〰️引いてるところが理解できません！！！ （問題の「カ」のところです） どのように考えたらいいのでしょうか？

練習問題 107 母平均の仮説検定 ある工場で作られたジュースの容量は1800.0mL と表示されている。このジュース400本を無作為に抽出しジュースの容量を 計測したところ、平均は1796.7mL,標準偏差は 26.4mLであった。 太郎さんと花子さんは,この調査の結果からジュースの 容量は表示通りではないといえるかどうかを有意水準5%で両側検定しようとしている。 花子:この工場で作られたジュースの容量を X (mL), Xの平均をM (mL) とし,アをM=1800.0 である とします。 太郎:400は十分大きいから、標本の大きさ400の標本平均 X は,平均イ,標準偏差 ウの正規分布に近 似的に従います。 よって, Z= 花子:M = 1800.0 という仮説について両側検定するから,X≦1796.7 または X ≧ カ とおくと,Zは標準正規分布 N (0, 1)に従うと見なせます。 となる確率の値を 求めます。 正規分布表を利用すると、かの値は 0. キクケコとなり,サ 0.05 が成り立つので、 アはシ。よって、この標本調査の結果からジュースの容量はスコ 太郎:その通りです。また,棄却域を考えることによって検定することもできます。 正規分布表から P(-セソタ Z≦ センタ = 0.95であるから,有意水準 5% の棄却域は Zsセソタ セソタ Zとなります。 X = 1796.7 のときチツテトとなり、この値は棄却域に ナから, ア は よって,この標本調査の結果からジュースの容量は スという結論を得ることができます。 の解答群 ⑩ 帰無仮説 ① 対立仮説 |の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) sera (0 0.066 ① 0.05 ⑤ 1773.6 ⑥ 1796.7 (2) 1.32 ⑦ 1800.0 6.60 ④ 26.4 ⑧ 1803.3 1826.4 サ の解答群 heen -20 18T2.0= (7.0) as ① < |の解答群 (0) ⑩ 棄却される ① 棄却されない。 スの解答群 FLO () 30 TO.0-(m ⑩表示通りではないといえる の解答群 ⑩ 含まれる 11.0 (0) S (1) 0.0 = (2X)9(n) 分散 ① 表示通りではないとはいえない ①含まれない 0000 とせよ 代 (n)=(2120)

