②の答えと解説をお願いします！🥺🙇‍♀️🙇‍♀️

してから10秒後に停止する。点Pが出発してからx秒後のOP間の距離をycmとして. 後の(1), (2)の問いに答えなさい。 き 0 A こところ。 (2)の問いに答えなさい。 0 人 大 お() 者 のがから3まで あきマる通りり m FOA O 0 P から3秒 中のOA 8 5OA のみの一 ャ d (1) 次のの~③の問いに変ラかとい

分からないので教えてください

(問題→ 14点,まずココ → 3 点×2) 5強化 コーナー 2直線が平行になるときの動点の位置 右の図で, ①は関数y=z°, ②は関数y=2.x+8のグラフである。2点A. Bは のと2の交点で, c座標はそれぞれ -2と4である。点A, Bからx軸に垂線を ひき、 軸との交点をそれぞれC. Dとする。点Pは①のグラフ上を原点からB 1 y B まで動く。点Pを通り,y軸に平行な直線をひき, ②のグラフとの交点をQとす る。直線 CQ と直線 OP が平行となるような点Pの座標を求めなさい。 P A (石川) まずココ 点Pの.x座標をtとすると, P(t, L -20

赤く囲っているところですが、この円の公式がどうやってこうなるのか気になります。教えてくれると有難いです🙇‍♂️🙇‍♂️

(O 平面上のと動点P、 次の等式が、 2 Xs 66第9章 平面上のベクトル LE9 3 ベクトルと図形 APは 例 日 364 円のベクトル方程式2 よって、点Pは,ABを5:1 に外分する点 のーAM を中心とする半径一ABの円の周上を動く。 (2) AP-BP=AC·BE どのような図影上を動くか。 ) (AF+BP)-(AF-2BP)-0 る。本間では、 辺ABの中点を基点とすると考えやすい (1) ABの中点Mを基点とし、3点4, B, Pの 位置ベクトルをそれぞれa, -a, pとすると、 (AF+BP)-(AF-2BP)=0 は、 (2) 線分ABの中点Mを基点と し,4点A, B, C, P の位置ベク トルをそれぞれ,a, -a, c, p とすると,AP·BP-AC-BC は, 一AB (d)く YD)V (ロー) 0=(2+のa-(2ーの)-(2+D+(@-) A(G) (2+2)(2-2)=(0+)-(ロ-9) 1BPーにP 6% * 22=4-4> pp=ccより, 1=に1(一定) したがって,点Pは, 線分 AB の中点を中心とし,点 Cを通る円の周上を動く。 (別解) 座標平面上で, A(0, 0), B(a, 0), C(6, c), P(x, y)とすると、 AP=(x, y), BP=(x-a, y). AC=(6, c). BC=(b-a, c) より,AP-BP=AC·BC は, x(x-a)+y°=b(b-a)+° となる。 0-(S--)-を の…… 0=(2E+の (D-)8 2-1 Aa), B(6)を の両端とする円。 クトル方程式は、 ここで、-3a は,酸分ABを 2:1に外分する点D の位置ベクトルを表す。 よって、点Pは、線分 ABの中点Mと, AB を 2: に外分する点Dを直の両端とする円の周上を動く、 (別解1)のより, したがって、 0=(28-)-の- したがって、(xー号)+ y=b(b-a)++5より。 (xー)+デー(b-)+c となり,点C(5. c)を通る。 0=D.48+4-4 よって,点Pは, 線分 AB の中点を中心とし,点Cを通る円の周上を 動く、 26 Focus 中心CC),半後、 の円のペクトル 式6-2=r 円のベクトル方程式 C(), (半径)=r) ( ( )=0(A(a), B(6)を直径の両端とする円) ここで, 一分なは,線分ABを 5:1 に外分 する点Eの位置ベクトルを表す。 したがって, 点Pは, ABを 5:1 に外分する 点Eを中心とし, ABの中点Mを通る円の周上 を動く。 注》本間は ABの中点Mを基点として考えたが, MのかわりにAを基点として考えると、 次のようになる. (1) (6+(万ー6)-6--2(カー6))=0 より、(カ-)6-26)=0 となり, ABの中点と, AB を2:1 に外分する点を直径の両端とする円の周上を動く、 (2) か(万-)=è·(に-6)より, 万P一かち=にPー·も したがって, 5ーード-5から。 AP=(x+a, y), BP=(x-a, y) より, AP+BP=(2x, 2y) AF-2BF=(-x+3a, -y) したがって、 (AP+BP)-(AF-2BF)=2x(一x+3a)+2yx(ーy) となり,ABの中点を Mとすると、Mを中心とする半径 MC の円の周上を動く. より,パー3ax+y°=0 0= 練習 平面上の △ABCと動点Pについて, 次の等式が成り立つとき, 点Pはどのよ 364 うな図形上を動くか. (1) (AF+BF)·(A+3BF)=0 (2) 3AP·BP32AP·CP →p.649 29)

