解答（2）について 各行のやってることは理解できるんですが、毎回毎回なにを目的にその変形をしようとしているのか分からないので恐らく自力でまた解くことが出来ないと思うんですが、 もし初見で解く場合どのような取っ掛りを考えるべきか解答（2） 上から4行分ほど説明して頂けると助か... 続きを読む

466 20万+20万×0.05 重要 例題 55 ベクトルの大きさの大小関係 IRAM A nx 空間の2つのベクトルα = OA0 と OB0 が垂直であるとする。 D=OPに対して, 4=0Q=a+ par a.a (1) (一)=0. (-0.6=0 (2) lal≤pl 指針 (2) 解答 (1) (2) よって pa p.b a'a 6.6 - ≧0を示す。 (1) の結果を利用。 p.a →→=S, aa であるから である。 (20(1+0.05)+20)×0.05 方・方 6.6 a.b=0 (pa)·a=p⋅a-q·a=p•a—(p⋅a+0)=0 (b-q) b=p.b-q•b=þ•b−(0+p• b) = 0 (1) から よって このとき ID - ≧0であるから -=t とおくと |≧0, ≧0であるから p.a 6.6 (pa)•q=sp-a)·a+t(p-a) b=0 bg-lg = 0 すなわち pag= aa をそのまま使うのは面倒であるから,s,t(実数) などとおいて, tのとき,次のことを示せ。 q=sa+to |p2p.g+lg=|-|| Tarsor |ā|≤| B| b-b 20 (11/10.03) aug POL [ 類 名古屋市大] 00000 Player <a_b⇒à·b=0 = p.a ==a•a+ aa =p.a+0 <検討 (1) から g のとき QPLOA, QPLOB よって,線分PQは3 点 0, A, B を通る平面αに垂直であり,点 Qは平面上にあるから, 点Qは点Pから平面に下ろした垂線 の足となる。 ゆえに, OP, OQ は右の図のような位置関係になり、(2)の |OP|≧|OQが成り立つことが図形的にわかるだろう。 なお,本間はそれぞれの方への正射影ベクトル (p.426 参照 基本53 20 α 0 (1) から (j-ga=0, (-a).6=0 03 b.b 等号は |- = 0 すなわ b⋅a ・2P1-P50gのとき成立。 FF12 b A 練習 a,bを零ベクトルでない空間ベクトル, s, tを負でない実数とし,c=a+to 55 とおく。 このとき,次のことを示せ。 X) s(c.a)+t(c.b) ≥0 č•à²01£c.6²0 (3) かつに≧ならば s+1 ③35 ③ 360 P ④37 図 こ Eるは ③ 38 空 la ③ 39空 HINT

どうしてＤの値が正と分かるのか教えてください よろしくお願いします

直 -6 128 2次方程式の解と数の大小 (1) 2000000 2次方程式x2-2(a+1)x+3a=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 [ [類 東北大] ・基本 126, 127 重要 130 基本 ・例題 2次方程式f(x)=0の解と数の大小については, y=f(x)のグラフとx軸の共有点の 指針 位置関係を考えることで、基本例題 126,127で学習した方法が使える。 すなわち, f(x)=x2-2(a+1)x+3aとして 解答 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔ 放物線y=f(x)がx軸の-1≦x≦3の部分と異なる2点で交わる したがってD>0, -1< (軸の位置)<3f(-1)≧0f (3) ≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x²-2(a+1)x+3a とする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で、その軸は 直線x=a+1である。 SU ELAS 方程式f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 指針 解をもつための条件は, y=f(x) のグラフがx軸の -1≦x≦3の部分と, 異なる2点で交わることである。 すなわち,次の [1]~[4] が同時に成り立つことである。 [1] D>0 [21 軸が 13] f(-1)≥0 [4] f(3) ≥0) 34 [1] [1] 21={-(a+1)^-1・3a=a²-a+1=(a-1/2)+1/1 D D, 軸, f(k) に着目 グラフ利用 4 よって, D>0は常に成り立つ。 [2] 軸x=a+1について すなわち -2<a<2 [3] f(-1)≧0から (−1²−2(a+.1)・(-1)+3a≧0 3 ゆえに 5a+3≧0 すなわちa≧- [4] f(3) 20 から 32−2(a+1)・3+3a≧0 ゆえに -3a+3≧0 すなわち a≦1 ①,②,③の共通範囲を求めて 3 ...... 4 (*) (+) ³1- +res @TOMB (2. -2 3 5 1 2 2 a 2次方程式についての問 題を, 2次関数のグラフ におき換えて考える。 この問題では, D の符号, 軸の位置だけでなく,区 間の両端の値f(-1), f (3) の符号についての 条件も必要となる。 |-1<(軸) <3 YA + |-1 ★の方針。 ≦a≦1 5 注意 [1]の(*)のように,αの値に関係なく、常に成り立つ条件もある。 ONa+1 + 3 x ③ 128 ような定数αの値の範囲を求めよ。 練習 2次方程式2x2-ax+a-1=0が-1<x<1の範囲に異なる2つの実数解をもつ 211 3章 1 2次不等式 13 x= 6 -31 te 6) a