ヵが分かりません。 1枚目に記載してる写真を見て欲しいのですが、そこにシャーペンで書いてある①？？と②？？を教えて欲しいです。 なぜ成り立つのか分かりません

① 異なる素数 p q r を用いて 以上より、nが最大となるのはn=12のときであ り, n=12となるのは (i) より 23x32=72 25x3 = 96 (Ⅲ)より 22×3×5=60 22×3×7=84 2×32×5=90 であるから,全部で5個ある。 第5問 (1) APC は, △APC を点Cのまわりに時計回り に60° だけ回転移動した三角形であるから したがって AA'P'C=AAPC AP = A'P' B C (2)時計回りに回転移動する角が 60°のとき. △ACAは正三角形となるから, AA' = AC は成 り立つ。しかし、時計回りに回転移動する角が 60° でないときには,AA'ACは成り立たないこと がある。 ①④ 時計回りに回転移動する角の大きさによら ず△APC APC であるから, AC = A'C, CP=CPは成り立つ。 ②③時計回りに回転移動する角が60°のときに も, AP = AP', APPP'は成り立たないことが ある。 A'D' LAB であるから、APP ABPPは合同な正三角形 である。 よって ∠APB= ∠CQD=60°+60° = 120° ② <BPP=60° より ∠APP=60°であるから AP = BP=CQ=DQ より =1/AB = 4√3 3 1 sin 60° ? PQ=4-2BP cos60°=4- AP + BP + PQ + CQ + DQ 4√3 -4 +4 - 4/3 3 =4+4√3 A 4√3 CP = CP ② ② および P'CP = 60° より, △PCPは正三角形 であるから CP = PP' ③ よって、 ① ③より AP + BP + CP = A'P′ + BP + PP′ ④ A' P ⑤ 時計回りに回転移動する角が 60°のとき, △PCPは正三角形となるから, CP = PP'は成り 立つ。 しかし、時計回りに回転移動する角が60°で ないときには, CP = PP' は成り立たないことがあ る。 ➡0, ⑤ (3) 次の図のように, ABP を点Bのまわりに反 時計回りに 60°回転移動した三角形を A'BP/ △DQC を点Cのまわりに時計回りに 60°回転移動 した三角形を DQO とする。 P P A' B B -C A' 点Pの位置が変化すると,それに応じて点P'の 位置も変化するが, 点Bと点 A' の位置は変化し ない。 B D' よって, 2点P, P' が直線 A'B 上にあることが あれば、そのときに AP + BP + CPは最小となる。 ③ △PCPは正三角形であるから, 4点 A', P', P, Bが一直線上にあるとき ∠BPC = 180°-∠P'PC = 120° ④ ここで, △ABC は鋭角三角形であり, 内角はすべ 120° よりも小さい。 したがって、点Pは確かに △ABC の内部にある。 (1)と同様に考えて AP + BP + PQ + CQ + DQ =AP + PP + PQ + QQ + QD] であるから, 4点 P', P, Q, Q' が直線 A'D'上に あるときに AP + BP + PQ + CQ + DQ は最小と なる。 △PPB, QCQ' は正三角形であるから, 6点 A', P', P, Q, Q', D' が一直線上にあるとき AAA'BADD'C である。 さらに,正方形と正三角形の対称性より -③-9-

この表の答えが分からないので誰か教えて欲しいです🙇‍♀️

細菌 (8)ありー ブドウ球菌、レンサ球菌 (3) (9) なしー 肺炎球菌 (1) ジフテリア菌、乳酸桿菌 (10) あり 抗酸性結核菌、 らい菌 (4) 枯草菌、 炭疽菌 (11) - 破傷風菌、 ガス壊疽菌群、 ボツリヌス菌 (5) 淋菌、髄膜炎菌 (12)あり 大腸菌群、サルモネラ、 プロテウス、緑膿菌 (2) (6) (13) (13)なし なし 赤痢菌、 インフルエンザ菌、 -(7) 百日咳菌、ペスト菌 梅毒トレポネーマ、 ヘリコバクターピロリ

(3)が分かりません。教えて欲しいです。

第1問 (必答問題) (配点 30) ==+ [1] αを実数とする。 0を原点とする座標平面上に2直線 がある。 次の問いに答えよ。 l1:4x+3y-56= 0, JELE ez: :ax-y= 0 sky=al (1)by, l2 が交点をもたないのは ・低等しい アチ a= イ のときである。 -4 = a 2₁ => 2-77 192=axxxbig-21 min'を傾き 洋行 mcm 2.lacb2-azb1=0 adz+bibz=0 0 A アム ・角の二等除は 以下, a キー とし, l と l2 の交点を A, l とπ軸との交点をB ここから等しいキョリと y 軸との交点をCとする。 le=2x+120 (J= -2x) (2) a=2とする。 (∠OABの二等分線を lとし, l 上の点を(X, Y) とおく。 点 (X, Y)は ウ またはエ で表される領域に存在し,' l と l2 か 上に存在 ら等距離にあるので オ を満たす。 ウ エ の解答群 (解答の順序は問わない。) 食味の考え方! -4x-3745630, O かつ20 (x+38-56:07 「4.+3y-56≧0 かつ 2x+y≧O」 「4+3y - 56 ≧ 0 かつ 2x+y≦0」 J 「4+3y-56≦0 かつ≧O」 「4+3y-56≦0 かつ 2x +50」 4 = = = x+ 16 ✓ ₁ = + b = y 下部 & Ey または、 12270-2- 下の (数学Ⅱ・数学B 第1問は次ページに続く。) Q2 B 3:17

数学1Aです！ (タ)の求め方がわかりません。図の書き方が分からず悩んでいます。特に蛍光ペンのところがわからないです…どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

