この2問がよくわかりません 模範解答をみても、うまく理解できませんでした 過程を細かく説明してくれると嬉しいです🙏 模範解答は2枚目の写真です よろしくお願いしますm(_ _)m

°5.x+y=(x+y) -3xy(x+y) であることを利用して + y + 23 - 3xyz を因数分解し, 次の等式を証明せよ。 3 + y + 23 - 3xyz = (x+y+z) (x2 + y^+ 22-xy-yz-zx) 6. abc=1のとき,次の等式を証明せよ. a b C + + ab+a+1 bc +6 + 1 ca+c+1 = 1

【急ぎ】手書きですみません。数B数列の質問です！ 解答も画像で載せています。 解法がわからず、教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

等差数列{an}において、 Q3217,98=52 であるとき、 この数列の第1項から 第20項までの和を求めよ。 (解答) 1045

この解答の下から4行目 ゆえに、Bm+2は数列｛an｝の項である から先何をしたくて、何を言いたいのか全く理解できません。 説明していただけると助かります。 お願いします。

534 00000 例題 100 等差数列と等比数列の共通項 数列{an}, {bn}の一般項を αn=3n-1, bn=2" とする。 数列{bn} の項のうち、数 列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{cm} を作るとき,数列{ca 重要 93 基本 99 の一般項を求めよ。 重要 指針 2つの等差数列の共通な項の問題 (例題93) と同じように,まず, a=bmとして、lとの 関係を調べるが、それだけでは {cm) の一般項を求めることができない。 そこで,数列{an}, {bn}の項を書き出してみると,次のようになる。 {an}: 2,5,8,11, 14, 17, 20,23,26,29,32, {bn}: 2,4,8,16,32, a=bi, C2=bs, Ca=bs となっていることから,数列{bn} を基準として, bm+1 が数列{a. を順に調べ､規則性を の項となるかどうか, bm+2 が数列{an}の項となるかどうか, 見つける｡ 解答 α=2, b=2であるから C1=2 数列{an}の第1項が数列{bn}の第m項に等しいとすると 3l-1=2m ゆえに 6m+1=2m+1=2m・2=(3-1)・2 = 3.21-2 よって, bm+1 は数列{an}の項ではない。 ①から bm+2=26m+1=3.41-4 =3(4-1)-1 ゆえに, bm+2 は数列{an}の項である。 したがって {C}:b1,63,65, 数列{Cn} は公比22の等比数列で, C1 = 2であるから Cn=2.(22)^-1=22n-1 ...... 22"=4"=1"≡1(mod3) [2] m=2n-1(nは自然数) とすると <3･O-1の形にならない。 22n-1=22(n-1).2=4”-'.2=1"-1.2=2 (mod3) C₁= 検討 合同式(チャート式基礎からの数学A 参照) を用いた解答 3n-1=-1=2 (mod3) であるから, 2" =2 (mod3) となる m について考える。 [1] m=2n(nは自然数) とすると などと答えてもよ [1], [2] より, m=2n-1 (nは自然数) のとき2" が数列{cm}の頃になるから Cn=b2n-1=22n-1 練習 数列{an},{bn}の一般項をan=15n-2, 6"=7.2"-1 とする｡ 数列{bn}の頭のう め 100 ち, 数列{an}の項でもあるものを小さい方から並べて数列{C} を作るとき, {cm}の一般項を求めよ。 L (1) ①

大学の物理学で次元についての問題です。 問題は画像にある通り、誤りの部分を指摘してほしいです。お詳しい方教えて頂けると嬉しいです。よろしくお願いいたします。

2) 「xは時間の次元をもつ量である。 px2+y=x2が成り立つとき、 p,qの次元を答えよ。」と いう問題に対して以下の解答があった。その解答の誤りをすべて指摘し、正しく書き直せ。 解答:時間の次元をTで表す。与えられた等式の右辺の次元はT2であるから、左辺も2つの項を合わせてT2の次 元を持つ。 pの次元を Ta、qの次元をTとするとき、左辺第1項の px2はTa+2、第2項のは122の次元を持つ 。従って左辺全体の次元はTa+2+2であるから、右辺と比較してa+2 +-2=2が成り立つ。これを整理する と、a+2=2となる。 次元は正の整数でなければならないので、 a=1、b=2のみが可能である。つまりの次 元は時間の1乗、 qの次元は時間の2乗である。

