等号成立の時のx、yの求め方は、どのように求めるのでしょうか？答えのみで、途中式がわかりません

X70 シニアⅠⅡABC ポイントチェック83(2)] この実数xとyが9x2 + 16y=144を満たしているとき,xyの最大値は [ x=qx=30 x=38(x=3/3) ✓示す ↑だから イ 16 かくにんする である。 x>0, ¥70 であるから、相乗平均と相加平均の大小関係により 9x+16g==254x168 = 24xg 9x416y2=144 14424xg 9x=1672 X² = 16 y² 9 xy=6 6 H 144-9x+ ずる乗 2. 9 16 16 (x=8)+36 x=2F,y=1/2/2/Max6 2 で

下線の分母をさらに有理化というところがわかりません！

(4) (与式)= = = 4{(1+√2-√3} {(1+√2)+√3}{(1+√2)-√3} 4(1+√2-√3) 4(1+√2-√3 (1+√2)²-(√3) 2 == 2√2 4(1+√2-√3)√24(√2+2-√6) 2(√2) 2 =2+√2-√6 をわることに注目して場合分け の分母を更に有理化。 これで分母の有理化完了。 4

この問題の変形の仕方が手書きの方でやってはダメですか？

(2) lim(x2+3x+x) = lim 811X = lim X-8 (x²+3x)-x² √x²+3x-x 3x 3 3x = = lim x21+ -x x = /x2+3x-x = lim 811X 分子の有理化 3 3 <x<0のとき 3 2 1+ -1 x に注意。 別解 x=-t とおくと, x→∞のとき t→∞である から lim(√x2+3x+x) = lim(√f2-3t-t =lim 8 (t2-3t)-t² 1-100 √12-3t+t =lim 818 887 -3 3 =lim t-∞ 3 2 +1 t -3t t2-3t+t <t→∞であるから、 >0 として変形する。 よって FP=

この問題のActionのところに書いてある、無理関数を含む不定形の極限は、分子または分母を有理化せよというのがなぜなのかが分かりません。どのようなメリットがあるのでしょうか？回答よろしくお願いします。

例題 52 極限と保数決 次の等式が成り立つように、定数a, bの値を定めよ。立た lim{√x2-2-(ax+b)}=0 8+xp+5 x→∞ 8-4 候補を絞り込む (2) a > 0 のとき a = 0 のとき →b ∞∞の不定形 与えられた等式を は-6台)] 満たすのは, この場合のみ。 8-1 ∞+∞∞ 思考プロセス la < 0 のとき α > 0 で考える。 Action» 無理関数を含む不定形の極限は,分子または分母を有理化せよ 解 a≧0 のとき,与えられた極限は∞に発散するからa>0 lim√x2 -2 = ∞, √x2-2-(ax + b) 0 = (x) m {√x²-2-(ax+b)}{√x-2+(ax+b)} √x2-2+(ax+b) -0-0-(1-a²)x2-2abx-(2+b²) == √x2 -2 +(ax+b) x→∞ a < 0 のとき mi lim{-(ax + b)}=∞ x→∞ a = 0 のとき lim{-(ax + b)} = -6 x→∞ TA よって, a≧0 のとき (与式)。 2+62 + (1-α2)x-2ab x 010 2 b 1- +a+ 2 x" x よってx→∞ のとき,これが収束する条件は 1-α2 = 0 a>0より α = 1 であり,このときの極限値は (+x+im{√x²-2-(ax+b)} lim{vx2-2-(ax+b)}=∞ 分子を有理化する。 x→∞より,x > 0 と考 えて、分母分子を x で 割る。 (S) SIS 8 分母のみの極限値は lim 2 2+62 81X x2 +a+ - 26 x x ・26 =1+α lim -b 80+x 2 b 2 1 +1+ 2 であるが, a>0より 0 にならない。 x x ゆえに したがって b=0 a=1,6=0

答えの分子がルートになっていたら計算してルートをなくすべきですか?

1の6乗根は(n) 2kT 2kr Zk = COS +isin (k=0, 1,2,3,4,5) 6 6 すなわち √3 1 √3 20 = 1, Z1 = + i. 22 + -i, 2 2 2 2 1 √3 23=-1, 24= 1 √3 -i, 25 = i 2 2 2 2 1の8乗根を求めよ。 20-1 かに 6

これらの問題合っていますか？？

次の数の平方根をいえ。 (1)4 +2 (2)10 (3) To 34 2 次の式を計算せよ。 (1)√(-3)2+(-√3)2 (3) (√3+√5)(3√3-√5) 2√3 (2)√2 x√12×3√3 (4) (v6+2)(√6-2) (1)6 (2) 18.2(3) 505-1 (412 9-515+6NT5-10 6-4 5515-1 13 次の式の分母を有理化せよ。 3 (1) √8 3位 4 678 18/2 1 √6-√3 (2) (3) √√√5-2 V6+√3 15+2 3-22

二重根号をはずして簡単にしろという問題なのですが、どうやって解けばできますか？教えてください😭🙏🏻

(36) 5-6 + 2-3

数Iの分母の有理化です。解答解説をお願いします。

3 次の値の分母を有理化せよ。 3 (1) 2-7 (2) 2√3+√2 √2+√3 3+√3 (3) (4) √6(1+√3) 1 1+V6+v7

これの有理化の方法をおしえてほしいです🙇 お願いします🙏

√6+√2 4 √3+√2+1 の分母を有理化せよ。 2

0<x <yよりの説明から分からないです。 詳しく教えてください。 そもそも、なぜこの条件が出てくるのですか？ 緑の所です

2 例題 13 | 平方根と式の x= 4 4 のとき、次の式の値を求めよ。 3+√5 3-5 (1)x2+ya (2)x+y3 (3)x5+y5 (1)~(3)はいずれもりの対称式であるから、チャートに従って進めるよ xyの対称式 x+y=(x+y-2.xy 基本対称式x+y, xy で表す CHART x+y=(x+y)"-3xy(x+y) 242 指針 まず, x+y, xyの値を求めることから始める。 指針 x, yの分母を有理化して, それぞれの式に代入してもよいが,もっと簡単な方法があ (1)x2+1 (4) √x-√y 例題 14 x- =2 x x-- この 問題 (4)まず(vyの値を求める。次に,xy の符号について考える。 4 4(3-√5) 解答 x= =3-√5 (3+√√5)(3-√5) 3+√5 3-√5 x+y=(3-√5)+(3+√5)=6 4 4(3+√5) -=3+√5 y=- (3-√5)(3+√5) e> as+18 よって xy=(3-√5)(3+√5)=32-(√5)2=48 aa1-001- (1)x2+y2=(x+y)²-2xy=62-2・4=36-8=288= + (2)x+y=(x+y-3xy(x+y) =6°-3・4・6=216-72=144 (3)x+y=(x2+y2)(x3+y3)-xy-xy2 =(x2+y2)(x+y3)-(x+y)(xy)2- (1) (2) の結果から x5+y5=28.144-6.42-3936- (4) p(vx-y)=x+y-2√xy=6-2√/4=6-4=2 Oxyより√xy であるから √√x-√y<0 したがって 2 かけるをえ否してんす 注意 x, yそれぞれ。 母を有理化せずに x+y を計算しても い。なぜなら 分母か 3+√3-√5で あるため,通分と同時に 母が有理化されるから Jet ある。 しかし (4) の符号を考えるとき それぞれの分母を有 化した方がわかりやす vata, 213. xz 8xt) (3)は,(1),(2)で得られた結果を利用したが、 数学の問題を解くうえで既に得られた用 X