問2の途中式の右辺がマイナスになる理由がわかりません よろしくおねがいします

[別解] 全体の力学的エネルギーの変化は,非保存 力 (動摩擦力) がする仕事に等しいことを用いて解 くこともできる。x=hでの速さを”として Mu2+1/21mo-mgh=-f'h=-μ'Mgh 1/12M+1/2 2gh(m-'M) ゆえに = m+M

図の問題の答えがウになる理由が分かりません。 どなたか教えてください

90cm くらか。 ] 等速直線 ] 紙テープ だんだん大きくなる力がはたらいている。 ウ 運動方向と同じ向きに、だんだん小さくなる力がはたらいている。 運動方向と反対向きに,大きさが一定の力がはたらいている。 オ 運動方向と反対向きに, だんだん大きくなる力がはたらいている。 カ 運動方向と反対向きに, だんだん小さくなる力がはたらいている。 キ力はつり合ったままである。 3 レールをCD 間の中点Mで切断し,図 2のような状態にした。 このとき, A点 で小球を静かに放してレール上をすべら せたとき,Mから飛び出したあとの小球 の経路として最も近いものを、 図2のア 〜ウから1つ選び, 記号で答えよ。 図2 小球 同じ深さ A ア M B 水平 C 191 〈浮力と仕事・力学的エネルギー〉 (奈良・東大寺学園高) 次の文章を読み, あとの問いに答えなさい。 密度1.4g/cm3の液体が十分大きな容器に入れられている。 液体から十分深 いところに、体積100cm,質量120gのボールがある。 このボールは液体中で ○ も変形しないものとする。なお,質量100gの物体にはたらく重力の大きさを 力の向きと物体の動いた向きが正反対のときは、仕事を負 液体 4m ○ボール

物理 (4)について、自分は青文字のどっちかの動きをすると予想し、つまりその時のBの速さは0なのかなと思ったのですが、なぜ赤文字の動きをするのでしょうか。 よろしくお願いします。

静止 34 A00000 2m B m 最も ばねが最も縮む瞬間 2物体は静止していて、 ばねが縮んだとき、 同じ速度になっている その後、両者逆向きに 動き出す。 途中まで左と同じ その後、Aは動かず Bだけ右に動く u u MA 31 A mm B A mmm B なぜ これが正しい? またこの後はA.B どのように運動する? 静止 A mmm B

問1でB地点での力学的エネルギー1/2mvb^2+mgh2とどこを比べれば良いのでしょうか。

滑らかで水平な床の上に, 図のような, 壁に針 金が固定された台が静止している。 針金と壁を 含んだ台の質量をMとする。 針金は, 図のよう に床に水平な部分と垂直な部分とからなり,そ の間を滑らかな曲線で接続されていて、その形 状は固定されている。 あなの開いた質量mの球 を針金に通して, 針金の水平部分から高さんの A点から静かに落下させる。 落下した球はこの 曲線の部分を通過して水平方向左向きに運動 し、同時に台は右向きに運動を始めた。 その後、 針金 a D C h₁ h₂ A B 球は台の左端の壁に衝突してはね返り, 針金を通ってある高さまで上昇した。台の底面は十分大きいので球の運 動によって台や針金が倒れることはないものとする。 重力加速度を g, 壁と球との反発係数を とする。 球の大 きさ, 球と針金の間および台と床の間の摩擦、 空気の抵抗は無視できるものとする。 以下の問いに答えよ。 また, 考えかたや計算の要点も記入せよ。 問1 球が針金の水平部分から高さんのB点を通過するときの, 球の速さ VB を求めよ。

運動量保存の問題です。 (4)です。坂を登る時の摩擦力から加速度を出して等加速度運動と考えてか解きました。 間違えてました。何がいけなかったのでしょうか。

25 水平面 AB と斜面 BC がなだ らかにつながっていて, AB間 は摩擦がなく,傾角6の斜面 には摩擦がある。 AB上で,質 量mの小物体Pが速さvo で, C P A 静止している質量 M の小物体 Qに正面衝突する。 P, Q 間の反発係数 (はね返り係数) を e, Q と斜面の間の動摩擦係数をμ,重力加速度の大 きさをgとする。 B (1) 衝突直後のPの速度vと, Qの速度 V を,右向きを正としてそれ ぞれ求めよ。 (2) 衝突の際,Pが受けた力積を,右向きを正として求めよ。 (3)衝突後,Pが左へ動くための条件を求めよ。 (4)衝突後,Qは斜面上の点Dに達した後, 下降した。V を用いて BD 間の距離を求めよ。 また, Q が点Bに戻ったときの速さVをV (センター試験+ 熊本大) を用いて求めよ。

