2) (1) を利用して、次の2次方程式, 2次不等式を解け。 (ア)9x2-8x-4=0 (イ) (x−2)≦7(x+1)(x-1) 5kは定数とする。 2次関数y=x²-2kx+k+6のグラフについて,次 の問いに答えよ。 (1) グラフの頂点の座標を, k を使って表せ。 (2) グラフが常にx軸より上側にあるような定数kの値の範囲を求めよ。 108 第3章 2次関数 40 125 三角比

（3）が解説を見ても分かりませんでした。どなたか詳しい解説をお願いします。

4 2次不等式 x2 +3x+2 > 0 … ① と, 2次関数f(x)=x²-2x-a²+6α-3 がある。 た だし,αは定数とする。 (1) 2次不等式 ①を解け｡ (2) y=f(x)のグラフがx軸と共有点をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2次不等式 ① を満たすxの値の範囲において, y=f(x)のグラフがx軸とただ1つの共 有点をもつようなαの値の範囲を求めよ。 (配点20) ba.

問2、問3の解き方が分かりません。 よろしくお願いします。

2 2次関数f(x)=ax²+bx+cがある。 ただし, a b c は実数の定数とし, a ≠ 0 とする。 こ のとき,次の問1~問3の えなさい。 ただし, 分数は既約分数で答 にあてはまる数字を答えなさい。 125 問1a=6,b=5,c=1のとき 2次不等式f(x) < 0 の解は 26 < x < 30 については,あてはまるものを次の ① ~ ⑧ の中から1つ選べ。 ① a,b,c はすべて正 2 a,b は正,c は負 ⑤αは正,b,c は負 ④ α は負, b,c は正 a,b は負,c は正 8 a,b,c はすべて負 問2 2次不等式f(x) > 0 の解が-3<x<2であるとき, f(-3)=f(2) 29 であり,定数a,b, cの符号の組み合わせは 30 である。 また,このとき 2次不等式 cx +ax+b>0の解はx<- |27| |28| ③ αは正, b は負,cは正 ⑥ αは負, b は正, cは負 a 131 |33| 32 34 である。 |37| <a <39 40 <a である。10 |38| <xである。 問36-3とする。 W N (i) 2次不等式f(x)<0の解がα <x<a +1 であるとき, α= 35,c=36 である。 (i) c=α+4のとき, 2次不等式 f(x) > 0 が実数解をもつようなaの値の範囲は #SM

全部教えてください。 全く分かりません。 どうやって考えて解いていけば良いか分かりません。

20 10 5 問題 1 kは定数とし、2次関数y=x2+2kx+k の最小値をm とする｡ (1) m k の式で表せ。 (2) の値を最大にするkの値と,mの最大値を求めよ。 2 長さ40mのロープを2つに切り、それぞれを使って正方形を作る。 一方の正方形の1辺の長さをxmとし、2つの正方形の面積の和を ym² とするとyはxの関数である。 (1)yをxの式で表せ。 また、この関数の定義域も書け。 (2)yが最小になるときの,それぞれの正方形の1辺の長さは何mか。 また,そのときの面積の和を求めよ。 3 次のような放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 (1) 直線 x=1 を軸とし, 2点(-18 (21) を通る放物線。 (2) 放物線 y=-2x2を平行移動したもので, 2点(-2,0),(1,12) を通る放物線。 15 4 (1) 2次方程式 ax2+26'x+c=0 について, b'2-ac≧0のとき, 解 -b'±√√b²-ac はx= で表されることを示せ。 a (2) (1) を利用して、次の2次方程式, 2次不等式を解け。 (ア)9x2-8x-4=0 (イ) (x−2)≦7(x+1)(x-1) 5kは定数とする。 2次関数y=x²-2kx+k+6のグラフについて,次 の問いに答えよ。 (1) グラフの頂点の座標を, k を使って表せ。 (2) グラフが常にx軸より上側にあるような定数kの値の範囲を求めよ。 108 第3章 2次関数 40 125 三角比