等差数列です。 どうしたら青のマーカー部分の波線になるのでしょうか。お願いします。

<E.I. <S₁6 < $17 2 S16 <S>S>... となっています。 2 1-7 {an}の一般項はα=3+4(n-1)=4n-1 {bn}の一般項はb²=1+5(n-1)=5n4 (S) (S (1-01)+E-S}01 OST= {an}の第k項と{6}の第1項が等しいとすると、 4k-1=51-4 4k=51-3 4.3=5.3-3より、4(k-3)=5(1-3)! Faland JJANSKKOETOKOR*** +₁ ²+₁ D+D = 2 b(I-1)+D=₂D 4,5は互いに素であるからk-3は5の倍数である。 は互いに来 kは自然数であるから、 k = 3,8,13,18, …... であり、自然数nを用いて +D 求める {c,}の一般項は、c, = 20n-9 BUITEN FO 2 k=3+5(n-1)=5n−2と表すことができ、このときa = (5n-2)-1=20n-9 = •N)

（2）この回答を見ていて、１回読んだ時なぜ成り立つのだろうと思ったことを言います 第3項目（30二乗）より後ろの乗は全て900で割り切れると書いていて、 僕は頭の中で 30二乗が900で割り切れる ＝ 30の偶数乗が900で割り切れるんだ！と思って 奇数乗（30の三乗）と... 続きを読む

} 重要 例題 9 二項定理の利用 (1) 101100 の不位5桁を求めよ。 (2)295 900で割った余りを求めよ。 CHART OS めたら付けを求めまり OLUTION (1,2ともに,まともに計算するのは大変。 次のように変形して、 二項定理を利用する。 (1) 101=(100+1) 100 = (1+102) 100 (2) 2945 (30-1)45=(−1+30)45 (1) 各項に含まれる 10 に着目し, 下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) 30²900 であるから30" を作り出す。 解答 (1) 101100(100+1) 100=(1+102)100 =1+100C1・102+100C2・10+100C3・10° + 100C4 ・10°+.･・・ +10200 =1+100C1・10°+100C2・10+10° (100C3 +100C4・102+….…….. +10194) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+･･････ + 10194 とおくと αは自然数で 101100=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000 +10°α =10001+10 (495+10a) 10 (495+10a) の下位5桁はすべて 0 である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945 (30−1)45=(−1+30) 45 #3 (21-1 + 45 x 30 2700 =(-1)45+45C1(-1)14・30- 30 - JC (-1) -1) 43.302+45C3(-1) 42.30) OFR 2143 ●第3項以降の項はすべて 302=900 で割り切れる。 また, (-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから 1+45・1・30=1349=900・1+449 ok よって, 2945 900で割った余りは 449 34 基本 4 +...... +45C44 (1) ・304+3045) 19 INFORMATION 上と同じ考え方で,複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992(1000-1)=1000000-2000+1=998001,4989×5011 は 1章 ◆第1項と第2項の和は 900 より大きい。 3次式の展開と因数 4989×5011=(5000-11)×(5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算

右の問題について教えて下さい🙇 第1項目はｎ=1を代入したら1になるのはなぜですか？？ 2項目からは代入してわかります！ 1項目だけよろしくお願いします☀️

次のように並んだ数列{an}の一般項を推定し, nの式で表せ。 1 1 1 1 (1) 0,1,2,3, 4,..... 9 2 4 8 16 (4) 1, - 9

