矢印のとこの変形が分かりません

上のほそ Pとする. 02通りのかた直対3通線か点一で/2 永れ3点のつさQとする、か一 2 Pの位置にかかめらずー定であることで証明せよ. op: mox_0Q:yx (ma) とすると キ) -h? -ame わて -- OQ? 24 (4)め OQ ミ オo ビき p-a oe"4) - e^a? Q 以上よ)Pにかからず(mにかめんぶす) 0Q- Q°e- -史

数3の範囲です。 22と23の答えを教えてください🙇‍♀️🙏

x軸方向にp, y軸方向に。お よ、のである。 第2節|媒介変数表示と極座標 55 x?_y2 ーァ=1 は,たとえば次のように媒介変数表示される。 双曲線 a y=btan0 cos 0' x= ここでは り別の えようS せ 曲> 練習 -2 j? 双曲線 22 5-=1 を媒介変数0を用いて表せ。 c 媒介変数表示される曲線の平行移動 C の 応用 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。 5 例題 x=2cos0+1,y=2sin0+3 3 考え方> sin0, cos 0 をx, yで表し,sin°0+cos'0=1 に代入する。 解答 る家き示sin0= ソ-3 X-13Op 半の円 2 COs 0= 2 0 る これらを sin°0+cos°0=1 に代入すると 0を想、半直02 3 の。 依円六 0を偏角(y-3)?」(x-1)? 22 55 ことも Pの何魚 0Ss 10 22- の ではた よって の極座機は 10, これは,点(1, 3) を中心とする半径2の円を表す。 りに (x-1)?+(y-3)?= 2° 注意 200 応用例題3の曲線は,媒介変数表示 x=2cos0, y=2sin0 で表され し る曲線を,x軸方向に1,y軸方向に3だけ平行移動したものである。 一般に,次のことが成り立つ。 15 (0nie-0)p 媒介変数表示 x=f(t)+p, y=g(t)+q で表される曲線は, 媒介変数表示 x=f(t), y=g(t)で表される曲線を, S 5 ( 0)京 味 中0円,0点各量 次の媒介変数表示は,どのような曲線を表すか。 練習 23 (1) x=3cos0+2, y=3sin0-1 員T却 20 (2) x=3cos0+1, y=2sin0+3 イ 中 半 L A TY 第2章| 式と曲線

（4）の解き方を教えて欲しいです🙇🏻 答えは－14でした！

2 下の図のように、v=ー また、点Cは直線OAと双曲線との交点である。次の(1)~(4)に答えなさい。 のグラフ上に、2点A(2,6), B(12, 1)がある。 u= a A B C C an 6 2 (2

(2)を教えてください Aがy軸との正の交点であるとき(1)よりVはMAX、って書いてるけど(1)ではaを固定して考えてMAXなだけであって (2)ではaを固定しないで考えたときに同じようにMAXなる理由が分からないです

[17 島根大·医,総合理工」 必182.(回転体の体積の最大値) 3辺の長さの和が2である三角形 ABC において, 辺BCの長さを a, 辺CAの長さを bで表す。三角形 ABC を辺BC を軸として1回転させてできる回転体の体積をVと 0. する。 (1) aの値を固定して6の値を変化させるとき,Vが最大になるのは,三角形 ABC が 辺 BC を底辺とする二等辺三角形となるときであることを示せ。 (2) a, bの値をともに変化させるとき, Vの最大値と,最大値を与える a, bの値をそ れぞれ求めよ。 [20 大阪大·理系)

(2)(3)が分かりません！

[問題1] 水面上の2点S、 S2から、 同位相で波長え、周期Tの球面波が出ている。 図は、ある瞬間の 山の位置をつないだものである。 (1) 2つの波が弱め合う点をつないだ線(節線)は全部で何本あるか。 (2) 節線上の任意の点Pは、どのような条件を満たしているか。その条件式を記せ。 (3) 線分 SIS2上の節(節線と S,S2 との交点)の位置を、Siからの距離で示せ。 (4) 図の点Aは山か谷か。 (5)(4)の山または谷は、その後どのように移動するか。経路を破線で示 す [] 愛、 (S) 味x () alm] し、3T/2 後の位置Bを○印で示せ。 .0=D 5liah%=Dvの焼玉の合融込 その後

