数学中1 解説お願いしますは

7078 -6 πv + 2 □★★☆ 問題3-3 右の図形は,半径10cmの半円を,点Bを回転の中心として, 時計回りに54°だけ回転移動したものである。この移動に よって,点AはA' に移っている。このとき、影の部分の面積 を求めなさい。 ただし, 円周率はとする。 549 A 10cm

シャーペンで指してる、２∫0→1-a⋯なんですが、なぜ2倍してるんですか？？

6 次の クシートの指定された行にあるその数字をマークしなさい。ただし 1 内のアからトにあてはまる0から9までの整数を求めて、解答用マー 桁の数を表すものとし, 分数は既約分数で表すものとする。また、根号を含む では、根号の中に現れる自然数が最小になる形で答えなさい。 なお、「 度現れる場合,2度目はア などのように網掛けで表記する。 アなどが (0点) を満たす実数とする。 座標平面において, 直線y=f(x)をもとし、曲線y=g(㎡) 関数f(x), g(x) を f(x) = ax, g(x)=x2xと定める。 ただし、ぱくはく! をCとする。 次の問いに答えよ。 2 (1) 直線 l と曲線Cの交点の座標はア - Q, (2) 直線と曲線Cで囲まれる図形の面積をSとするとき エ -a³ + オ キ Q2. ク a + ケ コ +αである。 である。 (3)aが0<a<1の範囲を動くとき,(2)で求めた面積 S を最小にする αの値は、 a=サーシスであり,そのときのSの値は S = ソ チッ ト タ テ である。

q15のような問題で、 X軸、y軸およびの意味が分かりません イメージがつかめません 教えて欲しいです🙏m(*_ _)m

x軸お 世林 た図形の面積と等しい。 で囲まれ ここで,-f(x) ≧0 となるから, 面積Sは 0 a 16 S S = =S-f(x)dx=-S" f(x)dx a y=f(x) 問15 放物線 y=x2-3x-4とx軸, y軸および直線x=3で囲まれた 図形の面積Sを求めよ。 例題

マーカーで囲った部分の計算が分かりません💦

4. 媒介変数を用いて x=4√2 sint 2 y=sin2t と表される曲線 Cについて. 次の各問に答えよ。 dx dy (1) と dt を求めよ。 dt (2) 曲線 C とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。 (3) 曲線Cの長さを求めよ。

数Ⅲ 写真の青線部分の意図と意味がよくわかりません。 ここでの「常に〜〜ではない」は、always not ○○ かnot always ○○でいうとどちらの意味でしょうか？ またこの一文はどのような役割をしていますか？ もう一つ、この問題文を見た時に「よし、積分を使って... 続きを読む

重要 例題 249 数列の和の不等式の証明 (定積分の利用) 00000 は2以上の自然数とする。 次の不等式を証明せよ。 7章 36 定積分と和の極限、不等式 3 log(n+1)<1+1/+1/27 +: + // <logn+1 n 基本 245,248 演習 254 指針 数列の和 1+ + 1 1 2 3 +...... + は簡単な式で表されない。 そこで, 積分の助けを借りる。 n すなわち, 曲線y= 1 の下側の面積と階段状の図形の面積を比較して,不等式を IC 証明する。 ☑ 解答 自然数んに対して, k≦x≦k+1のとき y x 1 1 1 1 I VO 3k+1 x k 式ア 常に k+1 から k k+1 1 2112=1/2ではない x k+1dx x •k+1 k k+1dx dx Sk 1 k+1 dx x k x ck+1dx よって k+1 k XC k Ck+1 dx x k 0 123…nt x k n-1 n+1 k+1 k k+1 x I 1 VIA: k+1 n Ck+1 n k+1dx k=1Jk n+1 から x k=1k [** dx =f*** dx®-[10gx]"* k=1Jk x 1 = log(n+1) であるから log(n+1)<1+ 式イ A=1,2,…, nと して辺々を加える。 [n+1 0 123… †n x B =logx n-1 © S² • + S²₂² Cn+1 +･･･+ 72 =S+ n+1 y= 1x < 1 1k + 2 3 + n Ck+1 dx Cから x k+1 g h +1 k =logx =logn であるから [10gx] ES** dx="dx =[log]= x x n-1 1 k=1k+1 n_1k+1dx ① < ① k=1Jk x n 1 1 1 + +......+ でん=1,2,…, n-1 として辺々を加える。 <logn 3 n 1 1 1 この不等式の両辺に1を加えて + +: ...+ <logn+1.. ② 2 3 n よって、①,② から, n≧2のとき log(n+1)<1+ 12 + 13 1 n <logn+1

