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数学 高校生

このような複雑な記述文を書く問題は どのようにすると自分の力で(解答を見ずに) 解けるようになるのですか? 何度も同じような問題を定期的に解き続けて 頭に覚えさせるのですか?

100 S 00000 基本例題 58 背理法による証明 √5 +√7 は無理数であることを証明せよ。 ただし, √7 は無理数であることは 知られているものとする。 指針 無理数である (=有理数でない)ことを直接示すの は困難。 そこで, 証明しようとする事柄が成り立た ないと仮定して, 矛盾を導き, その事柄が成り立つ ことを証明する方法,すなわち 背理法で証明する。 【CHART 背理法 実数 直接がだめなら間接で 背理法 「でない」 「少なくとも1つ」 の証明に有効 解答 √5 +√7 が無理数でないと仮定する。 このとき, √5+√7 は有理数であるから, r を有理数として √5 +√7 = とおくと √5=r-√7 両辺を2乗して ゆえに 5=r²-2√7r+7 2√7r=r²+2 p.96 基本事項 有理数 (無理数でない実数) 無理数(有理数でない実数) ²+2 r=0 であるから √7= 2r r² + 2, 2r は有理数であるから, ① の右辺も有理数である(*)。 よって、①から7は有理数となり, √7 が無理数であること に矛盾する。 したがって, √5 +√7 は無理数である。 1.5 +√7 は実数であり. 無理数でないと仮定してい るから, 有理数である。 2乗して、 √5 を消す。 (*) 有理数の和・差・積・商 は有理数である。 検討) √5 が無理数であることを仮 定すれば,√7=-√5の両 辺を2乗して、 同様に証明で きる。 検討 背理法による証明と対偶による証明の違い 命題 導くが,結論の「q でない」に対する矛盾でも, 仮定の 「かである」 に対する矛盾でもどちらで もよい。後者の場合,「7 万」つまり対偶が真であることを示したことになる。 このように考えると,背理法による証明と対側による証明は似ているように感じられるが,本質 的には異なるものである。 対偶による証明は「7万を示す、つまり, でない」 (命題が成り立たない)として矛盾を について,背理法では「かであって」 で)導く結論がp とはっきりしている。これに対し, 背理法の場合,「ででない して矛盾が生じることを示す、つまり,(証明を始める段階では)どういった矛盾が生じるのか と ははっきりしていない。

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数学 高校生

6と7の答えはどこを見て考えたらいいのか分かりません 教えて欲しいです

とし 5点 7-71=63 小況を 以下同 6点 0 規制」の 端的に示 初めと終 6点 れるのは 中から選 7点 の悪化と 弊させ、 意ボラずうしい Part 非正規雇用や労働者派遣の強化は、バブル崩壊後には効果を発揮 したが、経営環境が安定した今は必要がなくなったから。 時しのぎ 非正規雇用と労働者派遣の自由化政策は、その副作用を抑えるた めに労働時間の増加を促し、人々を衰弱させるから。 やむを得ず非正規雇用や労働者派遣に頼った政策は、 のもので経済の回復につながるものとは言えないから 6点 問6 文脈 空欄 A を補うのに最も適切なものを、次のア~オの中 から選んで符号で書け。 野放図に労働者の数と労働時間を増加させる ①伝統を切り捨て、新技術の開発に努める 技術力のある労働者を雇用して開発を行う 労働環境を悪化させ、働く意欲を減殺し続ける 時流に棹さして、グローバルな競争力を求める 現代文読解法 空欄を問う問題を解く! 本文全体を通して考え、空欄を含む段落で述べられている内容をつかもう 筆者の問題意識をとらえ、空欄を含む一文が何を述べているかを考えよう 考える 傍線部④とあるが、筆者はどのような「戦略」をとるべきと考 えているか。最も適切なものを、次のア~オの中から選んで符号で書け。 EUのような前例を参考に、優遇措置を通じて企業の負担を軽減 することで、企業の国際競争力を高めていくという戦略。 各企業が“ものづくり”の伝統をふまえて技術開発に努められるよ う、熟練した労働者たちのチームを育成していくという戦略。 企業への支援策のもと、熟練した労働者の連携にもとづく”ものづ くり”の伝統を継承し、技術開発に努めていくという戦略。 ものづくり”の伝統に固執せず、新たな技術を開発してグローバ ルな競争にも耐え得る競争力を養っていくという戦略。 オ労働者を優遇、支援することで、働き続ける意欲を維持 させ、熟練したノウハウを継承していくという戦略。8点 日本人特有のコミュニケーションの要とは ◆読解法 問3 内容を問う問題 傍線部で述べられる内容に注目 A7 000年代の格差ゲーム S イエ 5 * /50

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化学 高校生

化学基礎の『物質の構成』の範囲です。 問2の各実験でなんでこれらの気体やイオンが含まれたり、出てきたりするのか詳しく教えて欲しいです。 説明が分かりずらくてごめんなさい。 3枚目の写真は解答です。

15 元素の性質と検出法 次の文章を読み、下の問い (問1問2) に答えよ。 JO 昔から,物質を構成する要素として,元素という概念はあった。 四元素説などはそ の例である。19世紀に入ると,すべての物質はアという微粒子が結びついたも のであるという説が発表された。 物質は粒子の集合体であるという概念が生まれたの である。以降,元素とは,化学的性質で区別したアの種類と定義されるようにな 問1 空欄 ア に当てはまる 語句の組合せとして最も適当なものを, 右の①~⑧のうちから一つ選べ。 った。 キュリー夫人が活躍した19世紀末~20世紀初期の時点では,新元素発見の完全な 証左として,その元素のみからなる物質であるイを取り出す必要があった。彼 女1898年に発見したラジウムという元素は, イオン化傾向が非常に大きいため, 天 然にイではなくウ の形でしか存在しない。 ラジウムを含むウからラジ ウムのイ を取り出す実験は困難を極めた。 電気化学的手法が発達した 1910年, 水銀とラジウムの合金を得た後に水銀を蒸発させる方法で,ようやく純粋なラジウム イ が取り出された。 の ① ② 4 ⑦ ⑧ 7⑦分 解答 P.18 ア 原子 原子 原子 原子 単体 単体 単体 単体 15 イ 単体 化合物 単体 化合物 原子 化合物 原子 化合物 同素体 単体 化合物 同位体 同素体 原子 化合物 同位体 込むと、白濁が生じた。 実験4 Yの水溶液に硝酸銀水溶液を加えると, 白色の沈殿が生じた。 問2 ある化合物XとYに含まれる元素を調べるために,次の実験 1~4を行った。 実験によって存在が確認された元素のうち, 酸素以外の元素を,次ページの①~ ⑧ のうちからそれぞれ二つずつ選べ。 実験1 X,Y をそれぞれ水に加えると,いずれもよく溶けた。 生じたXの水溶液 とYの水溶液を混合すると, 白色の沈殿が生じた。 実験2 Xの炎色反応は黄色, Y の炎色反応は橙色だった。 実験3 Xの水溶液に塩酸を加えると,気体が発生した。 この気体を石灰水に吹き 第1章 物質の構成 子

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