赤矢印の部分でなぜ①の式がこの式に変わったのか理解できません。教えてください🙇‍♀️

文字係数の2次不等式の解 重要 例題 103 次のxについての不等式を解け。ただし,aは定数とする。 x²-(a²+a)x+a³ ≤0 CHART & SOLUTION 係数に文字を含む2次不等式 2次方程式の解の大小関係に注意して場合分け 左辺は因数分解できて (x-a)(x-a²) ≤0 α<βのとき (x-a)(x-β)≦a≦x≦ ここではα,βがともにαの式で表されるから, a と ²との大小関係で場合が分かれる。 解答 不等式から x²-(a²+a)x+a³≤0 したがって (x-a)(x-a²) ≤0 ④ [1] a <a のとき a²-a> 0 から a(a-1)>02 よって a<0, 1<a このとき, ①の解は a≤x≤a² 83412751- ① [2] a=d² のとき a²-a=05 よって a=0のとき α=1のとき 2 a(a-1)=0 a=0,1 ①はなり x=0 ① は (x-1)^2≦0 となり ④ [3] a>α² のとき a²-a<0から よって このとき、①の解は a² ≤x≤a 以上から a(a-1) <0 0<a<1 a²≤x≤a 0<a<1のとき a=0 のとき a=1のとき a < 0, 1 <a のとき a≦x≦a² x=0 x=1 ●基本 31,87,88C 重要 105 x=1 ← たすき掛けを利用すると 1 → - X=a²-a² 1 a³ - (a² + a) αの値を ① に代入。 (x-2 0 を満たす解 はx=α のみ。 0≦x≧0 は x=0, 1≦x≦1 は x=1 を表すから、 解は 0≦a≦1のとき a²≤x≤a a < 0, 1 <a のとき amxma² と書いてもよい。 167 3章 11 2次不等式

問2と問3の解き方を教えてください。 よろしくお願いします。

2 2次関数f(x)=ax²+bx+cがある。 ただし, a,b,c は実数の定数とし,α ≠ 0 とする。 こ のとき,次の問1~問3の えなさい。 ただし, 分数は既約分数で答 にあてはまる数字を答えなさい。 125 問1 a=6,b=5,c=1のとき, 2次不等式f(x) < 0 の解は 26 30 については、あてはまるものを次の ① ~ ⑧ の中から1つ選べ。 ① a,b,c はすべて正 ② a, b は正,cは負 ④ a は負,b,cは正 5 aは正, b,c は負 ⑦a,b は負,cは正 ⑧ a,b,c はすべて負 < x < 問22次不等式 f(x) > 0 の解が-3<x<2であるとき, f(-3)=f(2) 29 であり,定数a,b, cの符号の組み合わせは30である。 |37| |38| また,このとき,2次不等式 cx + αx+b>0の解はx<- <a <39 40 <αである。 |27 28 |31| 33 |32| 34 問3b-3とする。 A A A M (i) 2次不等式f(x)<0の解が a < x <a +1 であるとき, α=35 c=36 である。 (ii) c=α+4のとき, 2次不等式 f(x) > 0 が実数解をもつようなaの値の範囲は である。 ③ αは正, b は負,cは正 ⑥ αは負,b は正,cは負 9 <xである。

(2)の解き方が分かりません

□ 2つの二次不等式²- (a +1)x+α<0.3x2 +2x-10 を考える。ただし,αは実 数の定数である。 (1) この2つの不等式を同時に満たす整数xが存在しないとき である。 ケコ (2) この2つの不等式を同時に満たす整数xが2つだけ存在するとき シス ≦a<セソ または. タ チ である。 <a≦ sas サ

数Iの二次不等式の問題です。教えてくれると嬉しいです！

(4) x²-4x+2>0 x²+2x-8<0