(2)の問題なのですが、どうして鏡に近づくと見える人数が増えるのでしょうか？(作図の仕方ではなく、実際にAさんになったとした時に本当に見える人数が増えるのかな？自分はそんな経験したことあったかな？という点で疑問に思いました) 自分が鏡に近づいたとしたら自分が大きく見えるよう... 続きを読む

8 光の性質について,次の問いに答えなさい。 1 大きな鏡を床に垂直になるように立てて、Aさん~ Fさんの6人が鏡の前に立った。 図1は, そのときの 6人の位置関係を上から見て模式的に表したもので, わかりやすくなるように等しい間隔の点線を引いてい る。なお, Aさんは、 鏡に垂直な直線ℓの上に立って いるものとする。 次の問いに答えなさい。 (1) 図1の状態でAさんが鏡を見たとき,自分以外の どの人が鏡にうつって見えるか。 B〜Fからすべて 選び, 記号で答えなさい。 (2) 図1の状態からAさんが直線ℓ上を歩いて、鏡に近づいたり鏡から遠ざかったりする場合, Aさ んが鏡を見たときに鏡にうつって見える人の数は,どのようになるか。 最も適切なものを、次の ア~ウから一つ選び, 記号で答えなさい。 。 ア Aさんが鏡に近づいていくと, やがてBさん ~Fさんの全員が鏡にうつって見えるようになる イ Aさんが鏡から遠ざかっていくと,やがてBさん ~Fさんの全員が鏡にうつって見えるように なる。 ウ Aさんが鏡に近づいたり鏡から遠ざかったりしても、鏡にうつって見える人の数は変わらない. 図 1 B 直線ℓ E F A Hi D O 鏡