(2)の1行目、なぜ0<=θ<π/2なんでしょうか？ どなたか教えていただけませんか？

例題1(回転) (1) 楕円 4 =1 2 .① を原点Oを中心に 45° 回転して得られる曲線の方程式を求めよ (2) 2次曲線+2ふy-y'=D8 ② はどのような図形か 解答 (1) 2次曲線の上の点(x, y)を原点のまわりに回転した点を(X, Y)とする。 X+Yi=(r+ yi)| cos-+isin 4 より, x+yi= (X+Y)| cos 4 -isin 4 -であるから、 1 *= Xcos-+Y sin = X+ 4 . y=-Xsin-+Y cos 4 ニーーーX+ 4 *+2y=4より、 X+E =4 ゆえに,3x? - 2.XY +3y' =8 +2 -Y よって,求める曲線の方程式は, 3r° -2.ry+ 3y° = 8 (2) 点(x, y)が原点のまわりに6 (0s0<-)回転し, 2次曲線②上の点(X, Y)移ったとする。 X+Yi=(r+yi)(cos@+isin@)より, X=rcos@- ysin@, Y=xsin@+ycos@ x*+ 25xY -Y' =18より, (xcose -ysine) +2B(xcos@- ysin@)(xsin@ +ycose)-(xsin0+ycosé)' =8 これより、 (cos'e+ 2,5sin@cos9-sin'e}r"-{4sin@cos@-2B(cos°0 - sin'@)]}: + (sin°e-25sin@cos0-cos'e)v =8 (cos20 + 5in 28)r"ー2(sin 20 -Fcos2e).y-(cos20+ 5sin29)v" =8 sin20-3cos20 =0とすると, π cos 20 +0より, tan 20= 3 0s 20<πより, 20= π ゆえに,0=: 6 このとき,2.r-2y=8 よって,双曲線 ー=1を原点のまわりに30°回転させた図形 Notel 楕円のを30° 回転して得られる曲線の方程式は, S.r' - 2~3.y +7x°=16 π 2元 Note2 |2 Note3 (1) 等より、0=- ュ--1を原点のまわりに-60*1回転] 5 =1を原点のまわりに-60° 回転] 3 3 8.5 -S.5 -1

（2）が③になる理由を教えてください

3 y2 2: 次の(1)~(3)のグラフは, それぞれ, 5 右の双曲線のどれですか。 5 5 (1) y= X 18 -5 (2) y= 0 5 2 (3) = <アこ 左の 5 2 3)

明日の朝までに回答を書いていただけるとありがたいです。 解き方はわかります。ただ答えが配られてないので授業中当たった時が不安で😖

4右の図のように、原点0を通る直線 m e:y= ar (a は比例定数)と双曲線 m:y= 6 I が2点A, Bで交わっており,点Aの座標 は(2,3) である。点Aから 軸に垂線 AC をひき,点Aと』軸について対称な点をE とし、点Eと点 A, 原点0をそれぞれ結ぶ。 また、m 上のエ>2の部分に点Pをとり, 点 Pからr軸に垂線 PQをひく。 座標軸の単位 の長さを1cm とするとき, ① ~⑤に答えな E- P I 0 C- さい。 B 0 aの値を求めなさい。 m ②双曲線 mについて, zの変域が2<rS8のとき, yの変域を求めなさい。 ③ 四角形 AEOCの面積は何 cm'かを求めなさい。 ④ CQ=D 3cm のとき, 点Pの座標を求めなさい。 6 点Qと点A, Bをそれぞれ結ぶ。△ABQの面積が24cmのとき、点Pの座標を求 めなさい。

赤線のところの式の意味が分かりません

Cheb 放物線 =4pxの頂点の座標は(0, 0) である。 焦点のx座標が3,準線が直線x=5 で,点(3, -1)を通る放物線の方 この放物線をx軸方向に a, y軸方向にbだけ平行移 放物線の決定2 放物線 楕円 双曲線 141 例題 52 戦の 程式を求めよ。 ら法金0京 年 考え方 動した点(a, b)が頂点の放物線は、 (yーb)?=4か(x-a) と表すことができる。 O ふずセートラィ -- e:f 許合 から,頂点の座標は(4, b) とおける。 したがって,求める放物線の方程式は、 上(yーb)=4が(x-4) ① x=5 準線 2カ=3-5=-2 に下るし(3,6) となる。 焦点 ここで, はー=これより, るるケ0Dより, 頂点 古(4,6) p=-1 (yーb)?=-4(x-4) (0.0 のに p=-1 を代入す これが点(3,一1)を通るから, る。 平二 b=-3, 1 0 点 ーキ よって,求める放物線の方程式は,2た式op より, (y+3)?=-4(x-4), (y-1)=-4(r-4) 5, 8-4 x=4qy - Ia) 0.8-=x E)原点 0(0, 0)が頂点の放物線 y=4px 0=ち30 0= *軸方向にa, y軸方向に6だけ平行移動 8-3 (8-) 4,6) 点(a, b) が頂点の放物線 2F(yー6)=4か(x-a) (xーa)=4q(yー-6) x て半の和 Sは 午径を PHや P d平原速

数学の問題です👼🏻 練習3と練習4それぞれ解き方が分かりません。 授業で理解が出来なかったので､解説お願いしたいです。

軸方向に1,y軸方向 け子 cエ リミ2 ;りをr 平行移動したもので, 漸近線も同様に平 行移動するから,漸近線は 2直線 ェ=1, y=3 S 1無 Iミ1 である。 したがって,そのグラフは右の図のよ うな直角双曲線である。 たた 0キェ お寿宝(o (0 +1) 一般に,次のことが成り立つ。 分数関数のグラフ k 曲 分数関数 y= +q のグラフは, x-p k y = のグラフを 自)そ g 軸方向にp, y軸方向にq だけ平行移動したもので, 2直線 x= p, y=q を漸近線とする直角双曲線である。 =p 練習3次の分数関数のグラフの漸近線を求め,そのグラフをかけ。 3 (1) y= 3 +1 (2) y=- エ-2 1 -2 (3) y=ェ+1 (4) y= - 2 -1 C+3 す の 1