ベクトルの問題です。 (2)について、2組ずつ両辺を2乗して |AB|^2・|BC|^2= |BC|^2・|CA|^2 |AB|^2 =|CA|^2 AB=CA …(以下他の2組について同じことを行う) のように解いてみたいのですが、この解き方は可能ですか？

重要 例題 33 内積と三角形の形状 △ABC が次の等式を満たすとき, △ABCはどのような形か。 |(1) AB•AC=|AC| (2) ABBC=BC・CA=CA・AB ・基本 30 脂針 三角形の形状問題 2辺ずつの長さの関係(2辺の長さが等しい。 3辺の長さが等しい など) 2辺のなす角 (30°, 45°, 60°, 90°になるかなど) を調べる。 線分の長さ、角の大きさを調べるには, 内積を利用する。 (1) AC=AC-AC から (AB-AC) AC=0 (内積)=0垂直か 0 (2) 2組ずつ, すなわち AB・BC=BC・CA, BC CA=CA・ABについて調べる。1つ ここで, BC を AC-AB に分割する。 目の等式で BC (AB-CA)=0 CHART 線分のなす角, 長さの平方 内積を利用 (1) AB AC = JACから ゆえに AB・AC-AC・AC=0 (AB-AC) AC 引きこもる CR-AC=0 AC=AC-AC 637 1/2 X 1章 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 介 =

青い印のことろで、なぜπになるんですか？

本 例題22 定臓分! 答 = 定楨分の計算 (3) ・・・ 絶対値つき sinx+3 cosxdx を求めよ。 > 絶対値 場合に分ける 場合の分かれ目は,|内の式 = 0 から pinx+v sinx+√/3cosx=0 すなわち 2sinx++ を満たすxの値である。 2sin(x+1)=0 ↑左辺を合成。 ||をはずしたら,||内の式の正負の境目で 積分区間を分割して, 定積分を計算する。········ VJcosx|=|2sin 1=2sin(x+1)= 00000 379 p.376 基本事項 基本 225 -2 2sin(x+4) (055) 2 01-2sin(x+2) (1/3) 1=82sin(x+1/5)dx+S2-1-2sin(x+1/x)dx よって 3 dt 3 =25sin(x+/-)dx-2.5.sin(x+/2x -2-006(x+4)-2-cos(x+3). 1/6 $_jus(x)dx Self(x)dx 27/3 T 64 =Sf(x)dx+$1-f(x)}dx f(x)の区間 f(x) 20の区間 π π =2 (+税) (1 π -cos =cs (x+/-) とすると =((1)) [F(x)]-[F(x)=21 =2F(b)-F(a)-F(c) として計算。 章 3 定積分とその基本性質 33 1=2{F(37)-F(0)}-2{F(x)-F(x)=4F(x)-2F(0)-2F(x) =4(-cos 7)-2(-cos)-2(-cos x)=4.1-2(-2)-2--4 th= 3 3 1b 新周期性を利用した計算の工夫