解説を見ても、よくわかりませんでした…💦💦 どなたか解説をお願いします！！

112 基本例題 63 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=x²-4x+5 について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 CHART & SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け 定義域が 0≦x≦a である から, 文字αの値が増加する と定義域の右端が動いて, x の変域が広がっていく。 x-0 x-a したがって, αの値によって, 最大値と最小値をとるxの 値が変わるので場合分けが必要となる。 (1) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほどyの値は大 きい (p.110 INFORMATION 参照)。 よって, 定義域 0≦x≦α の両端から軸までの距離が等しくなる (軸が定義域の中央に一 致する) ようなα の値が場合分けの境目となる。 [1] 軸が定義域の 中央より右 解答 最大 定義域 の中央 [2] 軸が定義域の 中央に一致 [4] 軸が定義域 の外 最大 軸 区間の 右端が 動く 最小 x-0 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 定義域 の中央 ⓒp. 107 基本事項 2. 基本60 €4 [3] 軸が定義域の 定義域の両 [5] 軸が定義域 の内 エー (2) y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸が定義域 0≦x≦αに含まれてい れば頂点で最小となる。 よって, 軸が定義域 0≦x≦αに含まれるか含まれないかで場合 分けをする。 ED 区間の 右端が 動く 最小 x0 中央より左 f(x)=x-4x+5=(x-2)+1 この関数のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2である。 最大 定義域 の中央 x-a |←基本形に変形。 B (1) 定義域 0≦x≦a の中央の値は [1] << 2 すなわち0<a<4 のとき 図 [1] から, x=0 で最大となる。 最大値は f(0)=5 [2] 1/2 =2 すなわちa=4 のとき 図 [2] から,x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 [3] 2</1/17 すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a²-4a+5 [5] 2≦a のとき 図 [5] から, x=2で最小となる。 最小値は f(2)=1 [4], [5] から である。 [1] 0<a<2のとき x=αで最小値 α²-4α+5 a≧2 のとき x=2で最小値 1 最大 x-0 T [2] 最大 x = 0 [3] [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値5 x=0| a=4 のとき x=0, 4 で最大値5 a>4 のとき x=α で最大値α²-4α+5 (2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 [4] 0<a<2のとき [4] [軸 図 [4] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a²-4a+5 [5] x=x=2 軸 x=a x=0 x=0 ● 最大 x=4 最大 x=a 最小 -x=a x=2 最小 =2x=a [1] 軸が定義域の中央 より右にあるか 2 ら, x=0 の方が軸より 遠い｡ よって / (0) f(a) [2]軸が定義域の中央 x=1/23 に一致するから, 軸と x=0, α(-4) との 距離が等しい。 よって f(0)=f(a) 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3]軸が定義域の中央 x=1/23 より左にあるか X ら, x=a の方が軸より 遠い｡ よって / (0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 [4]軸が定義域の右外にあ るから, 軸に近い定義域 の右端で最小となる。 | [5]軸が定義域内にあるか ら頂点で最小となる。 答えを最後にまとめて 書く。 P RACTICE 63 aは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x)=-x+6x について (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 113 3章 2次関数の最大・最小と決定

9番の問題です！！ 答えが西から東に移動してるように見えるなのですが、なんでですか？！！ 去年の過去問なので助けてください😭😭

Alal 64-(2022年) 大阪府 ( 一般入学者選抜) 【GさんとE先生の会話】 Gさん: 太陽やその他の恒星が月にかくされるとき, 月の東側から月のうしろにかくれ始め、西 側から出てくるのはなぜでしょうか。 SHARE E先生 : では,まず恒星の日周運動について考えましょう。 大阪で南の空に観測できる星座は 東の空からのぼり西の空に沈むことを毎日繰り返していますね。 また、北の空に観測で きる星座は,北極星付近を中心に反時計回りに回転していますね。 このように観測でき るのはなぜでしょうか。 Gさん:地球が 恒星は,互いの位置関係を変えずに地球の周りを回っているように観測できます。 E先生: 恒星の動きについて 夏の星座であるさそり座の恒星アンタ レスに注目しましょう。 この星が真南の空に観測されるのは7 月29日の20時ごろですが 1か月後ではどうでしょうか。 Gさん : 1か月後には2時間も早い 18時ごろに南中します。 E先生 そうですね。 そのアンタレスの日周運動を 比較して考えましょう。 太陽の南中時刻は毎日12時ごろになる ことから,どのようなことが考えられるでしょうか。 Gさん: アンタレスのような星座をつくる恒星が, 日周運動で一周するのにかかる時間は24時 間よりも短いです。このため、 太陽との位置関係は少しずつ変化します。 E先生 : ちなみに, アンタレスと太陽の観測される方向が最も近くなるのはいつごろか分かり ますか。 Gさん: アンタレスと太陽がともに12時ごろに南中する ⑥ AITOS ② による地球の回転にともない, 太陽以外の しているからです。 ア 春分 ます。 E先生:その通りです。 それでは最後に月の動きについて考えましょう。月が南中する時刻は, 毎日どのように変化するでしょうか。 アンタレス→ Z 太陽の動きと イ 夏至 ウ 秋分 EROS 冬至 Gさん: 月が南中する時刻は毎日約50分程度遅くなります。 E先生:太陽以外の恒星,太陽,月がそれぞれ見かけ上地球の周りを一周するのにかかる時間 が異なることから, Gさんの疑問の答えが分かりますね。 COJINEN Cさん:はい。一周するのにかかる時間から考えると、月は星座の間をしているように 見えるからです。その速さは太陽よりも速いため、 太陽も月の東側から月のうしろにか くれ始め、西側から出てくると考えられます。 球が太陽の さそり座 (5) 上の文中の に入れるのに適している語を書きなさい｡ ( ) (6) 下線部あについて, 季節により太陽の南中高度は変化する。 大阪から観測したときに太陽/ 中高度が最も高くなるのはいつか。 次のア~エから一つ選び,記号を○で囲みなさい。 (アイウ 地球・月の順に一直線上に 1月末ごろになると考えられ TO

