この二つの問題の解き方が全然わかりません。模範解答を見てもどうしてそうなるかわかりません。詳しく教えてください。 （1）は80/729 （２）は16/729になります。よろしくお願いします🤲

[118 白玉3個と赤玉6個の入った袋から玉を1個取り出し, 色を見てからも とにもどす試行を7回行うとき、次の確率を求めよ。 →教p.63 補充問題6 (1) 7回目に3個目の白玉が出る確率 (2) 4回目に2個目の赤玉が出て, 7回目に4個目の白玉が出る確率

（1）（2）両方とも教えて欲しいです。。。🙇‍♀️

練習 48 赤玉6個,白玉4個の入った袋から玉を1個取り出し, 色を見てから もとにもどす。この試行を5回行うとき次の確率を求めよ。 (1) 赤玉が4回以上出る確率 (2) 5回目に2度目の赤玉が出る確率

高一の数学A、確率です。 この問題が分かりません。 私は反復思考の確率のやり方で解いてみた（2枚目）のですが間違っていました。 なぜ間違っていたのが、どなたか教えて下さい🙇‍♀️

A Clear KL □86 くじが10本あり,このうち4本が当たりくじである。このくじから同時に 5本引くとき, 2本だけ当たる確率を求めよ。人口

反復試行の確率です なぜn/3(1/2)^n-1が2n/3(1/2)^nになるのかを教えて欲しいです。

方向に T\D)=nC₁X × ( + ) × ( 1 ) ² 6 n-1 n (²) "² = n · (²1) " よって, P(A)+P(B)=n(n-1) P(B = n n (n − 1 ) x ( 1 ) ² + n ² ( 1 ) 2 = (1² (n² = n + 2n).(1) " 2 "n(n+1) x ( 1 ) ² 2 (24の倍数にならないのは, 事象A : 13 5 から出る 事象B : 2, 6 から1回だけ出てあとは 1,35から出る 確率は,P(A)=(12)=(12) よって、4の倍数になる確率は, n 1-(-2)^²-²-2² (2) ² = 1 2n/1\n =1- 3 3 n-1 n n 2n P(B) = „C.( ² )' (²³)¯` = ²7 (1) ²3 (1) = 32 2 -1-275 練習 204 (1)出る目の和がn+3の確率 *** MTRENT 3 2 の目が出る micha T さいころをn回 (n≧4) 投げるとき, 次の確率を求めよ. GY 6 N=2・3･5" と素因 数分解したとき 4の倍数⇔p≧2 4の倍数ではない ⇔p=0かp=1 余事象の確率 1-P(A)-P(B) (2)出る目の積が6の倍数である確率 Rika クレ

赤いところの式がどのようにして成り立つのかわかりません。

0000 して1本ず 反復試行 5回の試行 る｡ に求めておく すい｡ 理。 00000 日本 例題 46 点の移動と反復試行の確率 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき,Pはx軸の負の 軸上に点Pがある。 さいころを投げて、 6の約数の目が出たとき,Pは 方向に1だけ進むことにする。 さいころを4回投げたとき、原点から出発し た点Pが原点にある確率はア 1x=3の点にある確率は [ 関西学院大 ] x=-2 の点にある確率はである。 p.298 O SOLUTION CHARTO 反復試行と点の移動 まず, 事柄が起こる回数を決定 さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立である から、その目の出方によって点Pを動かすことは 反復試行である。 4回の試行で、6の約数の目が出る回数をrとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-x) (r=0, 1,2,3,4) さいころを1回投げたとき, 6の約数の目, すなわち 1, 2, 3, 4 2 6 3 が出る確率は さいころを4回投げたとき, 6の約数の目が回出るとすると 点Pのx座標は x=1.r+(-1)・(4-r)=2r-4 (r=0,1,2,3,4) 7 x=0のときであるから よって r=2 4-2 8 ゆえに,求める確率は C (7) 2013/11 - 2/27 ) = x=3のときであるから これを満たす整数は存在しない。 よって、求める確率は 0 x=-2のときであるから よって r=1 ゆえに求める確率は 2r-4=0 2r-4=3 2r-4=-2 6の約数 でない 4-1 8 .c.(/) (1) 31 81 確率 基本45 6の約数 +1 反復試行の確率 Cyp" (1-b)" では 確率とn,r をチェックする。 [日に隠点に戻る確率 6の約数の目が回出た とき, 6の約数でない目 は 4-回出る。 303 inf (イ) さいころを4回 投げた後の点Pの位置は x=-4,-2, 0, 2,4のい ずれかであるから, x=3 となることはないため、 そ の確率は0である。 PRACTICE・・・ 46② x軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。 硬貨を投げて表が 出たら正の方向に1だけ進み, 裏が出たら負の方向に1だけ進む。 硬貨を6回投げる ものとして、以下の確率を求めよ。 点Aが原点に戻る確率 点Aが1個口 [埼玉大] 5

