物理の単振動に関する問題なのですが、写真の9の5の問題の解き方が分かりません。 出来れば解いた過程が分かるように解説よろしくお願いします。

31=k(206+20) = 3 my+fX be my my 図 6-1 図 6-2 = t 9. 自然長 1, バネ定数kのバネが一端は固定され、他端には質量mの板が取り付けられて水平面か ら角度だけ傾いた滑らかな面上に置かれている。 その板に接して質量Mの小物体を置き､ 図のよう に小物体を板に接触させたまま、バネを自然長1からDだけ縮めて静かに手を離した。 小物体がない 場合、バネが自然長から長さ x だけ伸びたつり合いの位置で板は静止する。バネは十分軽くその質量 は無視できる。 また空気抵抗も無視できる。 重力加速度の大きさをgとする。 (1) つりあいの位置におけるバネの伸びx を求めよ。 No - Ant (2) 手を離したのち､ 小物体は板と接触したまま運動し、 自然長からのバネの伸びがsのとき板から 離れた。 バネの伸びを求めよ。 (3) 板から離れた直後の小物体の速度の大きさを求めよ。 答えはx を用いずに表せ。 4 板は小物体と離れたのち、 単振動を行う。 M = =3mm,D=gxo であるとして、その単振戦) 振幅を(9は用いずに) x を用いて表せ。 (5) 小物体と離れてから、板は斜面下向きに動し、 一瞬静止したのち、 斜面上向きに運動を始め、そ して小物体と離れた位置 (バネの伸びがs の位置) に戻った。 小物体と離れてから初めて同じ位置に 戻るまでの時間を、 m と k を用いて表せ。 ただし、 前間同様 M=23m, D="23x であるとする。 a M book m 10000 S-X

物理基礎の問題です。こちらの問題、答えがなぜ3枚目のようになるのかがわからなくて困っています。教えてくれると嬉しいです。（2番も3番もです。どちらかだけでもかまいません）

【問題D】 図のように, 一部に距離1のあらい区間ABがある水平な床面が,そ の右方でなめらかに斜面で接続している。 区間AB以外の床面と斜面は, その接続部も含めてなめらかである。 ばねと質量mの小物体を床面の Aより左方に置き, ばねの左端を固定して右端に小物体を接触させてお く。このとき,ばねは自然の長さであった。ただし,区間ABでの床面 と小物体の間の動摩擦係数をμ,重力加速度の大きさをgとする。ま ･た, 小物体は同一鉛直面内を運動するものとする ばね bmw hmmmmmmm }}} 小物体 床面 A B 斜面 小物体を手で押してゆっくりと左に動かし, ばねの自然の長さからの 縮みが x となった位置で小物体を手で支えて静止させた。 この間に、 ばねがされた仕事をWとする。 また, ばねがされた仕事 W とばねの弾 性力による位置エネルギーUには次の関係が成り立つ。 W = U

物理基礎の問題です。私はイだと思いましたが、答えはエのようです。なぜエになるのかが分からないので、教えてくれると嬉しいです。

図のように,一部に距離のあらい区間ABがある水平な床面が,そ の右方でなめらかに斜面で接続している。 区間AB以外の床面と斜面は, その接続部も含めてなめらかである。 ばねと質量mの小物体を床面の Aより左方に置き、ばねの左端を固定して右端に小物体を接触させてお く。このとき, ばねは自然の長さであった。ただし, 区間ABでの床面 と小物体の間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをgとする。ま また, 小物体は同一鉛直面内を運動するものとする ばね ア ft# W 0 }}} 小物体を手で押してゆっくりと左に動かし, ばねの自然の長さからの 縮みが x となった位置で小物体を手で支えて静止させた。この間に, ウ 仕事 W 小物体 ばねがされた仕事をWとする。 また, ばねがされた仕事 W とばねの弾 性力による位置エネルギーUには次の関係が成り立つ。 0 床面 A (1) ばねが自然の長さより x だけ縮むまでの間に, 小物体が動いた距 離とばねがそれまでにされた仕事の関係を表すグラフの概形として最 も適当なものを,次のア~エのうちから1つ選び,記号で答えよ。 B 30 距離 Xo PEALE W = U イ仕事 W 工仕事 斜面 W 0 30 距離 XO BENE