大問5の4が分かりません！教えてください！

5 光の性質を調べるために, 凸レンズや鏡などを用いて,次の実験(1), (2),(3)を順に行った。 (1) 図1のように、光学台上にろうそくと凸レンズ を15cm はなして固定した。 スクリーンの位置 を調節すると、スクリーンの位置がレンズから中 30cm のとき、スクリーンに, 上下がさかさまに なったろうそくの像がはっきりうつった。 (2) 次に, 凸レンズの上半分を黒い布でおおい, ス SE クリーンにうつる像を観察した。 (3) 凸レンズ, スクリーンをはずした後, 図2のよ うに光学台と平行に鏡を置いた。 ろうそくを光学可 台上で矢印の向きに動かしながら、 鏡にうつる うそくの炎を点Pから観察した。 ただし、観察 は目の高さをろうそくの炎の先端と同じ高さに合 わせて行った。 FOTOA 図3は、図2を真上から見た模式図であり、光 学台,鏡および点Pの位置関係を表したもので ある。図 ろうそく 15cm AXOPSNM10 ろうそく .86JUC$25018 A SID A 凸レンズ ろうそく P スクリーン 05.A 光学台 鏡 図3 光学台 ろうそくを動かす向き 図2 HORS ・光学台 501*#*ATECTORS TEDX

至急です (2)についてですが3時間の差があるのは分かるのですがなぜ金星の方が太陽より遅く沈むとわかるのですか？

7 金星の見え方について調べるために, 山梨県のある場所で次の観察を行った。 図1は,太陽, 金星, 地球および, 黄道付近にある星座の位置関係を調べ, 模式的に表したものである。 Aは 観察を行った2月4日,Bはその日から約4か月後の6月7日の地球の位置をそれぞれ示している。 また,Pは地球がAのとき, Qは地球がBのときの金星の位置をそれぞれ示している。 1~5の 問いに答えなさい。 〔観察〕 ①2月4日の午後6時に金星を西の空に見つけた。 さそり座 B (2) この日の地上の風景と金星の位置をスケッチし, 同時に星座をつくる恒星を記録 した。 金星を天体望遠鏡で観察し, その金星の形を肉眼で見たときのように上下左右の 向きを直して記録した。 図2は、②,③の観察結果である。 図 1 金星の公転軌道 みずがめ座 太陽 うお座 しし座 地球の自転の向き A 地球の公転軌道 「地球と金星の 公転の向き おうし座 うお座をつくる恒星 金星 南西 西 図2 北西 (7) O 金星の形 2月4日 午後6時の観察 1 2月4日の午後6時に,南の空に見える星座は何か。 次のア~エから最も適当なものを一つ 選び、その記号を書きなさい。 ア しし座 イ さそり座 ウみずがめ座 エ おうし座 2図1で Bの位置に地球があるとき,地球から見た太陽の方向と金星の方向とがなす角度は, 約45°であった。 また, 金星が沈む位置は,太陽が沈む位置とほぼ同じであった。この日の 太陽が沈む時刻を午後7時とすると, 金星が沈む時刻は何時頃になるか。 次のア~エから 最も適当なものを一つ選び, その記号を書きなさい。 ア 午後4時頃 イ午後8時頃 ウ午後10時頃 エ 午前0時頃 3図1で,Bの位置に地球があるとき, 〔観察〕 と同様に金星の形を記録すると, どのような形になるか, 図3の円の点線を利用してかきなさい。 ただし, 地上 から肉眼で見たときのように上下左右の向きを直した形とし,見える形を実線 で表しなさい。 図3 4図1で,AからBの位置に地球が移動するまでに,地球から見た金星の大きさは,どのよう になると考えられるか。 次のア~ウから最も適当なものを一つ選び, その記号を書きなさい。 また,それを選んだ理由を書きなさい。 ア 大きくなる イ 小さくなる ウ変わらない 5 次の は、 金星について述べた文章である。 ① には当てはまる語句を書きな さい。 また、 ②には当てはまるものを,ア, イから一つ選び, その記号を書きなさい。 金星のように, 太陽のまわりを公転している大きな8個の天体を ① という。 の中で、金星は地球よりも内側を公転している。 このため,地球から観察すると, 金星は夕方の空か, 明け方の② 〔ア東イ西〕の空に見える。