どれかひとつでいいので 教えてもらいたいです。

[4] 右の図のような縦6cm, 横16cmの長方形 A P→ ABCD で,点PはAを出発して毎秒 2cmの 速さで周上をD を通ってCの方向に, 点Q はBを出発して毎秒 1cmの速さで周上をCを 通ってDの方向に移動します。 点PはAを 出発し, D に到着後は点QがCに到着する y on B Q- までDから動きません。点QがCに到着後 再び点Pは動きだしますが, 点P と点Qが重なったらそれ以降は動かないものとします。 点Pと点QがAとBを出発して2秒後の点A, B, Q, Pが作る図形の面積をy ciとす るとき,次の各問に答えなさい。 (1) 出発から8秒後までのx, yの関係を式に表しなさい。 (2) x=3 のときのyの値を求めなさい。 (3) x=17 のときのyの値を求めなさい。 (4) 点P, Qがともに動かなくなったときのyの値を求めなさい。

二次関数です (2)(3)が分からないので、詳しく解説して欲しいです🙇💦

2 図のように、放物線y=上にx座標が - 2 である点Aと×座標が4である点Bをとる。 また、点Eは水軸上を毎秒1の速さで点D(- 2, 0) から正の方向へ動く。動点Eと点A を結んだとき、放物線との交点をCとする。 あとの(1)から(3)までの問いに答えなさい。 *B A D X 0 E (1) 2点A, Bを通る直線の式を求めなさい。 (2) 点Cのx座標をaとするとき,△OACの面積をaを用いて表しなさい。 (3) AOACの面積が, △ OAB の面積の8分の1になるのは,点Eが点Dを出発して何秒後か, 求めなさい。

黄色のマーカーのところ、なんで点DがABを2:1に外分する点と分かるんですか？

平面上の△ABC と動点Pについて, 次の等式が成り立つとき,点Pは 考え方 基点をどこに定めると, 位置ペクトルの数が少なく, 図形の性質を見つけやすいt。 636|第9章 平面上のベクトル 例題 364 円のベクトル方程式2) どのような図形上を動くか (1)(AP+BF)-(AP-2BP)=0 (2) AP-BP=AC·BC る。本間では,辺 ABの中点を基点とすると考えやすい。 (1) AB の中点Mを基点とし, 3点A, B, Pの 位置ベクトルをそれぞれa, -a, pとすると、 (AF+BP)-(AF-2BF)=0 は, (5-a)+(+a)}-{(万-à)-2(万+4))=0 2p(-カ-3a)=0 か(+3a)=0 したがって, か6-(-34))=0 ここで、-3a は,線分 AB を2:1 に外分する点D の位置ベクトルを表す。 よって,点Pは,線分 ABの中点Mと, AB を2:1 に外分する点Dを直径の両端とする円の周上を動く、 解答 B(-a) M ① AA), B6)を の両端とするF。 クトル方程式は 6-d)(6-6。 (別解1) のより,かわ+3か·α=0 3 の円O番半 中 9-- 放 (ラ++)- ート 2 -a.a 4 「-より。 3 よって,+ -(--(-定) 3 中心CC),

xがDC上にあるとき、△APQの面積を式に表す問題です。 ①の写真で、なぜxの変域は6以上8以下なのですか？ ②の写真の式の意味が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

