「tanにぶんのいちぱい」は定義されないのに、分母にきたときに答えがなぜゼロになるのかがわかりません。「ぜろぶんのいち」になるということですか？？ よろしくお願いします😭

Tim TL 777 0 tanz

赤い()のところで、答えは-∞だったのですが、どこが間違ってるのか分かりません。間違っているところの指摘をお願いします。

概形は、 右の図のようになる。 練習 187 (3), (5) 0≦x≦2 とする。 また, (2) では lim x2ex=0を用いてよい。 次の関数のグラフの概形をかけ。 また, 変曲点があればそれを求めよ。 ただし、 (1) y=x-2√x (4)y= x-1 (2)y=(x-1)ex (5) y=ecos x X11X (3) y=x+2cosx x2-x+2 (6)y= x+1 p.325 EX160

数列anの無限級数和が収束するとき、anの二乗の無限級数和は収束するという命題の反例が知りたいです。

マーカーで引いているところなのですが「左辺は発散するので」というのが分からないです。 f(x)=1(x=1 or n=1)，0(x≠1かつn≠1) [0,1]です。 この時logx→-♾️で収束すると思うのですが、なぜ発散するのか教えてください。

b) x=1 aug. him gu(x)= | lin x=1のとき。 1gm(火)-g(x)=x<ε by E +1 <n (0<x<1) by x ocxclにおいて左辺は発散するので、あるNについて任意のOKx<1で 成立しない。よって一様収束ではない

なぜ、とある質問ふたつに答えて欲しいです。

a-ε <an<atε Am, Amer. Amez, an, anti- Aur1, Amez, ε(a-ε, atε) 疑問 ①なぜ、 Ela-e, ate) Tam 2 Ai, A. m個 にならない?? Od 0) α-1.α +1 Y かぜの両端 Emt2 コ の2コしかえかい??

（2）の解説において n≧2^mとすると、というのはただの仮定ですよね？ nが2^mより小さくなる時のことは考えなくていいんですか？

[広島大] 基本100 重要 例題 すべての自然数nに対して, 2" n (1) k=1 k (2) 無限級数1+ (2) 数列 指針▷ (1) 数学的帰納法によって証明する。 1 2 3 1 + + することの証明 +1が成り立つことを証明せよ。 213 + n ･･･････ は発散することを証明せよ。 基本 117, 重要 126 2m n2 とすると k= を利用する方法は使えない。 そこで, (1) で示した不等式の利用を考える。 は0に収束するから,p.201 基本例題 117 のように、199 基本事項 ②② 4章 15 ここで,m→∞のときn→∞となる。 5無限級数 計算すると,等 はさみうちの 比) II) an-br る。 内法を利用 ■れる。 計算 解答 2" (1) ・+1 k=1 k 2 ① とする。 [1] n=1のとき 1/2=1+1/2 k=1k = +1 2 よって,①は成り立つ。 [2]=mmは自然数)のとき、①が成り立つと仮定すると1/3+1 このとき 2m+1 k=1k = = 2m 2m+1 1 + 1 k=1k k=2+1 k 2 (1+1)+2+1+2+2+2 k -nxn 1-x) 2x2+1 2m+1=2m2=2"+2" 2"+2"_miei-9200 =m+ 1 1 1 +1+ + + 2m+1 2m+2 m 2 +1 1> 2m+k 2m+1 2 (k=1,2, 1+1.2mm+1 +1+ > よって, n=m+1のときにも ① は成り立つ。 0 1 2m+2m (= 2m+1 2m-1) [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。mil I (2) Sm=211 とおく。2" とすると,(1)から 2m m Sn≥ +1 k=1 k k=1 ここで,m→∞のときn→∞ で lim am (+1)=0 よって limSn=8 →∞ n→∞ 00 したがっては発散する。 lan≦bn でliman=∞⇒limbn=∞ (p.174 基本事項 ③ ②) 81U 81U n=1 n Job

画像3枚目の別解てgにeを代入して負になることを確かめているのですがこれは自分で予測を立ててeを代入するということですか？教えて頂きたいです。

共通接線 k を正の定数とする. 2つの曲線 C1 : y = log x, C2: y = ekx について,次の問いに答えよ. (1) 原点Oから曲線 C1 に引いた接線が曲線 C2 にも接するようなk の値を求めよ. (2) (1) で求めたkの値を ko とする. 定数k が k > ko を満たすとき 2つの曲線 C, C2 の両方に接する直線の本数を求めよ. と [愛媛大〕

tが０以上なら共通接線なのでsも0以上にならなくてはいけないと考えたのですがなぜゼロ以下でも良いのですか？教えて頂きたいです。

共通接線 6k を正の定数とする. 2つの曲線 C1:y=logx, C2:y=ekx について,次の問いに答えよ. (1)原点O から曲線 C, に引いた接線が曲線 C2 にも接するようなん の値を求めよ. (2)(1) で求めたk の値を ko とする. 定数 k が k > ko を満たすとき 2つの曲線 C1, C2 の両方に接する直線の本数を求めよ. 12 [愛媛大〕 アプローチ (イ) 2曲線y=f(x), y=g(x)の共通接線の一般的な求め方は, y=f(x) 上の点 (t, f(t)) における接線とy=g(x) 上の点(s, g(s)) における接線が 一致するとして係数比較を行います。あとは s,t の連立方程式を解くこと になります. (口) 一般的には (接線の本数) キ (接点の個数)で す. しかし本間の曲線なら両者は同じとしても OK です. なぜなら右のように2点以上で接する 直線は存在しないからです . (ハ)(2)の最後では 「右のグラフのように2本ぐら い接線は引けそうだ」 という感覚がないとやりに くいでしょう。この目標に向かって議論を進めて いきます。 C21 C₁ 解答 x=f(0) の点における C1 の接線と x = s の点におけるC2 の接線の 方程式はそれぞれ い y = =1(x-1)+log t →y=-x-1+10g ......... t y=keks(x-s)+eks: :.y y=keksx-kseks +eks keksx-kseks+cks.........@ (1) ①が原点を通るとき 0 = -1 + logt 1 t=e

解説の最初の1、2行目の文がわからないです。何を言いたいのか噛み砕いて教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

Cの極限 3 次の極限が有限の値となるように定数a, b を定め、 極限値を求めよ. lim 0←x /9-8.x +7cos2x-(a+bx) x2 〔大阪市立大〕

この問題を教えてください

102- 覚や感情をそのまま言葉にして話していても、相手は、「へえー、そうですか。 と相づちを打つだけ。今度は相手も自分の思いを語り始め、それぞれに感じてい ることや思っていることを吐き出すと、お互い何だかすっきりして、何となく満 足する。こういうストレス発散の点では、おしゃべりもそれなりの効果を持って いますが、その次の段階にはなかなか進めません。 このように、いわゆるおしゃべりの多くは、かなり自己完結的な世界の話です から、そのままでは、それ以上の発展性がないのです。その意味では、おしゃべ りは、相手に向かって話しているように見えても、実際は、モノローグ(独り言) に近いわけでしょう。表面的には、ある程度、やりとりは進むように見えますが、 それは、対話として成立しません。ここにモノローグであるおしゃべりとダイア ローグとしての対話の大きな違いがあるといえます。 ちょっと余談になりますが、カルチャーセンターの講演会や大学の講義などで も、こうしたモノローグはよく見られます。本来、聴衆や学生に語りかけている はずなのだけれど、実際は、自分の関心事だけを自己満足的にとうとうと話して 世界ですね。 これに対して、ダイアロ 2