この問題の途中式が分かりません

Evolution <043 > 物体の運動の向きは、物体の速度の二 086 右向き 手順 1 手順 2 衝突後の小物体Aの速度を求める。 小物体Aの衝突後の速度をUA', 小物体 Bの衝突後の速度をup' とすると,運動 量保存則より 2m=2mv^'+mug′ ... ① 反発係数の式より VA-VB' VA-0 e= ..2 ① ② より v^'= おぼえ 2-e 3 小物体Aの衝突後の速度の正負を考える。 0<e<1より, 2-e> 0, つまりv'>0なので 小物体Aは右向きに進む。 -VA 物体の 物体の運 の正負て 「右向き 速度が1 負であれ

解き方がわかりません。1/3(ka^2/2＋mgR

(4) 図のように, なめらかな水平面上で, 一端を固定した, 質量 3000000 が無視できるばね定数kのばねが置かれている。 ばねの他 端に質量mの小物体を押しあて, ばねを自然長からαの長 さだけ縮め、静かに手をはなした。 小球は, ばねからはなれ て, 断面が半径 R の円弧となる曲面の頂上からすべりおり, A R000円 B 点Aを通過したのち, 点Bで曲面からはなれた。 点Aの位置は図の角 6, 点Bの位置は角 AB で表 される。重力加速度の大きさをgとする。 点Bで曲面を飛び出すときの, 小物体の運動エネルギーを, k, a, m, R,g を用いて表せ。 【指示】 ばねからはなれた直後の小物体の速さ, 点Aにおける小物体の速さを, k, a, m, R, 0, g を用 いて表し、半径方向の運動方程式を立て,点 A での小物体が面から受ける垂直抗力の大きさを, k, a,m, R, 0, g を用いて表し, 点Bでは小物体が面から受ける垂直抗力が0になることを考え, cose B を,k, a, m, R, g を用いて表し, 答えに辿り着く。

この問題が解説読んでもわかりません なぜ⑤ではダメなのでしょうか

さらに,Bさんは、図4のように、質量がMで、仰角が0である斜面をもつ三 角台と,質量 m の小物体を用意し,以下の【実験2】を行った。 mglsin=12/21w28/1/2mv2 0 E m 小物体 Usint. M $250 三角台 図 4 V₁ + V = 0 mu + MV = 0 [④] 【実験2】 三角台を水平な床に置いて手で支え, 三角台の斜面上に小物体を静止さ せる。 小物体と三角台から同時に手を放したところ, これらは運動を始め いた。 0= max MX Coso 物理 床 小物体が斜面上を、斜面に沿った向きに長さℓだけすべりおりたときの小物体の 三角台に対する速さはvであった。 床に平行で,図4の右向きを正として軸を, 床に垂直で図4の鉛直上向きを正としてy軸をおき,床に対する小物体の速度の , 成分をそれぞれひとし, 床に対する三角台の速度をVとする。 ただし,速 度の水平成分は図4の右向きを正とし, vx > 0, vy < 0, V<0である。 また, 重 力加速度の大きさをgとし,空気の抵抗とすべての摩擦を無視する。 問4 【実験2】において, 小物体が斜面をすべりおりる前後で運動量保存則が成り 立つことを用いて得られる関係式として正しいものを、次の①~⑥のうちか ら一つ選べ。 12 v cose + V = 0 mucose + MV = 0 - 15 - ③ mux + MV = 0 ⑥muy = 0