右の図のような1辺が 6cm の正方形 ABCDがある。 点 P, Qは,点A を同時に出発し て,点Pは毎秒2cmの速さで正 方形の辺上を反時計回りに動き, 点Qは毎秒1cmの 速さで正方形の辺上を時計回りに動く。また, 点P, Qは出会うまで動き, 出会ったところで停止する。 点P,Qが点Aを出発してから紅秒後の△APQ の面積をy cm? とするとき, 次の問いに答えなさ い。ただし, x==0のときと, 点P, Qが出会った ときは, y=0とする。 D 6cm. C 6cm Q A 2大P→ B (愛媛一部略) 2 6SxS8のとき, 36SxS8のとき 点P, Qは CD上 リ=ラ X (24-3x)×6 PQ=24-(2.c+x) =24-3c =-9.c+72 リー 1 -x (24-3.c)×6 =19x+72

先取りしている者です。 (2)解説の赤字は記述の文言として必須ということですか？ 考え方のメインはAB´の長さだと思いますが

(2) 定点A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と,xy 平面上を動く点Pに対し、 1 基本 例題49 ベクトルの大きさの最小値 一習| (1) 原点0と2点A(-1, 2, 一3), B(-3, 2, 1) に対して, ) &=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1) とする。 ベクトルa+tb の大きい カ=(1-)OA++OBとする。|の最小値とそのときの実数tの値を求める 0000 8 最本9,数学1面れ の最小値を求めよ。 (2) 平面上では, に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'2APo+P.B'=AB' A。 空間においても同様の考え方で求められる。 解答 p.397 基本例題9と同。 領の解答。 ゆえに 1 9 =62+6t+6=6(t+ 2 46t°+6t+6 2 =6(+t)+6 よって,G+t6fはt=- のとき最小となり, 2 G+t5|20 であるからa+tó|もこのとき最小になる。 ーのとき最小値 参考 +tbが最小にな のは,ā+616のときてな る。p.397 参照。 9 3 三 したがって t=ー 2 V2 (2)xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで, xy 平面に関して点Bと対 称な点をB’とするとB'(1, 2, -1) であり, PB=PB'であるから AP+PB=AP+PB/2AB' よって, Pとして直線 AB'と xy平 面の交点P。をとると AP+PBは最 小となり,最小値は AB'=(1-2)°+(2-0)+(-1-3) =D<21 z座標がともに正である。 ら。この断りは必要 A, 1 検討 「2点間の最短経路は、2 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用する。 OB? 1 12 Po B! 4P( となる。 49 (2) 定点A(-1, -2, 1), B(5, -1, 3)と, zX AP+PBの最小値を求めよ。 平面上の動点Pに対し

この問題の解き方が曖昧な状態になっているので 解き方を教えて欲しいですお願いします！

12 (点の移動と関数) 右の図は, 1辺の長さが6emの正方形 A D ABCDである。点Pは点Aを出発して毎秒2cmの速さで辺上 をB, C, Dの順に点Dまで動き,点Qは点Aを出発して毎 P 秒1cmの速さで辺AD上を点Dまで動いて点Dで止まっている ものとする。2点P, Qが同時に点Aを出発してからr秒後の B AAPQの面積をyem*とするとき, 次の問いに答えなさい。 口1) 点Pが次の辺上を動くとき、x, y の関係式を求めなさい。また、xの変 域も答えなさい。 口D 辺AB上 20 15 式 変城 10 口2 辺BC上 式 5 変域 口3 辺CD上 x 0 2 4 6 8 10 式 変域 L2) x, yの関係を表すグラフを上の図にかきなさい。 AAPQの面積が8cm'になるのは、 2点P. Qが同時に点Aを出発してから 何秒後か。すべて求めなさい。

どこが間違えているのか分かりません お願いします🙇‍♀️

0sesの範囲を動くとき, 平面内で線分PQが通過する部分をDとする。 Dをx軸のまわ 実数0が動くとき, y平面上の動点 P(0, sin0) および Q(8cos@, 0) を考える、 林 『CHECK!27 050SIの範囲を動くとき, 平面内で線分PQが通過する部分をDとする。 n* 2 りに1回転してできる立体の体積Vを求めよ。 た 無理 (11年大阪大学·理系·前物 考え方