練習40の(2)の解き方が分からないので教えてください

反復試行の確率 1回の試行で事象 A が起こる確率をpとする。 この試行をn回行う反復試行で, A がちょうど 回起こる確率は nCr p' (1-p)"-² 練習 40 第2節確率 ●回行う反復 回起こる Cp (1- 注意!y=0のときの確率は (1-b)",r=n のときの確率はが” とな 1個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めよ。 (1)1の目がちょうど2回出る確率 (2) 2以下の目がちょうど3回出る確率

何で反復試行の確率の、4C3を掛けないのでしょうか？

(801)9 □ *130 袋の中に赤玉7個と白玉5個が入っている。 袋 に1個ずつ取り出すとき の中か ら玉 を,も とに戻さず 4回目に初めて白玉が出る確率を求めよ。 ,

この問題の2と4はどこの値ですか？ 理解できたらベストアンサーいたします！

例題 4 方針 解 問9 応用 点Pは, 数直線上の原点Oから T-2-10 出発し、さいころの出る目が 11. 5 以上ならば +2 だけ 4以下ならばー1だけ動く。 さいころを6回投げて、 P がちょうど原点にくる確率を求めよ。 Ch であるから,Pが原点にくるのは 3r-6=0 例えば, 2回投げて点Pの座標が1になるのは, 5以上の目と4以下 の目が1回ずつ出るときであり、移動の順序に関係ない。 6回のうち, 5 以上の目が何回出ると, 点Pがちょうど原点にくるか。 STAN さいころを6回投げるとき 5以上の目が回出ると, 4以下の 目は (6-r) 回出る。 このとき、点Pの座標は (+2).r+(-1)・(6-r)=3r-6 反復試行による点の移動 11 P (4) (1) 6 C2 1 2 3 すなわち r = 2 したがって,Pがちょうど原点にくるのは, さいころを6回投げて, ちょうど2回5以上の目が出るときであるから, 求める確率は 4 2 4 90 1=15 (1) (2) 2 4 Orm 6 3 3 14 (1) 例題4において, 点Pの座標がちょうど3になる確率を求めよ。 = 80 243 →P.60 問題 16

なぜ緑で囲ったところの式が出来るのでしょうか？解説お願いしますm(_ _)m

204- 練習 1枚のコインを8回投げたところ、 裏が7回出た。 この結果から, このコインは裏が出やすい 193 判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ← 対立仮説 仮説 H : このコインは裏が出やすい と判断してよいかを考察するために, 次の仮説を立てる。 仮説 H: このコインは公正である 仮説 Ho のもとで, コインを8回投げて、裏が7回以上出る確 率は B C₂ ( ² )* ( ²1 ) ² + 8 C² ( ² ) ( ² ) ² SC = 1 28 9 256 (1+8)= =0.035...... これは 0.05 より小さいから, 仮説 Ho は正しくなかったと考え られ, 仮説 H は正しいと判断してよい。 したがって, このコインは裏が出やすいと判断してよい。 ←帰無仮説 ←反復試行の確率。 公正なコインを1種 たとき 裏が出る 1 2' 表が出る確率 1/12/=/12/2 である

波線のところなんで[2]の解き方みたいに解くのですか？

重要 例題 「右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ て地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る 確率を求めよ。ただし,各交差点で、東に行くか, 北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは 確率1でその方向に行くものとする。 OLUTION CAME 最短経路 道順によって確率が異なる CHART & 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 4C3×1 6C3 これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率が異なる。 例えば, A↑→→→P↑↑B の確率は目 A→→→↑P↑ ↑ B の確率は 解答 右の図のように,地点 C C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 と反復試行NOOOOO B 2問目の当たりくじく在である 111 1·1·1 = ²/38 2 よって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 8 ] 道順A→P′ → P→Bの場合 があり,これらは互いに排反である。 コ] 道順A→C→C→P → Bの場合 この確率は -2) 1/12 x 1/1/1×1/28 ×1×1×1-1/3 この確率は sca (12) 2012/1×1/3× 3C21 ) って、求める確率は 1 + 11/12/11/11/12/11=1/16 1・1= -x1×1= 8 16 16 ● から, A 3 16 ・1・1・ 5T8. 3 5 1='s 8-1 P' B Pl P=Pu>P₁5 A P とするのは誤り! A 北 基本 27,46 USB P Ro C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→↑↑↑と進む。 [2] ○○○→↑↑と進む。 が入る。2個と11個 0.05(A) U STROK 確率の加法定理。 305 2章 LO 5 独立な試行・反復試行の確率