数学Ⅰ (2)太郎さんの住んでいる街にはK電鉄のA 駅, B 駅, C駅があり, A駅とB駅の 間の線路はまっすぐである。 「STATION A 駅 3駅の位置関係は A駅とB駅の間の直線距離が13km 駅 数学Ⅰ (i) 太郎さんはスマートフォンを持って電車に乗り, A駅からB駅まで移動した。 出発時にアプリに表示されていたのはA駅のみであったが, 出発からちょうど 分後にアプリに ソ ソ の解答群 STATION 10000 +++ B 駅 A駅とB駅の2駅のみが表示された ① A駅とC駅の2駅のみが表示された ② A駅とB駅とC駅の3駅が表示された (i) 1年後にC駅が移転し、 移転後の3駅の位置関係は B駅とC駅の間の直線距離が 5km C駅とA駅の間の直線距離が12km である。 また, 近隣に他の駅はない。 太郎さんのスマートフォンには最寄り駅が表示されるアプリが入っている。 ただ し,最寄り駅とは,スマートフォンからの距離が最も近い駅のことである。 そのア プリでは, 最寄り駅が複数ある場合はすべての駅が同時に表示される仕様になって いる。 以下では,駅および太郎さんがスマートフォンを持って乗っている電車は同じ平 面上の点とみなす。 また, A駅からB駅まで運行する電車はA駅とB駅を結ぶ線分上を動くものと し, その速度は加速・減速を無視し, つねに時速78km であるとする。 A駅とB駅の間の直線距離が13km B駅とC駅の間の直線距離が 5km C駅とA駅の間の直線距離が10km となった。 C駅の移転後に, 太郎さんはスマートフォンを持って電車に乗り, A駅からB 駅まで移動した。 このとき, アプリに複数の駅が最初に表示されるのは,出発か らおよそ タ 後である。 その後、 再び複数の駅が表示されるのは,B駅に到 着するおよそ チ 前である。 タ の解答群 3分46秒 3分56秒 ② 4分6秒 ③ 4分16秒 C駅 12 km 5km チ の解答群 AR 13km B 駅 ⑩ 2分40秒 ① 2分55秒 ②3分10秒 ③3分25秒 (数学Ⅰ第2問は次ページに続く。) 31

(2)で「-1/√3<m<1/√3」からXの範囲を求めるとき、 解答のようにではなくて、三枚目のように考えてしまいました。 これでうまく求められないから、 解答のようにYの範囲を求めて図を描くことで、Xの範囲を求めよう！ っていう思考回路ですか？

偶数の関係を使った ④よりm=1/2で⑤に代入しY=1/2x2-2x ③ ④ により,X < 0 または 8 < X 2 X,Yをx, y に書き換え, 求めるMの軌跡は よって, X=2m……… ④ であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m...⑤ X D=m²-4m>0 .. <0 または 4<m (3)P,Qの座標をα,βとし,M(X, Y) とおくと,x=α+B αβは②の2解であるから,解と係数の関係により,a+β=4m 2 ③ これから軌跡の限界が出てく P,Qの座標をm で表す必要 このようなときは具体 急がず、とりあえず文字でお ⑤ではなく. 34 y=14x²-2x Y= 16 y= x²-2x (x<08<x) であり,右図太線である (○を除く) 8 I 1-1/2 (+) (a+B)-2a8 8 =2m²-4m と ④ からYをXで表しても たことはないが(本間の場 ⑤ (直線上にあること)に着 るのがうまい。 補助に考える。 円が を通るときは別に調 く。 12 演習題 ( 解答は p.104) 円(x-2)2+y2=1と直線y=mzが異なる2点P, Qで交っているとき, (1)の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は その座標を明示せよ). (群馬大理工,情/改題) Mが直線上にある をうまく使う、なお 形的に解くことも る.

