数Ⅲ積分の応用の長さを求める問題です！ 考え方を教えてください🙏

OO Warm Up OO 167(1) 座標平面上の曲線 y=1/2/3(x+1)12 (2≦x≦7)の長さは□である。 (火) [20 芝浦工大] 4 2 (2)曲線 y=xl0g√x (1≦x≦e) の長さLを求めよ。 tb 求めよ。 120 岡山 [20 岡山理科大〕

数Ⅲ関数の問題です。 解答を示していただきたいです。お願いします🥺

(6 *143 α を実数とする。このとき,座標空間内の球面 S:x2+y+z=1 と直線 l: (x, y, z)=(2, -1, 0) +t(-1, a, a) について, 次の問いに答えよ。 (1)Sと l が異なる2点で交わるようなαの値の範囲を求めよ。 LID TAI (2)αの値が (1) で求めた範囲にあるとき Sとlの2つの交点の間の距離dを α を用いて表せ。 (3)(2) のdが最大となるような実数αの値とそのときのdを求めよ。 〔14 金沢大〕

数Ⅲ、極限です！！ これがわかりません😓 どう考えたら良いのか教えてください！！

8-= lim logz x to x 2

数Ⅲ微分の問題です この問題の(5)、(6)の解き方を詳しく教えて欲しいです 2枚目が回答で、3枚目が自分で解いてみたんですけど途中で訳がわからなくなったものです よろしくお願いします！

131 次の関数を微分せよ。 (1) y=cos(sinx) y=e-2x sin 2x y=sin√x²+x+1 1 *(7) y= cosx+ex *(2) y=sin³ x cos 5x y=log| 2x+1| *(6) y=√1+sin² x |x| *(8) y=log1+cosx

数Ⅲの微分の質問です このy’の後の式がなんで最後にこの答えになるのか計算式（変形の仕方？）が知りたいです

_ (3)y=1/ 一し 1 1/ =x 2 y' === x² 2つ√x

数Ⅲの微分の問題なのですが式変形がどうしてもわからなくて…お力貸していただけないでしょうか？ 1枚目が問題文 2枚目の赤の星がついているところがわからないところです（教科書レベルの問題です） 数学苦手なので困ってます😭💦よろしくお願いします！

T 練習 2 関数 f(x)=|x2-1| は x=1で微分可能でないことを示せ。

計算の仕方を教えて欲しいです🙏

y= 10gx 22 y. に 208 20 「eを代入

数Ⅲ導関数の問題です。教えてください！ なお、a1=1、a{n+1}=bn-(n+1)an 　　　b1=-1、b{n+1}=-(n+1)bn です。

logx *126 x>0 に対し f(x)= とする。 XC (1)n=1,2, f(n) (x) = に対しf(x) の第n次導関数は,数列{an}, {6n} を用いて an+bnlogx と表されることを示し, an, bn に関する漸化式を求め .n+1 x' よ。 (2) hn= 1 b, とおく。 hn を用いてan, bn の一般項を求めよ。 k=1k [05 東京大〕

オレンジの部分は何の確認のために行なっているのか教えてください🙏数Ⅲ微分法の範囲です

✓ 204x>0 のとき,次の不等式を証明せよ。 x2 (1) sinx>x- 2

数Ⅲ 場合分けによる数列の極限について 解答で場合分けした後のlim r^nやlim (1/r)^nでrと1/rになる違いって何ですか？ 理屈が分からないので教えて欲しいです。

41 数列 {2+ +r" } の極限を,次の各場合に 1+yn ついて求めよ。 □ (1) ||<1 Ir at ユード 2(k)+1 (+)+ 1 Mi 2-00 ^ = 0 =0であるから bi 24ph 2+0 430 1+ph 1+0 □ (2) r<-1 9178 (1)= =0であるから lin 2+14 518 1+hh li 838