X
(2)等比数列{an) が α2 = -1 かつ
13無限級数
17 無限級数
基本問題&解法のポイント
1
n(n+2)
の和を求めよ。
18 (1) x * 0 とする。 次の無限等比級数が収
束するためのxの値の範囲を求めよ。
2-x+
(2-x) (2-x)
+
無限級数の和
部分和 Sm を求めて {s.
を調べる。 lim S が収束す
ば、その極値Sが和。
無限等比級数 24
arn
7=1
① 収束条件は
1 を満たすとき、数列{a} の一般
a=0 または |r|
a
3
②和は 1-r
項を求めよ。
A
*87 (1) 無限等比数列{a}がan=2a2=2を満たすとき,{a} の
比を求めよ。
n=1
(2) 次の無限級数の和は自然数となる。 その自然数を求めよ。
[18
1800
n=6
(n-5)(n-4)(n-1)n
[22
88 無限級数(1/2) co
2 (12) cos 筈の和を求めよ。
COS
*89 座標平面上の原点をP6(0, 0) と書く。点P1, P2, P3,
(-1)
1
P(cos(sin(x) (n=0, 1. 2.
COS
3
[2]
2
3
を満たすように定める。Pの座標を (x,y) (n=0, 1, 2,... とする
(1) P1, P2の座標をそれぞれ求めよ。
28
(2) x, yn をそれぞれnを用いて表せ。
(3) 極限値 limxn, limyn をそれぞれ求めよ。
11
(4) ベクトル P2n-1P2+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき、
を用いて表せ。
(5)(4)について, 無限級数の和Sを求めよ。
n=1
