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数学 高校生

このような問題の際、微分しなきゃ!!っていう頭になれないのですが、どうして微分をするのですか、?

を求めよ。 本事項 3 て 最 注意。 へ。 -3 -1 である を含ま 二値, 最 いこと いて る。 1187 最大最小の文章題(微分利用) 日本 例題 00000 半径6の球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また、そのときの直 円柱の高さを求めよ。 & CHARTL 文章題の解法 SOLUTION 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを、例えば2t とすると計算がスムーズになる。 数のとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12, 面積は(√62-12 (36) したがって、円柱の体積はtの3次関数となる。 円柱の高さを2t とすると 直円柱の底面の半径は 基本 186 06 ✓62-12 三平方の ◆三平方の定理から。 ここで、直円柱の体積をyとすると理 y=x(√36-t2)2.2t (36-12)・2t=2z(36t-13) tで微分すると y=2(36-3t2)=-6(-12) =6(t+2√3)(t-2√3) 0<t<6 において, y' = 0 となるの t=2√3 のときである。 (直円柱の体積) =(底面積)×(高さ) 295 6章 dy √62-12 dt をy' で表す。 21 と端 と端 よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 t 0 ... 2√3 ... 6 定義域は 0<t<6 であ y' + I 0 - ゆえに,y t=2√3 で極 y > 極大 大かつ最大となり,その値は 2362√3-√3)}=22√3(36-12)=96√3 また、このとき,直円柱の高さは したがって 2.2√3 =4√3 最大値 96√3 π, 高さ 4√3 るから, 増減表の左端, 右端のyは空欄にして おく。 t=2√3 のとき √6212=2√6 よって、 直円柱の高さと 底面の直径との比は 4√3:4√6=1:√2 関数の値の変化 PRACTICE 187 曲線 y=9-x^ とx軸との交点をA,Bとし, 線分AB と この曲線で囲まれた部分に図のように台形ABCD を内接 させるときこの台形の面積の最大値を求めよ。 また, そ のときの点Cの座標を求めよ。を定め y 9 D C 881 ZA 0 B x

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理科 中学生

この写真の、B、C地点では、それぞれ黒っぽい鉱物をふくむ火山灰の層の下端は標高何メートルのところにありますか、という問題の考え方を教えてほしいです。真ん中よりちょっと上らへんの問題です

を何というか。 この地域ではかつて何が起こったことがわかるか。 (2) A. C地点で火山灰の層が見られることから、 い。 右の図2に、B地点の柱状図の続きをかきなさ A るか。 (4)より、地層は東西どちらに向かって傾いてい ③ ることがわかるか。 くむ火山灰の層の下端は標高何mのところにあ B, C地点では、それぞれ黒っぽい鉱物を多く 130 120 100 B 110 C 100. 図2 B ( ) c ( A 地表からの深さ [m] 地 0 B C 0000 6000 6000 6000 0000 0000 0000 10 0000 0000 600 000 20 VVV 6) A地点では、地表からの深さが25m~60mの地 層で、 れきの層、砂の層、 泥の層が見られる。 こ これらの層のうち、最も古い時期に堆積したものは どれか。 30 www 。 40 50 ° O 00000 000 oooooo00 ooooo0000 o れき、砂、泥を、粒の大きさが小さい順に並べ なさい。 60 ooooooOOO do o ooooooooo. 000000 000 000 0000000000 0000 0000 砂の層 れきの層 泥の層 (6)(7)より、 A地点で地表からの深さが25m -60mの地層が堆積したときの地形の変化のよう 一として考えられるものを、次のア~ウから選び 黒っぽい鉱物が多い火山灰の層 白っぽい鉱物が多い火山灰の層

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数学 高校生

この問題で,h/√3というのが何を指しているのかわかりません、詳しく解説できる方お願いします、!

基本 例題 127 測量の問題 (空間)内の領 「右の図のように電柱が3点 A, B, Cを含む平面に垂直 ると、仰角はそれぞれ 60° 45° であった。 A, B間の距 に立っており、 2つの地点 A, Bから電柱の先端Dを見 離が6m, ∠ACB=30° のとき, 電柱の高さ CD を求め ただし、目の高さは考えないものとする。 60% A 00000 OTA D 6m <45° ¥ 30° 基本126 B CHART & SOLUTION 距離や方角(線分や角三角形の辺や角としてとらえる 空間の問題も、三角形を取り出して, 平面と同じように考える。 電柱の高さ CD をんとおいてAC, BC をんで表し, △ABCに余弦定理を用いる。 4章 14 電柱の高さ CD をhm とおく。 D 直角三角形 ACD において 電柱と3点A, B, C を h tan 60° から h AC 含む平面は垂直である から ∠ACD=90° h h 60° AC= (m) tan 60° 同様に 3 A C ∠BCD=90° 直角三角形 BCD において h tan 45°= から BC D 正弦定理と余弦定理 BC= h tan 45° -=h(m) △ABCにおいて,余弦定理により 2 62=1 /3 +h2-2-- •h cos 30° 45° B h √3 A √3 h2.. √√3 30° 6 h AC13 62 h² + h²- h2=3.62 >0であるから したがって h=6√3 CD=6/3 (m) B PRACTICE 1278 ← AB²=AC2+BC2 -2AC BC cos C <<+6²= ←6-(1/2+1-1)が 高さは約10.4m

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