三角関数です。 四角で囲んだところが分かりません。

目標 三角関数の合成を用いて関数の最大値や最小値を求める 例題3 y= sin 20-2 cos 20 (0≤0. 0≦) の最大値と最小値を求めよ。 考え方 sin 20, cos 20 の式で表されていることに着目して, 三角関数の合成を行う。 解法のプロセス ① 三角関数の合成を行い,y=rsin(20+α) (r>0) の形に表す。 ② 20+α の値の範囲を求める。 3 20+α の値の範囲に注意して, yの最大値と最小値を求める。 解答 sin 20−2 cos 20 について, √12+(-2) = √5 より sin 20-2 cos 20 1 =√5 (sin 20. / +cos 20.7) であるから nia -2-(1,-2) ← 三角関数の合成を行い, y=rsin (20+a) (r>0) O に表す。 1°+(-2) すなわちを くくり出す。 Wa √5 1 2 COS α = sin α = - 15 √5' -≤α...... を満たす角 αを用いて y= sin 20-2 cos 20 =√5 (sin 20 cos α + cos 20 sin α) =√5 sin(20+α) と変形できる。 ここで、より≦20+α Sz+αであるが,①より TC <<0. < - nie であるから, yは 20+α= =2のとき最大値 +α 20+α =αのとき 最小値 2 答 ... Oa T をとる。 16 ズバッと sin (□0+α)(0)の形に合成し,□0+αの値の範囲を調べよ。 ←α lot 2 cos a= sin a=- を満たす角なら何でもよいのだ が後の説明が簡単になるように としている。 ②20+α( る。 本間ではαの具体的な値は わからないがαが第4象限の角 であることはわかる。 ◆ 20+αの値の範囲に注意し ての最大値と最小値を求める。 20+αの動径はの動径の位置 から+αの動径の位置ま ラジアンだけ回転するので、 sin (20+α) は20+α=αのとき 最小で, 20+αのとき最大 となる。

2次不等式の問題で、因数分解・解の公式・判別式・平方完成で解かなきゃいけないんですが、この4つの見分け方が全然分かりません...（因数分解は何となくわかりました！） ある問題を平方完成でやってみて、それっぽい答えは出たんですが、解答を見たら答えが違っていて解答は判別式で解い... 続きを読む

第3章 2次関数 □ 181 次の2次不等式を解け。 (1) -x2+7x-10> 0 (3) -3x²-x+3≧0 □ 182 次の2次不等式を解け。 (1) (x+3)²≥0 (3) x2+4x+4 < 0 *(5) 9x2-24x+16≦0 183 次の2次不等式を解け。 *(1)x²-2x+3 < 0 (3) 2x2+4x+5≦0 184 次の2次不等式を解け。 (1)x2+x+2<0 (3) 2x2+3√2x+3> 0 (5)2x²+7x<-3 □ 185 次の連立不等式を解け。 →教p.121 例題12 (2) x²+5x0 (4) -2x2-7x-5 < 0 *(2)(x-1)20 *(4) x2-12x+36> 0 9 * (6) x2-3x+ ≥O 4 (2)x2-3x+4> 0 *(4) 3x2-12x +14≧0 →教p.122 例22 →p.123 例 23 →教p.124 例題 13 (2)-x2+10x-25≧0 (4) 4x-7≦2x2 (6)3x²-4x2x2-5x+1 →教p.126 例題 14 (1) [x2+6x+8>0 [x2-x-12≦0 [x2+2x-2≧0 * (2) *(3) lx2+2x-3<0 x²-3x+2>0 lx2+2x-8< 0 12 52

三角関数について質問です。 (2)のマーカー部分についてですが、なぜまたはのようになるのかがわからないです。 解説していただきたいです。よろしくお願いします、！

MATH D 準 135 三角関数を含むカ 0≦02 のとき,次の方程式・不等式を解け。 (2) cosO+sin20> 0 (1) cos 20+ sin0=0 CHART & GUIDE 2 正弦と余弦、角と角20が混在した式 まず三角関数の種類と角を統一する 2倍角の公式を使って、関数の種類と角を 0 に統一する。 因数分解して (1) AB=0 (2) AB > 0 の形に変形する。 sino, cose について解き, 0の値または範囲を求める。 解答 (1) cos20=1-2sin' であるから,与えられた方程式は 1-2sin'+sin0=0 すなわち 2sin20-sin0-1=0 (sin0-1)(2sin0+1)=0 ゆえに よって sin0=1, 1 0≦02 であるから - sin0=1 より 0= 2 76 7 π 6' 2 π -1 2 11 sin0=- 1/1より 7 16 11 T 6 -1 12 π 7 π 11 以上から 0= π, 2'6 π 200 1 x nia- (2) (2)sin20=2sinOcose であるから,与えられた不等式は cos0+2sinocos>0 すなわち cos(2sin0+1)>0 cose >0 cose < 0 よって 1 ①または 1 sin0> sine< 2 2 以上から 0≦O- 0≦0 <2π の範囲で解くと ①の解は00< 7 ②の解は //<0 6 3 π 7 π ££*5_0≤0</, <0<², YA E-S 11 2'6 <<2π 1< ar (1) -1 1x 3 2' 1 -1 2 11 <0<2 si C を