(3)を解いてみました。私の解答でmの存在条件を考える時、 2m=Xと-8m=Y の両方の条件を使えばいいのか、 またはどちらかを使えばいいのか分かりませんでした。

ヨチェク ①8/130 to 212 12 軌跡 / パラメータを消去 座標平面上に直線1:y=mz-4mと放物線y=1がある.mは,IとCが異なる2点P, Qで交わるような値をとるとする.また, 線分 PQ の中点をMとする. (1) 1はmの値にかかわりなく、 ある定点を通る。 この点の座標を求めよ。 (2) m のとりうる値の範囲を求めよ. (3) Mの軌跡を求め, 座標平面上にそれを図示せよ。 (南山大 外国語, 法) 軌跡の素朴な求め方 動点の軌跡の素朴な求め方は,動点M(X, Y) を原動力 (本間ではm, 以下 パラメータと呼ぶ) で表して, それがどんな図形であるかをとらえる方法である。 直接読み取れること もあるが、一般的には,パラメータによらないXとYの関係式 (パラメータを消去した式) を作ること で、 軌跡の方程式を求めることになる。 なお、 実際にはXとYの関係式を作るとき、必ずしもX,Yを パラメータだけで表した式を用意する必要はない. 本間の場合 「Mが上」 に着目するのがうまい。 「軌跡」 と 「軌跡の方程式」 問題が「軌跡を求めよ」という要求なら, 軌跡の限界 (範囲: 不等式) を考慮しなければならないが,「軌跡の方程式を求めよ」 という要求ならば、その必要はなく、単に方程 式 (等式)を求めるだけでよい,というのが慣習である。 本間 (3) の場合 Mのx座標は,解と係数の関係を使う. y座標は1の式から (2) にも注意. 解答量 (1) 直線/は,y=mx-4m ①の右辺をmについて整理して,y=m(x-4) これは定点 (40) を通る. (2) y=1/2と①を連立して得られる方程式 ・① M C 1なければ主と 依存して パラメータでおし 1 r²-mx+4m=0· ・② 4 x 4 a XOB が異なる2つの実数解を持つ. 判別式をDとすると, D=m²-4m>0 m <0 または4<m (3) P,Qの座標をα βとし, M(X, Y) とおくと, X=- a+B 2) ･･･③ これから軌跡の限界が出てくる. PQの座標をm で表す必要はな い。 このようなときは具体化を 急がず、とりあえず文字でおく α, βは②の2解であるから,解と係数の関係により, a+β=4m よって、X=2m であり,Mは①上にあるから,Y=mX-4m⑤⑤ではなく、 =1/2で、⑤に代入しY=1/2x2-2x ④よりm= ③ ④ により,X < 0 または 8 < X X,Yをx, y に書き換え, 求める M の軌跡は 1 y= x²- ーー2x (x<0または8<x) であり, 右図太線である (○を除く)。 16 y=x²-2xy=- 04 8 x 1/2 B2 4 (a+8)2-2aß JA8 =2m²-4m と ④ から Y を X で表しても大し たことはないが (本間の場合), ⑤ (直線上にあること)に着目す るのがうまい人、 12 演習題(解答は p.104) 円 (x-2)2+y2=1と直線y=mz が異なる2点P Qで交っているとき, (1) m の値の範囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mが描く軌跡を求め, それを図示せよ (軌跡に端点がある場合は 今の座標を明示せよ ). (群馬大・理工, 情/改題) Mが直線上にあること をうまく使う なお、図 形的に解くこともでき る. 91

最後の ト の解説どういう事ですか？🙇‍♂️ なぜ共分散の式がこうなるんですか？

数学Ⅰ 数学A (3) 「ボランティア」 と 「スポーツ」をそれぞれ変量xyとする。 さらに, xyの平均値をそれぞれ玉とし、標をそれぞれS 8, とする。 このとき。 変量xyの値の組 さらにxとyの共分散を 87 XとYの共分散をsx とすると (x1, 1), (x2, y2), ... (e) (X477 Y47) に対して xk-x Xk Sx (k=1, 2, ---, 47) Yk= yk-y Sy によって定まるデータX,Yの値の組 (X, Y), (X, Y), ..., (X, Y) を考える。 47 X2+X22 +... +X672 ツテ である。 X-X = Sx Su Sn SXY ト Sxy が成り立つ。 ただし, xとyの共分散とは,xの偏差とりの偏差の積の平均値 である。 ト の解答群 1 0 1 ① SxSy ②SxSy 22 ③ ④ SxSy Sx 1 2 2 Sy (数学Ⅰ. 数学A 第2問は次ページに続く。)