2番の始めの円の運動方程式なんですけど mv²/rって向心力じゃないんですかね？ この式にどうやったらなるのか教えてください

北陸 から から umg umg ヒント 45 〈円筒表面をすべり落ちる小物体の運動〉 (1) 力学的エネルギー保存則を用いる。 (3) 「点Sで円筒表面から離れる』(垂直抗力) = 0 (5) 「ただちに円筒面を離れる』(垂直抗力) 0 (2) 半径方向の運動方程式を立てて、 (1)の結果を用いて求める。 (4) 力学的エネルギー保存則に, (3)の結果を用いて求める。 (1)点Qにおける小物体の速さをv とおくと,点Pと点Qにおける力学的エネ ルギー保存則 「1/12mo+mgh=一定」より 1 + 0+mgr= -mvQ 2+mgrcos 0* A ゆえにv=√2gr (1-cos0) .....① (2)小物体が円筒表面から受ける垂直抗力をNとして,点Qを通過するときに 小物体が受ける力を図示すると図aのようになる。 半径方向の運動方程式を 立て, ①式を代入して整理すると 2 VQ m =mg cos 0-N*B r 2 Vá N=mg cos 0-m- 2mgr (1-cose) =mg coso r r ← A この式では,位置エ ネルギーの基準を円筒の中心 0にしている。 m P 0 QN rcoso VQ mg 0 mgcoso 図a 2 ←B 別解 遠心力 m² -を r 含めた半径方向の力のつりあ =mg (3cos0-2)

問1（3）問2（1）をなぜそのような答えになるのか詳しく教えてください！！

図1のような, 糸におもりをつけたふりこを用意し、次の実験を図1 行った。 スタンド 糸 実験1 糸がたるまないようにしておもりをある高さから静かにはな おもり、 図2 し、ふりこの運動をさせた。 そのようすをストロボ写真に記録し たところ、 図2のようになっていた。 ただし, Aはおもりをはな した位置を Bはおもりの高さが最も低くなる位置を Cはおも りが右端にある位置をそれぞれ示し、ストロボ写真には、おもりが AからCに移動するときのようすが記録されていたものとする。 実験2 台に固定された水平なレールの上に木片を置いた。 次に,図 1のふりこを木片の近くに置き, スタンドの高さを調節して 図3 のように、ふりこのおもりの高さが最も低くなる位置でおもりが 木片に衝突するようにした。 糸がたるまないようにしておもりを左側に持ち上げて、静かにはな したところ, おもりは木片に衝突してはね返り, 木片はレールの上を右側に移動して静止した。 このときの木片の移動するようすをストロボ写真に記録したところ, 図4のようになっていた。 なお、図4のものさしの1目盛りは1mm, ストロボスコープの発光間隔は 0.02秒である。 OB

至急お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️ (2)で、向心力は円の中心に向かう向きに働く力だから、上側にはたらくと思ったんですけど、どうして下向きなんですか？？

。 基本例題30 鉛直面内の円運動 図のように,質量mの小物体が, 摩擦のない斜 面上の高さんの点から静かにすべりおりた。 斜面 の最下点は半径rの円の一部になっている。 重力 加速度の大きさをg として 次の各問に答えよ。 (1) 斜面の最下点での小物体の速さを求めよ。 om 1501 (2) 斜面の最下点で, 小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを求めよ。 指針 (1) では, 力学的エネルギー保存の 法則から速さを求める。 この結果を用いて, (2) では,最下点での半径方向の運動方程式を立てる。 解説 (1) 最下点での速さを”とし す べり始めた直後と最下点に達したときとで, カ 学的エネルギー保存の法則を用いる。 最下点を 高さの基準とすると, 1 mgh= mv2 2 v=√2gh (2) 重力と垂直抗力の合力が、 最下点での小物 基本問題 213 02 m-=N-mg 体の向心力になる。 半径方向の運動方程式は, AN JON r (1)の結果を用いて, N=mg (1+ (1+2/7 ) mg Point 鉛直面内の運動は等速円運動とならな いが,各瞬間において, 等速円運動と同様の運 動方程式を立てることができる。

