休んでて、指数関数対数関数の授業をあまり受けてなくて、分からないのでこの問題教えて欲しいです。

太郎さんと花子さんが指数について考えている。 花子: 3logs 2 の値を求めることはできるかな。 太郎 : できるよ。 指数と対数の関係から, a > 0, αキ1 で, M0 とするとき M=aloga M=p M が成り立つよね。 ここで, M=のをloga M に置き換えると, alog. M...... ① になるよね。 花子: ① を使うと, 3logs2= ア になるね。 太郎 そうだね。 27logs2 = 10g103 10logio2 はどうだろう。 花子: 底の変換公式を利用すると 2log2 ウ=8になるね。 log10 3 log10 2 log103 log10 2 = (10 log10 2 ( 10x)log102 オ ①を使うと. 10logi03= これからx= I log103 I ..... ② だから, 10 log10 2 10103 花子: 10mg allz=10 とおいて,指数法則を使っても説明できるかもしれないね。 両辺を (10g102) 乗すると となるね。 て ① は使えないね。 太郎 : そうだね。 ところで, 底の変換公式をよくわかっていないんだけれど,②の式はど うして成り立つのかな。 10log102 カ だから = オ 10 については、当てはまるものを、次の⑩~⑤のうちから一つ選べ。 I ⑩ 10g10 2 ① log103 ② log23 (3) log: 2 ④ log210 |= カ 関連する 基本 エ となっ X (5) log: 10

数3、微分の問題です。 1枚目の写真の問題を微分したいのですが、2枚目のように底の変換公式を用いて式を変えるとこまでは理解出来たのですが、なぜ式の左側(マーカーのとこ)は微分しないで、右側は微分するのかが分かりません💦

y= log 3x 3x

対数関数です。(ii)で2枚目の波戦の部分の変換が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

(2) 次の4つの値を小さい順に並べよ. 1 (i) logo.55, 10go.55 0, 10g 0.53 (ii) log23, log45, 1, log/3

わかる方いますか？

9 下の問題について, 太郎さんと花子さんが会話をしている。 には次の⑩~ ⑤ の うちから当てはまるものを1つ選べ。イ~ソには0~9のうち当てはまる数を 1つずつ答えなさい。 ⑩ x>0,y>0 ① x > 2,y>3 ③x<0,y<0 ④ x<2,y<3 [問題] (log2(x+2)-210g(y+3) = -1/……….. ① x+1 +6=0 太郎 : 対数が出てくるから、まず真数の条件を考えなくちゃいけないね。 x,yのとり ・③だよ。 次はどうしようか。 うる値の範囲はア ****** Yoga 花子 ①は対数の底がそろえば簡単にできそう。 底の変換公式を使えば log₂ (y + 3) log (y+3)= イ 太郎 : 1/23 の累乗があるから、t=( 1=(1/3) そこからも求められそうだ。 花子 ② は - オカt+ キク =0. x=log3 ス x>-2, y> -3 ⑤ x<-2, y<-3 得られるよ。 これを②に代入すればいいんじゃない? う となるから, y=x+ 花子: そうすると求める x, yの値は セ ア y=log3- ・・・・・・ ...... を満たす実数x, y を求めよ。 に代入すればxの値が求められるね。 太郎:tのとりうる値の範囲は考えないといけないんじゃない? 花子: そっか。 文字を新たに定義したら気を付けないといけないね。 ③, ⑤から ケ<t<コだから, ⑥ を解く サだよ。 ソ I ・⑤と置けば②はt で表せるよ。 ④が①から になるんだね。 ⑥ とかき直せたよ。 この方程式の解を ⑤

紫マーカーのところがわかりません

(2)だけ 例題170 対数の計算(3) (1) * * (2) *** (1) log102=a, log103=b とするとき,次の値を a,bの式で表せ. ア) 10g105 (ウ) 10g75 24 考え方 解答 (2) a>b>1, loga blogba=- 事値を求めよ. (1) 対数の性質(p.314) や底の変換公式 (p.315) を使って, 与えられた式を底が10で真数が2か3か10の対数 で表す. 201 Choi Ocus O (S- Sagol +80 (1)(ア) 10g105=10g10- -=10g1010-10g102=1-α Oasen 201+ Segol 4a b SOIRES (イ) 10316= log3 16 2√7 であるとき, loga b +10gaの 3 10 2 log10 24 410g102 log1016 log10 3 log10 3 log10 3 (ウ) 10g7524=10g102410g10 (23) 201 10g1075 = = 10g10(3.52) 10g10 23 +10g10 3 10g10 3 +10g10 52 + yol- 310g10 2 +10g103 10g10 3 +210g105 3a+b 3a+b b+2(1-a) 2-2a+b (2) a>b>1 であるから, 10gab> 0, 10gα>0 より, Latgol であるから,①に代入すると, =(-27 ) +4 よって, 10ga b + 10ga>0 より, loga b+logba= +4= (loga b+logba)²=(loga blogьa)²+4loga blogba …..① 1 ここで, 10ga=10gab 64 9 5= (loga b+logba)²=(loga b-logba)² +410gab. 1 col loga b 2-3015) 22 <常用対数> log 10 N 10 2 底を10にそろえる. (ア)より, 10g105=1-a loga b+log, a>0 8 3 底が10 おととける log. M 条件式の底が10であるから、 底の変換公式により底を10にする のでは? ここでは 今まで > 例題 170 (1)ア)では, 10g105の5を2,3,10で表すことを考えるのだが、このようなとき 10 は,5= のように積か商で表すように工夫しよう.5=2+3 としても, logio (2+3) 2 をこれ以上,変形することはできない. な誤りをし <例①> x log こん ○ 101 <例③ <例 AN

指数対数の質問です。都合の良い数字とはどういうことですか？どのように決めれば良いんですか？

78 つづき 3 対数とその性質 底の変換公式 a>0,6>0,c>0,a≠1,c≠1のとき loga b = logab 10ga 都合の良い数字

（1）の解説の底を揃えた後から分かんないので教えてほしいです！

| 361a=log153,b=log32 とするとき,次の式をa,b で表せ。 (1)ylog152 (2) 10g155 [sage]

(１)で底の変換公式で底を揃えるところまでは分かるんですけどその後から教えてほしいです！

361a=log153, b=log32 とするとき, 次の式を α, b で表せ。 (1) 10g152 (* (2) 10g155 362 次の式の値を求めよ。 clog√5 (4) 710g494

①と③はわかるんですけど、その他分からないのでやり方を教えて頂きたいです🙇‍♀️

(1) 次の式を計算せよ。 できるだけ簡単な形で答えること. 19-² ② ③ 16 10210-3 3/12/18 √2×3√√/2 × $√/2 6 log₂32 Ⓒlog 279 10²-1-3) = 3/216 21663 例題1 (2) = 底の変換公式を使う 8 log, 12-log53-2log 510 9 log32-log227 m (Na-√6) Na + √b)√a + √6) 練習17(4) 練習18(3) =(√a-√√6X√a + √5)

log₁₀e=0.434とする時、loge 10は2.3になるのですが、解き方が分かりません。 分かる方いましたら教えてください🙇🏻‍♀️