(1)について質問です。どうやっても計算があわず3枚目の写真の答えが出てきてしまいます😭どこが間違えているのかどなたか教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦

常に y> 0 であるから a+1 S(a) = √(√ a+ ] (x2-3x+3)dx a x3 3 7a+1 x2+3x 3 2 = a a²-2a+......D 11 6

こういう積分の面積を求める問題の時に赤線の範囲の区切り方がわからないです！誰か教えてください、、！

128 478 = CONNECT 数学ⅡI 2401 12 ■問題の考え方■■ 与えられた連立不等式の表す領域の面積がど のような定積分で求められるか, グラフを図 示して考える。 479 ■問題の考え方■ 2つの接線の方程式を求め, 与えられたそれぞ これの図形の位置関係を図示することで、どの ような定積分を計算すればよいかを考える。 y=x2-4x+3について y'=2x-4 点 (43) における接線の方程式は 3=4(x-4) すなわち y=4x-13 与えられた連立 点 (03) における接線の方程式は 不等式の表す領域 は、 右の図の斜線 3-4(x-0) すなわち y=-4x+3 y=x2-11 5 この2つの接線の交点 部分(境界線を含む) である。 Vy y=x+5 y=-3x+9 の x 座標は, 方程式 3 4x-13=-4x+3 よって, 求める面 積Sは S =(x+5)(x-1)}dx +(3x+9)(x-1)}dx =S'(x'+x+6)dx+f(x_3x+10)dx 3 --++6x+x²+10x] 20 -27 12 -1-1 x を解いて 2 0 4 x=2 図から, 求める面積 S は 10-1 S 2 = ={(x2-4x+3)-(-4x+3)}dx +f(x-4x+3)-(4x-13)}dx 2 =(-1/3+/+6)-(+2-12)} 8 +-1-6+20)-(-1/3/2/2+10)} =Soxdx+$2(x2-8x+16)dx + -4x2+16x 3 50 3 別解領域を、下の図のように分けて考えると S =S_{3_(x-1)}dx -2 +-(2-(-2)-(6-3) (x+2)(x-2)dx (2-(-2)3 50 +6 +6= 6 3 -2 2 X 8 =(2-0)+1-64+64)-(9-16+32 = 16 別解放物線と2つの接線で囲まれた部分は,直 線 x=2に関して対称であるから,その面積は 2∫{(x2-4x+3)-(-4x+3)}dx=2

中3数学 関数の問題です。 (2)②です。 答えはy＝-6x+72 です 教えて欲しいです🙇‍♀️よろしくお願いします。

動点と図形の面積 右の図のように, AB=BC=12cm, ∠ABC=90°の直角12cm 二等辺三角形ABC がある。 点Pは頂 点Aを出発し,毎 12cm- 秒2cmの速さでAB, BC上を頂点C に向かって移動する。 また, 点Qは, 点Pと同時に頂点Bを出発し、毎秒 1cmの速さでBC上を頂点Cに向かっ て移動する。 この2点は,点Pが点 Q に追いついたところで止まるものとする。 点P, Q がそれぞれ頂点 A,Bを出発 してから x秒後の3点 A, P Q を結 んでできる △APQの面積をycmとす るとき,次の問に答えなさい。 ただし, 点P, Qがそれぞれ頂点 A, Bにあると きと、点Pが点Qに追いついたときは, (新潟) y=0 とする。 1) 3秒後の △APQの面積を求めなさい。 (2) 次の①,②について,yをxの式で表 12 しなさい。 ① 0≦x≦6のとき36 ★AP を底辺とみる。 72122 2/144 2 1ヶ 36 ② 6≦x≦12のとき 144PQを底辺とみる。 36 72 2 y:x 6

こういう問題は全ての曲線とか直線で囲まれてる範囲を求めるんですか？

495 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x²+3, x, x=-1, x=3 *(2) y=-2x²+x+2, x, y, x=1 (3) y=-x²+2x, x *(4) y=-x²-2x+3, x (5) y=x³+3x²+3x+1, x, y

次の曲線で囲まれた図形の面積を求めよ。 この問題の解き方を教えていただきたいです🙏 できれば面積を4倍する方法がいいです💦

(2) 4x²+2y2=1