至急です (2)についてですが3時間の差があるのは分かるのですがなぜ金星の方が太陽より遅く沈むとわかるのですか？

7 金星の見え方について調べるために, 山梨県のある場所で次の観察を行った。 図1は,太陽, 金星, 地球および, 黄道付近にある星座の位置関係を調べ, 模式的に表したものである。 Aは 観察を行った2月4日,Bはその日から約4か月後の6月7日の地球の位置をそれぞれ示している。 また,Pは地球がAのとき, Qは地球がBのときの金星の位置をそれぞれ示している。 1~5の 問いに答えなさい。 〔観察〕 ①2月4日の午後6時に金星を西の空に見つけた。 さそり座 B (2) この日の地上の風景と金星の位置をスケッチし, 同時に星座をつくる恒星を記録 した。 金星を天体望遠鏡で観察し, その金星の形を肉眼で見たときのように上下左右の 向きを直して記録した。 図2は、②,③の観察結果である。 図 1 金星の公転軌道 みずがめ座 太陽 うお座 しし座 地球の自転の向き A 地球の公転軌道 「地球と金星の 公転の向き おうし座 うお座をつくる恒星 金星 南西 西 図2 北西 (7) O 金星の形 2月4日 午後6時の観察 1 2月4日の午後6時に,南の空に見える星座は何か。 次のア~エから最も適当なものを一つ 選び、その記号を書きなさい。 ア しし座 イ さそり座 ウみずがめ座 エ おうし座 2図1で Bの位置に地球があるとき,地球から見た太陽の方向と金星の方向とがなす角度は, 約45°であった。 また, 金星が沈む位置は,太陽が沈む位置とほぼ同じであった。この日の 太陽が沈む時刻を午後7時とすると, 金星が沈む時刻は何時頃になるか。 次のア~エから 最も適当なものを一つ選び, その記号を書きなさい。 ア 午後4時頃 イ午後8時頃 ウ午後10時頃 エ 午前0時頃 3図1で,Bの位置に地球があるとき, 〔観察〕 と同様に金星の形を記録すると, どのような形になるか, 図3の円の点線を利用してかきなさい。 ただし, 地上 から肉眼で見たときのように上下左右の向きを直した形とし,見える形を実線 で表しなさい。 図3 4図1で,AからBの位置に地球が移動するまでに,地球から見た金星の大きさは,どのよう になると考えられるか。 次のア~ウから最も適当なものを一つ選び, その記号を書きなさい。 また,それを選んだ理由を書きなさい。 ア 大きくなる イ 小さくなる ウ変わらない 5 次の は、 金星について述べた文章である。 ① には当てはまる語句を書きな さい。 また、 ②には当てはまるものを,ア, イから一つ選び, その記号を書きなさい。 金星のように, 太陽のまわりを公転している大きな8個の天体を ① という。 の中で、金星は地球よりも内側を公転している。 このため,地球から観察すると, 金星は夕方の空か, 明け方の② 〔ア東イ西〕の空に見える。

