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数学 高校生

(2)の問題 なぜ紙に書いてあるようにやるとできないか教えてください。お願いします

292 ) 基本 182 対数方程式の解法 (1) 次の方程式を解け。 (1) logsx+logs(x-2)=1 (3) log2(x+2)=loga (5x+16) 指針 0000 (2) log2(x2+5x+2)-log2(2x+3)=2 ((3) 駒澤大] p.289 基本事項 対数に変数を含む方程式 (対数方程式) を解く一般的な手順は、次の通り。 ①数と (底に文字があれば) 底> 0, 底≠1 の条件を確認する。コ ② 異なる底があればそろえる。 ③ 対数の性質を使って変形し, logaA=loga B の形を導く。 4 真数についての方程式 A=Bを解く。 ④4 で得られた解のうち,①の条件を満たすものを求める解とする。 logo 勝に正 5 (1)真数は正であるから, x>0 かつx-2>0よりx2 方程式から logsx(x-2)=10g33 整理して x²-2x-3=0 2次方程式に帰着。 解答 したがって x(x-2)=3 ゆえに (x+1)(x-3)=0 よって x 2 であるから,解は x=3 x=-1,3 対 件 UP ■真数条件を満たすもの。 (2) 真数は正であるから x2+5x+2>0, 2x +30 ... ① (2) 真数> 0 から, 立 方程式から よって したがって 整理して ゆえに よって log2(x²+5x+2)=log24+10gz(2x+3) log2(x2+5x+2)=log24(2x+3)=& Rol x2+5x+2=4(2x+3) x2-3x-10=0 (x+2)(x-5)=0 x=-2,5 した Bagol<0.1 このうち, ①を満たすものが解であるから x=5 (3)真数は正であるから, x+2> 0 かつ 5x + 16 >0より loga (5x+16)= x>-2 log2(5x+16) log24 = 1 1/2 log2(x+16)である 2 log2(x+2)=1/210g2(5x+16) log2(x+2)2=10gz(5x+16) 等式①が導かれる。 ここで,①を満たすx の値の範囲を求めてもよ いが,式変形することに より導かれるxの値の うち、①を満たすものを 求める解とした方がらく。 |x=2のとき2x+3<0 となり,①を満たさない。 x=5のとき x²+5x+2>0,2x+3> 0 となり,①を満たす。 of から, 方程式は 底をそろえる。 よって x+2>0であるから ゆえに (x+2)=5x+16 整理してx2-x-12=0 よって (x+3)(x-4)=0 ゆえに x=-3,4 210g2(x+2) =log2(x+2)2 x> -2であるから,解は x=4ol 2 gol

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英語 高校生

仮定法の問題です 合っていますか…?т т

I II II II I B 発展問題 1 次の英文の ( 11 )内から適当な語句を選びなさい。 1) He will help you if he (has, had, had had time. (bed over) I 2) If your father (is, are, were) alive, he would be very proud of you. I 3) If I (have, had, had had) enough money, I could have bought that house. 4) If you had done your best, you (could pass, could have passed) the test. 2 上の英文を仮定法を用いて書き出しに続けて書き換えなさい。 I I 1) As the girl is tired, she cannot walk all the way with us. → If the girl weren't tired, she could walk all the way with us. 2) He is so old that he cannot run as fast as you. ← If he were younger, he could run as fast as you 3) He did not work hard, so he failed the examination. If he had worked harder, he wouldn't have failed the examination 4) As it was raining yesterday, we could not go on a picnic. If it had not rained yesterday, we could have 3 次の各組の文が同じ意味になるように, ( 1) I 4 ( 3) 1) If I gone on a picnic. 内に適語を入れなさい。 As I am not as young as you, I cannot play football. If I was ) as young as you, I could ) play football. I could not write a longer letter because I didn't have enough time. I could ( have )(written) a longer letter if I ( enough time. 責める Should you change your mind, nobody would blame you. (If had ) had ) ( you )( should) change your mind, nobody would blame you. 内に適語を補充し, 日本文に合う英文を完成させなさい。 had ) a car, I would )( drive ) you home. 車があれば、あなたを家まで車で送ってあげるのですが。 2) If he ( had )( been ) more careful, he ( would ) not (have made ) the same mistake. 彼がもっと注意深ければ、 同じ間違いはしなかったでしょうに。 3) If you ( had )( left) home at seven, you ( could ) (have) caught the train. もし君が7時に家を出ていたら、 その電車に乗れたのに。 100 Unit 24 1

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