2枚目のラインの所の式変形を教えて頂きたいです！

*71 ③より、12はx=/1/23 で最小値 // をとるから、1の最小値は 楕円 めよ。 *74 x² 2 ~/30 || ·+· 3 +2=1上の点Pと点 (20) の距離の最小値,および最大値を求 9 4 1 辺が座標軸に平行な長方形が楕円 72 x2 CR 1² -=1 に内接している。この長方 16 12 形の周の長さが20であるとき, 長方形の2辺の長さを求めよ。 器 ◆73 楕円+1/72=1 (a>b>0) に内接し, 辺が座標軸に平行な長方形のうち, 62 面積が最大である長方形の2辺の長さおよび面積を求めよ。 x2 76 原点を0, 楕円 + 16 25 長さが8の線分ABの端点Aはx軸上を, 端点Bはy軸上を動くとする。 (1) 線分 AB を 5:3 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 (2) 線分 AB を 5:3に外分する点Qの軌跡を求めよ。 x² *75 2点A(-2,0), B(2,0), 楕円 365+ 12 =1 上の点Qでできる △AQB の 9 重心Pの軌跡を求めよ。 91 ye =1 とy軸の交点を A, B とする。 A, B 以外の楕

(2)なのです。この答え(写真)は4x-3y+6=0となっていますが-4x+3y-6=0ではダメなのですか？ もしダメでしたら理由も教えていただけると嬉しいです。

次の直線の媒介変数表示を, 媒介変数をfとして求めよ。 また, t を消去した式で表せ。 PR (2) 2点A(3,6), B(0, 2) を通る直線 (1) 点A(3, 1) を通り, ベクトル d=(1,-2) に平行な直線 10, 直線上の任意の点をP(x, y), t を媒介変数とする。 (0) (x,y)=(3,1)+t(1, -2)=(3+t, 1-2t) よって,媒介変数表示は ⑩×2+② から よって (2) (x,y)=(1-t)(3,6)+t(0,2)=(3-3t, 6-4t) ① ② x=3+t ① ly=1-2t. ② 2x+y=7 2x+y-7=0 よって, 媒介変数表示は ⑩×4②×3 から よって x=3-3t v=6-4t 4x-3y=-6 4x-3y+6=0 p=a+td k p=(x,y), a=(3,1), =(1,2)を代入。 去 p=(1-t)a+tb k p= (x,y), a=(3,6), 6=(0,2)を代入。 消去

媒介変数表示からtを消去すると、なぜ直線の方程式を求めることができるんですか？教えて下さると嬉しいです🙇‍♀️

この問題のCの式をおねがいします🙏🏻🙏🏻

実数t を媒介変数としてC: 1+t2 (3) = ( (²0) t²(t-1) まれる領域の面積Sを求めよ. t≧0) と媒介変数表示される曲線Cとx軸とで囲

教えてください（；＿；）

3点 (1,-2) を通り, 傾きが の直線を1とする。 3 ](1) 直線の方向ベクトルをdとする。 d を 1つ求め, 成分で表しなさい。 (2) 直線の方程式を, tを用いて媒介変数表示しなさい。 34 t (1.-2)

教えてください😭

2 次の2点A,Bを通る直線を, tを用いて媒介変数表示しなさい。 (1) A(3, 0). B(2. 1) エロ (2) A(-2, 5). B(1, -3) Q2

教えてください😭(できれば全て知りたいです...)

演習問題 1 次の点Aを通り, ベクトルdを方向ベクトルとする直線を,f を用いて媒介変数表示し なさい。 (1) A(3. 4). d = (-1.5) |(3) A(2, 6). d = (4. - 3) 口 (2) A(5.7), d=(1,0) □□(4) A(-3, 0). d = (-2.7) Q1 ....