（３）と（４）のbがわかりません。 教えてください！！

B いろいろな天体の見え方について調べるために, 日本のある地点において,次の観察をした。 これ に関して,あとの (1)~(5) の問いに答えよ。 図 ⅡI 観察 ① ある日の午前3時に南の空を見上げたところ、 ある星座を形づくる星Xが南中していた。 を行った翌日、あ 図 Ⅰ る時刻にある方位の空 を天体望遠鏡で観察す ると, 金星が見られた。 図I は, その視野に見 られた金星の形状をス ケッチしたものである。 また,このとき, ある方位の空には月が見えていた。 図ⅡIは, この日の地球, 月, 太陽の位置関係, およ び金星の公転軌道, 黄道付近に見られる4 つの星座を模式的に表したものである。 金星 金星が公転する向き さそり座 DO しし座 太陽 なっている。 (4) 観察の②] を行ったときの月に関して,次のa,bの問いに答えよ。 B 地球 月 みずがめ座 A 金星 ふたご座 金星の公転軌道 (1) 次の文は,観察を行った日から1か月後に星 X が南中する時刻について述べようとしたも のである。 文中の2つの 〔 〕内にあてはまる言葉を, アイから一つ, ウ エ から一つ、それ ぞれ選んで、その記号を書け。 地球は太陽のまわりを約1年かけて公転しているので,観察の口を行った日から1か月後の 午前3時には, 星 Xは真南から 〔ア約15度 約30度〕 だけ西にずれた位置に見える。 次に, 星の1日の動きを考えると, 星 Xは1時間に約15度の割合で東から西に動いているように見え るので, 星 X が観察の口を行った日から1か月後に南中する時刻は, 〔ウ午前1時 午前5時〕 ごろである。 (2) 地球や金星のような太陽系の惑星のうち, 公転周期が最も長いものは何という惑星か。 その名称 を書け。 海王星 (3) 観察の② を行った日の金星の位置はどれか。 図ⅡIのA~Dのうち,最も適当なものを一つ選んで その記号を書け。ただし, 天体望遠鏡の視野に見える金星は, 実際の金星とは上下左右が逆向きに a このとき、月はどの方位の空に見えていたか｡ 4万位で書け。 ⑥ このときに見えていた月は、その見かけの形から一般に何と呼ばれる月か。 その名称を書け。 (5) 図ⅡIの4つの星座のうち、観察の2 を行った日に、いろいろな方位の空を一晩中観察してもほと んど見ることができない星座は何座か。 その名称を書け。

ii iii iv vがなぜこーなるのかわからません。解説お願いします。

□104. 連鎖と組換え●下記の表は, (1)~(5) の個体と劣性のホモ接合体を両親として交雑し た結果である。空欄の(a)~(d)には数値を入れ, (i)~(v)は下の語群から選んで答えよ。ただ し, A は a に対して優性,Bはbに対して優性である。 ()() こ 子の表現型の比 (1)x aabb 1 : 1 : 1 (2) x aabb 1 : 20 0 (3) × aabb 7 : 1 1 (4) × aabb 0 1 : 1 (5) × aabb 1 : 7 : 7:1 ✓作図 [AB]: [Ab]: [aB]:[ab] : : : 〔語群〕 ① AとB, aとbが連鎖 ③ A と a, Bとbが連鎖 計算 月 (1)~(5)からできる 配偶子の比 AB:Ab:aBab 1:1:1:1 10:0:1 1: 7 Q: 1 :10 17:7:1 \②A と b, a とBが連鎖事業 ②Aとb, aとBが連鎖 部 ⑨A, a, B,bはそれぞれ独立して染色体に存在 1 1 7 0 組換え価 50% (a) (b) (c) (d) 遺伝子の 位置関係 (i) (ii) (iii) (iv) (v) E 問 P 7