この2次方程式が実数解をもつとき、定数Mの値の範囲を求める問題です わからないので教えてください🙇

2x²+x-m+1=0

数２の問題です。赤マーカの部分がわかりません。 解説お願いします🙇

例題 5 次の放物線とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 y=x2-4 解答 放物線とx軸の共有点のx座標は, ya 方程式 x2-4=0 を解いて -2 NO 0 x=-2,2 -2≦x≦2 では y≦0 であるから, 求める面積Sは S y=f(x) 10 2 x y=x2-4 -4 15 第6章 微分法と積分法 S=S^^{(x-4)}dx -|-+4x-33 = 2 32 -2 == 【?】 面積SをS=2f-(x2-4)dx として求めることもできる。その理 20 由を説明してみよう。

(3)について質問です。 不等式をとくと、x²-4x+1＞0という式が出てきたのですが、xの範囲を求めるとき、二次関数のグラフで考えずに、双曲線のグラフで考えるのは何故ですか？🙏

*207 次の方程式, 不等式を解け。 1 7 (1) -=2x (2) =-x+5 x x+3 2 1 (3) <x-3 (4) -≥-x-3 x-1 x+1

2つの異なる実数解を持つときのaの範囲を求める時 D＞0 a＋b＞0 ab＞0 とするのは何故ですか？？ a＋b＜0 ab＜0 ではだめなのですか？？

なんで－５を含めるんですか？

4.についての2次不等式2-(a+1)x+a < 0, 3x²+2 -1>0 を同時に -満たす整数xがちょうど3つ存在するように定数αの値の範囲を定めよ. (摂南大)

（2）の答えの上から4行目の−1以上、1以下なのは理解できるんですけど常に〜の部分を書く必要性がわかりません！3行目の（cosθ−2）の2が1以上なので不適だと考えて、（2cosθ−1）しか記述しなかったんですけど… それでも大丈夫ですかね？教えてください🙇‍♀️

235 基本 例題 145 三角方程式・不等式の解法 (2) •sin20+cos'0=1000 002のとき,次の方程式、不等式を解け。) (1) 2cos20+sin0-1=0| (2) 2 sin²0+5 cos 0-4>0 基本 142 143 重要 148 複数の種類の三角関数を含む式は、まず1種類の三角関数で表す。 1 (1) cos20=1-sin'0, (2) sin'0=1-cos'0 を代入。 ②2 (1) は sin0 だけ (2) は cose だけの式になる。 このとき, -1≦sin 0≦1, -1≦cos 0≦1に要注意! ③ [2] で導いた式から, (1): sin0 の値 (2): cose の値の範囲を求め, それに対応する 6 の値の値の範囲を求める。 CHART sincos の変身自在に sin 20+cos20=1 (1) 方程式から 答 整理すると ゆえに よって 2 (1-sin)+sin0-1=0 +02034cos20=1-sin20 2sin20-sin0-1=0 140 (sin0-1)(2sin0+1)= 0 sin0=1, 00 <2であるから 1 2 >020 > 1 <=8803 π sin0=1より 0= 2 sin0=- 1/2より したがって,解は 7 9=1, 11 0= π, π 7 π 0=11, 1x, 11 x T 6 (2) 不等式から 2 (1-cos20)+5cos0-4>0 整理すると 2cos20-5 cos0+2<0 よって (cos 0-2) (2cos0-1) <0 7 12 0≦0 <2πのとき,-1≦cos≦1であるから, 常に COS 0-2 < 0 である。 ゆえに 2cos 0-1>0 すなわち Cos> πC 5 これを解いて 0≤0< <0 <<2π 3'3 -1 12 1 x k 11 16 4章 23 三角関数の応用 sin20=1-cos20 中央上 中央と 1 5 1083 -1 55 0=0 -1 \312 /1 x

こういう問題は全ての曲線とか直線で囲まれてる範囲を求めるんですか？

495 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 (1) y=x²+3, x, x=-1, x=3 *(2) y=-2x²+x+2, x, y, x=1 (3) y=-x²+2x, x *(4) y=-x²-2x+3, x (5) y=x³+3x²+3x+1, x, y