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数学 高校生

二次方程式の質問です 解の一つである1と-1の時を考えるのはなぜですか?解説を読んでもよくわかりません

214 重要 例題 130 2次方程式の解と数の大小 (3) 00000 *Fix€x²+{2_a}x+4=2a=0&t=1 <x<10>}{}\ 解答 をもつような定数αの値の範囲を求めよ。 128, 1 指針 条件が 「-1<x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」であることに注意。 大きく分けて次のA B の2つの場合がある。 A-1<x<1の範囲に,2つの解をもつ (重解は2つと考える) ® -1 <x<1の範囲に、ただ1つの解をもつ 方程式の2つの解をα, β (α≦β) として,それぞれの場合につ いて条件を満たすグラフをかくと図のようになる。 ®は以下の4つの場合がありうるので注意する。 ® [2] + a 1 B x または a -1<x<1 の範囲に1つ, <-1 または 1<x の範囲に1つ x= 2 である。 + 81 x ® [3] A [1] + 1<x<1 の範囲に2つ ® [4] a=―1 + + 1 x x=-1と1<x<1 の範囲に1つ -1 a B=1 x=1と1<x<1 の範囲に1つ 2-a x=- 2-1 204 a3 ①~④の共通範囲を求 21 解の1つが1<x (-a+3)(- または1<xにあるため ゆえに よって (a-3)(3a [3] 解の1つがx= (-1)=0から このとき、方程式は よって (x+1)(x ゆえに,解はx=- [4] 解の1つがx=1 f(1)=0 から このとき、方程式 よって (x-1) ゆえに、解はx=- 求めるαの値の範囲 2≦a< f(x)=x2+(2-a)x+4-2a とし, 2次方程式 f(x) =0 の 判別式をDとする。 y=f(x)のグラフは下に凸の放物線で,その軸は直線 a-2 [1]2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるための条 件は,y=f(x) のグラフがx軸の1<x<1の部分と異 なる2点で交わる, または接することである。 すなわち,次の (i)~ (iv) が同時に成り立つことである。 (i) D≧ 0 (ii) 軸が-1<x<1の範囲にある (iii) f(-1)>0 (iv) f (1) > 0 (i) D=(2-α)-4・1・(4−2a) =a+4a-12=(a+6)(a-2) D≧0 から (a+6)(a-2)≥0 ゆえに am-6,2≦a ...... ① (x=472 について -1<> 2 <1 よって ゆえに -2<a-2<2 0<a<4 ...... ② (i) f(-1)=-a+3であるから よって a <3 条件は 「少なくとも1つ」 であるから,y=f(x 定数分離による解法 この問題は、方程式 もう)、2つのグラフが ONE Bx²+(2-a)x 方程式(*)が一 y=x^2+2x+4.. が1<x<1の と同じである 2点(2, ②が点(-1, ②がと グラフがx軸に接する 場合,すなわち, D= の場合も含まれる。 [1] -a+3>0 8-1 軸 ID=0 ついて D=0 図からa>0, la=2のとき よって、① は、グラフカ 130 つような定 方程式

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化学 高校生

セミナー化学の問題です。一枚目が問題で、二枚目が解答です。 写真のCの問題が解説を読んでも途中までしか納得がいきません。 二枚目に書き込んだ矢印よりしたのしたがって、反応した〜からがわかりせん。 どうして、反応した物質量が、0.0027molになるのでしょうか? 反応終了... 続きを読む

が、 当な 168 15 酸化還元反応の量的関係次の化学反応式 (1) に示すように, シュウ酸イオン C2O42- を配位子として3個もつ鉄(Ⅲ)の錯イオン [Fe(C2O4)3] 3の水溶液では, 光をあててい ある間, 反応が進行し, 配位子を2個もつ鉄(II)の錯イオン [Fe (C204) 2] 2- が生成する。 2 [Fe (C204) 3]3- BL-W 光 2 [Fe(C2O4)2]2-+C2O-+2CO2 (1) 加え 途中で うに と +2 この反応で光を一定時間あてたとき, 何%の [Fe (C2O4)3]が[Fe(C204) 212-に変化 するかを調べたいと考えた。 そこで, 式 (1) にしたがって CO2 に変化したC2O42-の量 から,変化した [Fe (C204) 3] 3-の量を求める実験 I ~ⅢII を行った。 この実験に関する次 の問いac に答えよ。 ただし, 反応溶液のpHは実験 Ⅰ~Ⅲにおいて適切に調整され ているものとする。 定時間あてた。 実験 Ⅰ _00109molの 「Fe (C204) 3] 3-を含む水溶液を透明なガラス容器に入れ, 光を一 Zymin 実験Ⅱ 実験Iで光をあてた溶液に、鉄の鎧イオン (Fe (C204) 13とFe (C204)か らC2O4を遊離させる試薬を加え、錯イオン中のC2O4を完全に遊離させた。 さ らに, Ca2+ を含む水溶液を加えて, 溶液中に含まれるすべてのC2をシュウ酸カ ルシウム CaC204 の水和物として完全に沈殿させた。 この後, ろ過によりろ液と沈殿 に分離し,さらに, 沈殿を乾燥して 4.38g の CaC204 H2O (式量146) を得た。 実験Ⅱ 実験Ⅱで得られたろ液を調べると, Fe2+ が含まれていることがわかった。 a (1)式に関して,説明として正しいものを,次の① ~ ④ のうちから1つ選べ。 第Ⅱ章 物質の変化 GO [F (204) 3]と[Fe (C204) 2] 2- を比較すると,鉄原子 Fe の酸化数は増加して いる。 ② [Fe(C204)3]と[Fe (C204 22 を比較すると, 炭素原子Cの酸化数は増加して いる。 ③ [Fe (C204) 3]とC2O2 を比較すると, 炭素原子の酸化数は増加している。 [Fe (C2O4)3] 3 と CO2 を比較すると, 炭素原子の酸化数は増加している。 14-0 b あるC2Oの物質量は何molか。 次の ① ~ ④ のうちから1つ選べ。 1.0molの [Fe (C204) 33が式 (1) にしたがって完全に反応するとき, CO2 に変化す ① 0.5mol ② 1.0mol ③ 1.5mol ④ 2.0mol 実験Ⅰにおいて, 光をあてることにより, 溶液中の [Fe (C204) 3]3の何%が [Fe (C204) 2] 2-に変化したか。 最も適当な数値を,次の① ~ ④ のうちから1つ選べ。 ① 12% ② 16% ③ 25% ④ 50% (21 共通テスト)