5番が正しい理由がさっぱわからないので教えてください

10000 206 出典:立行政法人統計センタ 1400 SSDSE-C-2021により作 の階級に含まれる。 また、四分位範囲として 47 226 0000円以上 22000円未満 000円以上 28000円未満 28 (Coo 29500 牛肉の年間支出金額 (2018年~2020年の平均値) 1500 34000 40000 (円) (円) 畿 (7市) 中国・四国 (9市), 九州 沖縄 (8市) の6つの地域に分けたときの箱ひげ図である。 のデータについて 47 市を北海道・東北 (7市) 関東 (7市) 中部 (9市) 近 40000- 38000- 36000- 34000- 32000- 30000- 28000- 26000- 24000- 22000- 20000- 18000- 16000 14000- 28000 12000- 10000- 北海道 ・東北 関東 中部 近畿 中国 九州 ・四国 ・沖縄 図2/牛肉の地域別年間支出金額 (2018年~2020年の平均値) (出典: 独立行政法人統計センターSSDSE-C-2021により作成) と計量 +cos 150° tan 30° √3 =0 2)+(cos0-√2 sin 0 ) cos0 + 2 cos' 20-2√2 sin 0 cos 0+2 sin² 3 sin0 0 であるから 26 データの 分析。 (2) 図1と図2から読み取れることとして,次の①~⑤のうち、正しいものは と ウ 本気である。 なお、各市の年間支出金額はすべて異なる。 H オ の解答群 (解答の順序は問わない。) 29500 ¥7500 15000 20 26500 14500 13000 - 2650 145 29500 -14500 ウ 15000 =2√6 30°-0) ア | の階級は、6つの地域の市をそれぞれ1つ以上含む。 6つの地域の中央値のうち、図1のデータの中央値に最も近いのは関東である。 6つの地域について、どの地域の四分位範囲も、図1のデータの四分位範囲より小さい。 近畿は100g当たりの牛肉の価格が他の地域よりも高い。 近畿で30000円未満の市は1つである。 16000円未満の市のうち, ちょうど半分が北海道・東北の市である。 6 1+2/6 り (配点 10 ) AB in C CA: AE

この問題のトナニについて質問です。 3ページの桃色線部分がSとcで別れるのは、段数と番目で分けているということでしょうか？ また、その下の変換がわからないです💦 解説お願いします！！

数学Ⅱ 数学 B 数学 C (3) 数列 (cm) があり, これを次のように並べる。 数学II, 数学 B 数学 C このとき,第n段の右端の項は数列 { cm} の第 コ 第1段 項であるから, C100 は第 C1, C2 第2段 19 C3, C4, C5, C6 第3段 C7, C8, C9, C10, C11, C12 TE 第n段のすべての項の和をSとおくと, Sn サシ段の左からスセ 番目の項であり, C100 タチツである。 TF テノ (n=1,2, 3, …) であ 第4段 C13, C14, 15, 16, C17, C18 C197 C20 るから 2 19 100 ただし,この数列の第n段の項は左から T82 210 k=1 Ck トナニ である。 a, b, a2, bz, as, bs, ..., an, bm (n=1,2,3, ...) コ の解答群 のように数列 (on) の順と数列 (b.) の項が順に交互に並んでいるとする。 例えば C1=Q1, C2=b1 ⑩n ① 2n ②n2+n n²+n²+n+1 C3 = a1, Ca=b, Cs=d2, C6=bz である。 テ の解答群 (数学II, 数学B, 数学C第4問は次ページに続く。) On ①n 2 ②2n2-3n+2 ③n n-5n+11n-6