問62の（2）（3） 問63の（1）　は なぜ2乗が答えなんですか 例えば、問62の（2）は980Jじゃダメなんですか

62 仕事の原理数 p.72 水平面と30°の角をなすなめらかな斜面 にそって質量20kgの物体をゆっくり引き 上げる。 重力加速度の大きさを 9.8m/s² とする。 130° (1) 引き上げるために必要な力の大きさ F][N] を求めよ。 (2) 斜面にそって10m引き上げるのに必要な仕事 W [J] を求めよ。 (3) この物体を、 同じ高さまで斜面を利用せず鉛直上方に引き上げ るのに必要な仕事 W2 [J] を求めよ。 (1) 物体を引き上げる力は重力の斜面にそった成分とつりあってい る。 直角三角形の辺の長さの比より F (20×9.8)=1:2 2F =196 よってF,=98N (2) 斜面にそった力は 98N なので, 「W=Fx」 より ☆ W,=98×10=9.8×10°J 162 (1) 98 N (2) 9.8×10°J (3) 9.8×10°J 斜面を使って物体を引き上げる と力は小さくてすむが, 引き上 げる距離が長くなり、 鉛直上方 に引き上げる仕事と等しくなる。 860 F 30° 30° 30° 20×9.8N (3) 斜面にそって10m 引き上げたときの高さは、直角三角形の 辺の長さの比より (2) 10m h① h: 10=1:2 30V よってh=5.0m 物体を鉛直上方に引き上げるために必要な力は重力とつり あっているので20×9.8N となる。 「W=Fx」 より W=Fzh=(20×9.8)×5.0=9.8×10°J 63 仕事率 数 p.73 63 次の各々の場合の仕事率 P[W] を求めよ。 (1) 40W (1) 質量 25kgのトランクを水平方向に20N の力で引いて, 力の向 きに10m 動かすのに 5.0秒かかった。 (2) 1.8×10'W (2) 揚水ポンプを使って, 高さ9.0mのタンクに水 6.0×10kgをく・・ み上げるのに 49 分かかった。 重力加速度の大きさを 9.8m/s^ とする。 仕事率は1秒当たりの仕事の量 なので、 時間の単位を秒になお して計算する。 (1) トランクの質量は仕事に関係しないので、 仕事率の式 [P= = -」 より W Fx t t 20×10 P= -=40W 5.0 (2)49分は49×60秒となる。 仕事率の式 [P= =」より P= (6.0×10)×9.8×9.0 49×60 =1.8×10W 第3章 仕事と力学的エネルギー 41

（2）がなぜアになるのか解説お願いします。

図1、図2のような2つのコースをつくり,次の実験を行った。 なお, 2つのコースの水平面に しゃめん かたむ はな 対する斜面の傾きはすべて同じである。 また, 小球はコース面から離れることなく, なめらかに運動 まさつ し, 小球にはたらく摩擦や空気の抵抗は無視できるものとして, あとの問いに答えなさい。 〔福井県〕 [実験] 図1と図2のコースでAに小球を 図1 小球 置き,静かに手をはなしたときの小球の運 ひかく \A 80cm 動について比較した。 (1) 図1と図2のコースで,Gにおける小球 高 60cm さ40cm 20cm 0cm B C D 20cm E F100cm -0cm のそれぞれの速さを比較すると,どのよう 200cm になっているか。 次から選び, 記号で答え 図2 小球 よ。 80cm- \A ア図1のコースの方が速い。 高さ D イ図2のコースの方が速い。 20cm G -20cm ウ 図1と図2のコースは同じ速さになる。 .0cm (2) 思考力図と図2のそれぞれのコースについて, Aに小球を置き, 静かに手をはなしてからG に到達するまでの時間を比較すると, どのようになっているか。 次から選び, 記号で答えよ。 0cm 200cm F 100cm ア図1のコースの方が短い。 イ図2のコースの方が短い。 ウ 図1と図2のコースは同じ時間になる。