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化学 高校生

156の(ア)なのですが、銅イオンと反応してCuCl2ができるわけではなく、鉛イオンと反応してPbCl2になるのはなぜですか?

水溶液 5種類の金属A~Eについて, 次の実験を行った。 気と反応させると、 A, B, Cは水素を発生しながら酸化されたが、 かった。 酸と反応させると, B, Cは表面に厳密な酸化被膜が形成され、 くくなった。 A, D. Eは気体を発生しながら溶解した。 酸と反応させると, A. B, Cは水素を発生!た 化合物が生成し、反応が進み イメ 殿 156 2種類の金属イオンの分離 OH) エ P114 Ba 504 10 8:045 ng Cu Alt (2) Ale + fiel NH 解答 ア. PbClz (イ), AI (OH)3 (エ) BaCO3 (オ) Ag20 希塩酸HCI を加えると、(Ⅱ) イオン機能 Cucl2ができるわけではない? 物イオン CIと反応して塩化鉛(II) PbCl2の白色沈殿 を生じるが, 銅(II)イオン Cu2+は沈殿を生じない。 (イ) アンモニアNH3 水を少量加えると, アルミニウム イオン AP3+ は水酸化物イオンOHと反応して水酸化 アルミニウムAI (OH)の白色沈殿を生じ, 亜鉛イオ ン Z²+ は水酸化亜鉛Zn (OH)2の白色沈殿を生じる。 過剰に加えると, AI (OH)3 は変化しないが, Zn (OH)2 はテトラアンミン亜鉛(II)イオン [Zn(NH3) 4]2+とな って溶解する。 (ウ) 塩基性で硫化水素H2Sを通じると, Pb2+は硫化物 イオンS2と反応して硫化鉛 (II) PbSの黒色沈殿を 生じ, 鉄(II)イオンFe2+は硫化鉄(II) FeSの黒色沈 殿を生じる。 (エ) 炭酸アンモニウム(NH4) 2CO3 水溶液を加えると, バリウムイオン Ba²+ は炭酸イオン CO2と反応して 炭酸バリウムBaCO3の白色沈殿を生じるが, ナトリ ウムイオンNaは沈殿を生じない。 (オ) 水酸化ナトリウムNaOH水溶液を少量加えると, 銀イオン Ag+ は酸化銀Ag2Oの褐色沈殿を生じ, Zn2+ Zn (OH)2の白色沈殿を生じる。 しかし, 過剰に加 えると, Ag2Oは変化しないが, Zn (OH)2はテトラヒ ドロキシド亜鉛(Ⅱ) 酸イオン [Zn (OH)]となって 溶解する。 157 3種類の金属イオンの分離 解答 FeSは中性塩基性でのみ 沈殿が生成するが, PbSは酸 性中性塩基性のいずれで も沈殿が生成する。 操作2において, Na AI (OH)の両方が沈 いくと, AI (OH)3のみ ルミン酸イオン [AI (C [AI (OH)4] は, 浮 となって沈殿する。 158 金属イオンの 解答 A... AgCl, 白色 ① Fe2+ ② C 混合水溶液X ( (III)イオン Fe3+ (白色) が沈殿す ら 硫化水素H 沈殿する 沈殿! 元されて鉄(Ⅱ (ろ液① )。 混合水溶液 Zn2+, カルシ 加えると水面 (OH)2が沈殿 ラアンミン 解し, AI(O H2Sを通じ 殿D), 溶 159 金属 解答 ポイント (1) A.. アンモニアNH 水や水酸化ナトリウムNaOH水溶液を少量加えると, 水酸化鉄 (Ⅱ) Fe (OH) 2, 水酸化アルミニウム AI (OH)3, 酸化銀Ag20の沈殿が生じる。こ のうち, Ag2Oは過剰のNHsagに溶け, AI (OH)は過剰のNaOHagに溶ける。 Fel, Al, Ag* (3) Cu (5) Zo (1) 実 きく かる B, A 塩酸を加える。 AgCl 39 Fat AP 水酸化ナトリウム水溶液を加える。

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