唐突に気になった質問で申し訳ないのですが、 break time の breakってどういうニュアンスを持っているのでしょうか？

ベクトルの問題です。 模範解答と違う解き方なのですが、これでも良いのでしょうか？不足があれば解説していただけるとありがたいです。

重要 例題 33 内積と三角形の形状 △ABC が次の等式を満たすとき, △ABCはどのような形か。 (1) AB AC JAC 00000 (2) AB・BC=BC・CA=CA・AB 基本30 三角形の形状問題 2辺ずつの長さの関係 (2辺の長さが等しい, 3辺の長さが等しい など), 2辺のなす角 (30° 45° 60 90°になるかなど) を調べる。 線分の長さ、角の大きさを調べるには, 内積を利用する。 (1) JACP-AC-AC (AB-AC)-AC=0 (内積)=0垂直 (2) 2組ずつ, すなわち AB・BC=BC・CA, BC・CA=CA・ABについて調べる。 1つ 目の等式でBC-(AB-CA)=0 ここで, BC を AC-ABに分割する。 CHART 線分のなす角、長さの平方 内積を利用 (1) AB AC=ACから 解答 ゆえに AB・AC-AC・AC=0 (AB-AC) AC =0引ける AC-AC-AC 637 台 (1) AB-AC=CB であるから CB・AC=0 CB = 0, AC ±0 であるから CBLAC すなわち CBLAC したがって, △ABCは ∠C=90°の直角三角形である。どの角が直角になるかも (2) AB・BC=BC・CA から 明記しておく。 BC (AB-CA)=0 よって (AC-AB)・(AB+AC) = 0 BC=AC-AB. ゆえに JACP-AB=0 TA=-AC よって JAC=AB| すなわち AC=AB... ・① BC・CA=CAAB から, 上と同様にして BC=AB ・・・・・・ ② AB=BC=CA ① ② から したがって, △ABCは正三角形である。 No. Date TAB /a50-1921 7050. AC したかって AB L(=90°0325785 A B. (2) <CA(BC-AB)=0 (BA-BC)-(BC+BA) =0 |BA=IBCP よって BA=BC FB = CA 1 章 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 AB=CA 同様に、BC=AB.CA=BC よって 正三角形

計算が合わないのですが何故でしょうか...？教えて頂きたいです。

II 関数 f(x) を次のように定義する. X f(x)= (1) ≤ x ≤ CAS)+1-x (12/2≦x≦1のとき) すべてのxについて f(x + 1) = f(x) (3 このとき, nを自然数として lim on 818 Sex -x f(x) dx を求めよ. 《方針》条件 ③はf(x)が周期1の周期関数であることを表しています. そ こで f(x) の 0≦x≦nでの定積分は、周期1で分割して on -x n e-xf(x)dx= ( Jo So" e " f(x) dx = (" + --- + " " + f (x)dx = +･･･ S n- ここで,波線部の計算は,x=t+(k-1) とおいて n ok e-x f(x)dx Σ fr² k=k-1

質問です。原子と分子はどちらが大きいのでしょうか？ 分子の説明には、「原子が結びついてできる粒子」、 「その物質の性質の元になる最小の粒子」とかいてあったのですが、原子が結びついてできているなら分子より原子の方が小さいんじゃ、、？と思いました。 では「最小の粒子」とはどう... 続きを読む

解説の赤い部分がよくわかりません。 12-4πは太線から円の円周の半分（4×2×π×1/2）を引いた数で（）の外にある1/2は残りの太線を直方体の辺とするために割ったものだと思いました。 でも（）の中の1/2がなんであるかが分かりません。 詳しい解説をお願いしたいです

(4) 次の図1のような, 縦の長さが4cm, 横の長さが12cmの長方形の両端に, 直径が4cmの半円を OOT- 21+0 つけた形をした紙があります。 図2のように,この紙を2枚使って, 2枚の紙をそれぞれUの字に丸 めたあと、図3のように,それぞれの周どうしがぴったりくっつくように貼りつけて立体をつくりま す。 この立体の体積を求めなさい。 (4点) 16t+ 図 1 3 図2 16TL+16(6 164 780 12-40 A6-2匹

英語長文ポラリス2の文構造について質問です。写真のピンクの矢印の「But」は等位接続詞として解説してあるのですが、よくわかりません。 どの節や句と接続しているのでしょうか？ （副詞として書かれていたなら、まだわかるのですが…）

