5
花子 刃と仮定するということは、集合の要素のうちどれが有理数であるかの場合分けかも
要だけど、手始めに 「I がともに有理数である」と仮定して、宿題の証明を
考えてみようよ。
太郎 : 授業で学んだ命題からnn+1 が有理数ならばnn+1は正の整数だから正の
√n+1=mとおけるね。
整数mm' を用いて、n=m,
a 1だね。
花子:m'>mだから,m'-m
太郎:m'm=√n+1-√n
=
1
vn+1+√n
1
b √3+√2
c 1 となるね。
花子 : だから矛盾が導けるね。
太郎と、n+2 など,Aの要素の他の組み合わせでも同じように矛盾を導いていけばいいね。
(3)
a
b
C
には、不等号が入る。
a
Gに当てはまる組み合わせとし
最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ。キ
b
C
a b
