105 円と直線の交点を通る皿 ” ー
頭105 ポの交京を通る円 = @@996
(上“ TYPご25 と直線 ッニャ1 の 2 つの交点と原点0 を通る円の方程式を
めよ。
日 キー2x一4Zy十16一16=0 は定数ん の値にかかわらず 2 点を通る
この 2 点の座標を求めよ。
っ時本104
指[じ(1) 円と直線の交点を通る図形に関する問題でも, 基本方針は基本例題 104 と同じ。
円と直線の交点を通る図形として, 次の方程式を考える。
(ーッ1)十"キメー25三0 ………較
(2) 「z の値にかかわらず…] とあるから, 円はんの値に関係なく, ある 2 点を通る。
よってについての恒等式の問題 として考える。
用 仁
久 図から, 円と直線は交点を
0 を定数として, の本 2
イメーッオ1+がキアー25)=0
とした場合, xニ0, yニ0
を代入するとりー が
紗
還 kzニy+T1)+x2キダー25ニ0… ①
⑪ は, 円と直線の 2 つの交点を通る
図形を表す。 KM
PO がRaを入るをして. や 二8
ィ=0 =0 を代入すると ルー2ーリ 大の角と同じになるが
ゆえに んデ25 ①⑪ の方が後の計算がらく。
①に代入して boG才地) っ全う
設理おると とツー0 425せ(-25)ー4.0>0
これは円を表すから, 求める方程式である< (の.12 参照)
cno042L電のると 人