2 1 There are indeed cases [where linguistic change can lead to problems V S of unintelligibility, ambiguity, and social division]. 和訳 言語が変化することで、 意味が通じなくなったり、あいまいになったり、社会が 分断されたりといった問題につながり得る場合も実際にある。 語句 linguistic 「言語の」、 ambiguity 「あいまいさ」、division 「分割」 If change is too rapid), there can be major communication problems, S V C V (as in contemporary Papua New Guinea ) S - a point [which needs to be considered (in connection with the field of language planning)]. |和訳 変化があまりに急激だと、言語政策について検討する必要がある時期にきてい る現在のパプアニューギニアのように、コミュニケーション上の大問題にもなり 得る。 語句 in connection with ~ 「~に関連して」 3 But (as a rule), the parts of language [which are changing (at any S given time)] are tiny, (in comparison to the vast, unchanging areas of language). VC 和訳 しかし概して、言語のうち、常時変化し続けている部分は、言語の広大な不変 の領域と比べれば極めて小さい。 語句 in comparison to ~ 「~と比較すると」 188 4 (Indeed), it is (because change is so infrequent) that it is so distinctive 強調構文 and noticeable. SV 和訳 実際、言語の変化がこれほど顕著で目立つのは、 それがごくまれにしか起こら ないからなのだ。 語句 infrequent 「めったに起こらない」、 distinctive 「特徴的な｣ noticeable 「目 「立つ」

（2）ではなぜ①×cd+➁×abという式が出てくるのですか cdとabってどこからきたんですか？何のためにかけてる…？

CD △ABC+△CDA 2つの三角形に分割して求め •S=1/12besin A -12 AB・BCsin∠ABC+ 2 1/1 CD・ADsin ∠CDA る -/12.6.3sin 2 ・6・3sin120°+ 11.3.9 sin 60° 45 3 4 演習問題 56 図のように円に内接する四角形ABCD がある. 辺AB, BC, CD, DA の長さをそれぞれ a,b,c,d と する. (1) 対角線 AC の長さをxとし、∠ABC = 0 とする. (ア) x を a, b および0で表せ. (イ) 同じく x2 をc d および0で表せ. AC・BD=ac+ bd となることを示せ. 0. A 2 D x C B b C (覚える!

数１・三角比 三角比・三角形の面積の問題です。 写真の（1）の問題が解けません。 なぜ私の解き方で解けないのかわからないです。教えてくださると嬉しいです🙏

基本 164 図形の分割と面積(2) 00000 (1) △ABCにおいて, AB8, AC = 5, ∠A=120° とする。 ∠Aの二等分線と 辺BCの交点をDとするとき、 線分AD の長さを求めよ。 (2) 1辺の長さが 1 の正八角形の面積を求めよ。 基 P.265 基本事項2,4 円 す (1) 指針 (1) 面積を利用する。 AABCAABD+△ADC であることに着目。 AD=xとして この等式からxの方程式を作る。 (2) 多角形の面積はいつかの三角形に分割して考えていく。 ここでは、正八 形の外接円の中心と各頂点を結び、8つの合同な三角形に分ける。 CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める (1) AD=x とおく。 △ABC=△ABD+ △ADC であるから 【指 解答 1 2 ・8・5sin120°= 8.xsin60°+1/2 11/23x5 ・x・5sin 60° ゆえに 40=8x+5x よって x= 40 13 40 B すなわち AD= 13 検討 (2) 図のように, 正八角形を8個の合同な三角形に分け, 3点 0, A,Bをとると ∠AOB=360°÷8=45° OA=OB=α とすると, 余弦定理 により 12=α²+α2-2aacos 45° 整理して (2-√2)²=1 A --1--B 45% a ゆえに q=_1 2+√2 = 2-√2 2 よって, 求める面積は 8△OAB=8sin45°=2(1+√2) AD=ABAC-BD・CD (p.257 参考)の利用 上の例題 (1) は, p. 257 参考を利用して解くこともできる。 △ABCにおいて, 余弦定理により BC=√129 8 60° 160 D 解答 AB2=OA2+OB2 2OA・OB cos ∠ADB ここではαの値までま めておかなくてよい。 41.2 + √21/17 =√2 (2+√2) よって, 右の図から AD2=8・5- 8/129 5/129 402 13 13 132 40 B AD> 0 であるから AD= 13 A 8 60° D 練習 (1) △ABCにおいて, ∠A=60°,AB=7,AC=5のとき,Aの二等分線が ② 164 RC h z tkDk+ZKAD: となる [(1) 国士館大