こういう問題において範囲を定める時、xかy一方しか考慮してませんが、一方で範囲を決めるともう一方はやらなくていい理由を教えてください

基本例題 12 曲線の媒介変数表示 「次の式で表される点P(x,y)は,どのような曲線を描くか。 (1) { x=t x=t+1 y=√t (2) { よって 解答 ①1 (1) y=√t から t=y2 指針 媒介変数t または 0 を消去して, x, yのみの関係式を導く。 x=cose x=t+1に代入して x=y+1 また, y=√t よって x-2 3 EX (3) { 212 (4) (2) (4) 変数x,yの変域にも注意。 ≧0,-1≦sin0≦1, -1≦cos0 ≦1, 2 > 0 などの「かくれた条件にも気をつける。 y=0 t≧0であるから 放物線x=y'+1のy≧0の部分 9 -一般角で表されたものについては, 三角関数の相互関係 sin²0+cos²0=1 などを利用するとうまくいくことが多い。 x=3cos0+2 y=4sin0+1 y=(1-cos20)+1=2-cos20 \ 4 | sin+cos²0=1に代入して 楕円 (4) x=2+2 から x2=22t+2+2-2t y=24-2 から y²=22-2+2-2t ①②から 1-(2) (2) sin²0=1-cos20 から ! cose=x を代入して y=2-x² +3 ( また, -1≦cos 0≦1 であるから よって 放物線y=2x2の-1≦x≦1の部分 -1 0 (3) x=3cos0+2,y=4sin0+1から-(1-x)-(1-x)=(3) 9 を消去しなくても, COS θ= sing=y-1 p.129 基本事項で学んだこ とから結果はわかるが, 案では0を消去する過程 述べておく。 −1≤x≤1-18-4= sin @coso $1 & +³5 (x−2)²_ (y−1)² -=1 + 16 ..…... 1000036 0=T ② x=2+2-t y=2t-2-t p.129 基本事項 ② x2-y2=4 また, 2'02-0から 2'+2≧2√2'2'=2+05”200 等号は, 2=2 すなわち t = -t から t=0のとき成り立つ。 双曲線ギュー=1のx=2の部分 ISAHO YA 20=2 1 (2f2 = 22t, (2-¹)²=2-²t, al 2.2-t=2⁰=1 20=0 1 OS nie=0x000x²=S=Y 1 (相加平均) (相乗平均 正の式どうしの和につ は、 この条件にも注意。

『積分の媒介変数表示の図形』で、写真にある通り、 曲線の求め方がわからないので、教えてほしいです。よろしくお願いします。

問2 次の媒介変数表示による曲線の長さを求めよ。 (1) x = 3t², y = 3tt³ (0 ≤ t ≤ √√3) (2) x = cost + tsint, y = sint-tcost (0≦t≦a)

この問題はPと置いてる式は対称式じゃないと思うんですけどXと Yをcosθ、sinθ遠く時にどっちをどっちにするかで答えが変わっちゃうんじゃないかと思ったんですけど、どうしてどっちをどっちにおいても答えが変わらないのでしょうか？よろしくお願いします

;yがx+y=1を満たすとき, 3x2+2xy+y2 の最大値はア 例題 159 □である。 1文字を消去,実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。 そこで、条件式 rty=1は, 原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 これを3x+2xy+y2に代入すると, sin0, cos0 の2次の同次式となる。 よって,後は 点(x,y) は単位円上にあるから, x=cose, y = sin0 とおける (検討参照)。 20 に直して合成の方針で進める。 前ページの基本例題158 と同様に, Shawns ことができる。 +2xy+y2 とすると p=3cos20+2cososino+sino y=1であるから, x=cos0, y = sin0 (0≦0<2π) とおく | <条件式がx+y2=² の形 1 のときの最大最小問題で は、 左のようにおくと,比 較的らくに解答できること もあるので、 試してみると よい｡ 1+ cos 20 = 3. 最小 1-cos 20 2 3. 2 + sin20+ sin 20+ cos 20+2= √2 sin(20+)+2 π のとき2044 であるから -1≤sin (20+4)=1 -√2+2= √2 sin (20+) + 2 = √2 +2 よってPの最大値は 2+√2, 最小値は2-√2である。 最小値 |基本 158 y=rsin0 三角関数の合成。 円の媒介変数表示 一般に、原点を中心とする半径rの円x2+y2=2 上の点をP(x,y)と OPの表す角を0とすると x=rcos 0, これを円の媒介変数表示という (数学ⅢIの内容)。 5 Pが最大となるのは, sin (20+4)=1の場合であり,このとき 2014/12/12 12/27 201 π すなわちコ T 9 πである。 これから、半角の公式と0+πの公式を用いて,最大値を 8 与える x,yの値が求められる(下の練習 159 参照)。 8 249 VA rsin r _P(x,y) -0 Ox rcos [学習院大 ] 159 大値を与える点Pの座標を求めよ。 平面上の点P(x,y) が単位円周上を動くとき, 15x2+10xy-9y2 の最大値と,最 p.254 EX103 14 24 三角関数の合成 4章 27