（1）黄緑色 10の6乗でくくる理由を教えて下さい （2）紫色 900で割り切れるというのはなぜわかるのでしょうか？

大阪薬大) (1) 101100 の下位5桁を求めよ。 (2) 2945900で割った余りを求めよ。 CHART & THINKING (1), (2) ともに, まともに計算するのは大変。 (1) は,次のように変形して, 二項定理を利用する｡ 101'°= (100+1) 100=(1+102) 100 展開した後,各項に含まれる 10 に着目し、下位5桁に関係する箇所のみを考える。 (2) も二項定理を利用するが,どのようにすればよいだろうか? 900302 であることに着目し, 2930-1 と変形して考えよう。 Ave 合 飛 (1) 1011=(100+1)100=(1+102)100 +10200 +10194 ) ここで, α=100C3+ 100C4 ・102+・･････ +10194 とおくとαは自然数で =1+100C1・10°+100C2・10+ 100C3・10°+100C4 ・10°+ =1+100C1・102+100C2・10+10° (100C3+ 100C4 ・102+ 101¹00=1+10000+49500000+10°a =10001+49500000+10°α =10001+10 (495+10a) 日 105(495+10a) の下位5桁はすべて0である。 よって, 101100 の下位 5桁は 10001 (2) 2945=(30-1)^5=(−1+30)45 3 (SI =(-1)45+45C1(-1) 44・30+45C2(-1)43・302+45C3(-1)42･303 ト 8 ? 第3項以降の項はすべて 302900で割り切れる。 また,(-1)^5=-1, (-1)^=1 であるから -1+45・1・30=1349=900・1+449 よって,2945 900で割った余りは できる。 にすること。 沖縄ら可能で PRACTICE go (1) 1127 の下位 3桁を求めよ。 (2024024で割った余りを求めよ。 基本 4 449 ----- +....... ・+45C44(-1)・3044 +3045 1章 1 3次式の展開と因数分解, 二項定理 a INFORMATION 計算への応用 上と同じ考え方で, 複雑な計算を暗算で行うことができる。 例えば,9992 は 9992=(1000-1)=1000000-2000+1=998001, 4989×5011 (s) 4989×5011=(5000-11) × (5000+11)=5000²−11=25000000-121=24999879 と計算 第1項と第2項の和は 900 より大きい。

最後の方の4²が2⁴担ってるのですがどうやったら2⁴に直せるんですか?

を求め を求 B1.23 第1章 数 列 (29) 初項から第n項までの和が4" である数列において、第1項 第3項 第5項, 番に1つおきにとって新たに定められた数列の第n項(n≧2) を求めよ. 最初に与えられた数列{an} とし,初項から第n項まで の和をS" とすると, Sn=4" n≧2のとき, an=Sn-Sn-1 =4"-4" '=3.4 ...... ① また, a=S=4'′=4 この場合, ① で n=1 とした値 3.1 =3 とならない. したがって, Ja=4 lan=3.4"-¹ (n≥2) 求める数列{bn} とすると, { bm} は , {bn}: a1,a3, a5, ......, A2n-1, となり, {bn}の第n項は, {an}の第 (2n-1) 項となる. したがって, n≧2のとき, bn=a2_1=3.42m-1)-1=3.42(n-1)= 3.24(月-1) bm=3.24(n-1)(n≧2) よって, B1.24 次の和を求めよ. B1-29 | 4°=1 ･･････と順 4"-4' '=4・414-1 =(4-1)・4" =3.4"-1 α」 を求める. 1 {a 6:

導出の説明がいまいち理解できません。なぜ引き算みたいなのが出てくるのか、k＝4がk＝1になっているのかが特にわかりません。どなたか教えてください‼︎🙇‍♀️

次の問いに答えよ。 初項a = 4,公比r=-2の数列am について、 10 Σ を求めよ。 k=4 解説 [狙い] 等比数列の一般項と2の公式を理解する。 [方針] ① 与えられた等比数列の一般項を求める ② 以下のこの公式を利用する k=1 11 1-r" _k-1 1-r n pak=P】 ak kl k=1 [答案] 数列の和の公式は重要であるから、 暗記するだけでなく導出もできるようにしておきたい。 初項a,公比rの数列の一般項は α = ar"-1 で与えられる。 よってこの数列の一般項は 4,=4.(-2)"-' で表される。 初項a,公比rの等比数列の和は 4 (1-r") で表されるので、 1-r 10 Σak k=4 10 = 4·(-2)*-¹-4-(-2)*- k-1 = k-l IM™ 4{1-(-2)'} 4{1-(-2)^} 1-(-2) 1-(-2) =-1376 閉じる 次の問題へ > 1/10 Copyright (C) 2015 Nagase Bros Inc.