(2)の解答の赤く囲んだところがよく分かりません…

実戦 基礎問 可動台上の物体の運動 次の文中の 図に示すように、 傾き角0の斜面をもつ質 量Mの三角台を水平面上に置いた。 三角台 は固定されておらず, 水平面上を自由に動く ことができる。 静止している三角台の斜面上で,質量mの小物体を静かに放して滑らせ 24 ひ 小物体m 52 ] に適する式または語句を記入せよ。 た。 水平面および三角台の斜面はなめらかであるとし,重力加速度の大きさ をgとする 小物体が斜面上で高さんだけ滑り降りたとき, 小物体の三角台に対する相 対速度の大きさをv, 三角台の水平右向きの速さを Vとすると, この過程で (1)で,運動エネルギーの増加量は (2) (2) が成り立つ。 の位置エネルギーの減少量は (1) である。 力学的エネルギー保存の法則より、 また、水平方向では外力が働かないから, 水平方向の (3) (4) = 0 が成り立つ。 る。 これより, が保存され 3230 M=m とすると,これらの式より, vを sin0, g, h を用いて表すと (5) となる。 (岡山大) 斜面 三角台 M 13 ●観測者と保存則 加速度運動をする観測者から見ると,運動 の法則が成り立たないことを学んだ(→参照 p.26)。 精講 力学的エネルギー保存の法則および運動量保存の法則はともに、この運動の 法則に基づいて導かれたものである(→参照 p.36~45)。 したがって,加速度 運動をする観測者から見ると,これらの保存則も成り立たない。 14-15 2つの保存則が成り立つのは,原則的に、地上で静止している観測者および 等速度運動している観測者から見た場合である。これらの観測者(座標系)を慣 性系という。 Point 19 力学的エネルギー保存の法則, 運動量保存の法則 慣性系で成り立つ 解説 (1) (2) 小物体の台に きさはそれぞれ 平面に対する小 鉛直方向下向き 電話 保存則は地面に対する速度で立てる。 (月) V はじめ、系の運 題意より, V (3) 系に働く (4) (3)より, 1 mgh=12 0=mvx (5) M=mを ④式よ 02/12/20 ²2 (1) (3)

教えてください🙇🏻‍♀️

61. 保存力以外の力の仕事 図のように, なめらかな 斜面とあらい水平面がつながっている。水平面から高さ0.25m の斜面上の点Aに質量 2.0kgの小物体を置き,静かにすべら せたところ, 物体は水平面上に達してから 0.70mの距離をす べって点Bで停止した。 重力加速度の大きさを9.8m/s² とす る。 0.25m (1) 物体がAからBまで移動する間の, 物体の力学的エネルギーの変化を求めよ。 (2) 物体と水平面との間の動摩擦力の大きさf [N] を求めよ。 0.70m B 例題26

問1から4までどなたか解説お願いします🙏わかりません……

9 重さ 12Nの小物体を、下図のように天井から糸でつるし, 水平方向に力 F[N] を加えたとこ ろ, 小物体は静止した。 小物体にはたらく力は図に示したとおりである。 ただし, 小物体にはたら く張力をT 〔N〕, 張力の水平成分を Tx [N], 鉛直成分を Ty [N] とする。(2点×6) 問1 水平方向の力のつり合い式を W, F, Tx, Ty の中から必要なものを用いて書いてください。 ただし, 水平右向きを正とする。 問2 鉛直方向の力のつり合い式を W, F, Tx, Ty の中から必要なものを用いて書いてください。 ただし, 鉛直上向きを正とする。 問3 張力の水平成分 Tx [N] と鉛直成分 Ty [N] を, T を用いて表してください。 問4 力 F [N] と張力 T 〔N〕 を求めてください。 40cm 30cm 50cm T (N) Tu [N] T(N) 12 W (N) F (N)

物理の運動とエネルギーの単元です。 この問題の（3）lの出し方がわかりません。 どなたか教えて頂けませんか？

89 動く板の上での物体の運動 右の図のように, 小物体 質量mの小物体が質量Mの大きな板の上にのっている。 小物体と板との間の動摩擦係数をμとし, 板と床との 板 間の摩擦を無視する。 時刻 t=0 において, 小物体に右向きの初速度 を与えると, も同時に動き始めた。 右向きを正の向きとし, 重力加速度の大きさをg とする。 (1) 小物体の加速度 α を求めよ。 (2) 板の加速度Aを求めよ。 (③3) 小物体が板に対して静止するまでの時間 t, その間に小物体が板に対してすべる 離を求めよ。 m Vo M 床 ç r