ピンクの線が引いてある文って必ず書いた方がいいんでしょうか？

61 △OAB において,辺 OA を 3:2に内分する点を C, 辺 OB を 1:3に内分する点をDと し,線分 AD と線分BC の交点をPとする。 OA=d, OB = とするとき, OP を a,bを用 いて表せ。

(ウ)のやり方がよく分からないので教えてほしいです

266 基本例題 155 第2次導関数, 第3次導関数の計算 (1) 次の関数の第2次導関数, 第3次導関数を求めよ。 (ア)y=x^-2x+3x-1 (イ) y=sin2x 指針 (1) y (2) y=tanx-1<x<1の逆関数 y=g(x) とする。 g” (1) の値を求めよ。 p.265 基本事項 ① 基本 147 分 解答 (1) (ア)y=x²-6x2+3であるから よって y=f''(x) ⇔ x=f(y) と ゆえに 練習 47 (ウ)y=axloga であるから y"=12x2-12x,y'=24x-12 (イ)y'=cos2x2=2cos2x であるから y=2(-sin2x) ・2=-4sin2x, 微分 (第1次) 導関数 第3次導関数 y=f(x) の高次導関数には,次のような表し方がある。[S] 第2次導関数 y", f'(x), f(2)(x), d'y dx² d'y dx² ď³yd (d²y\↑ B 第3次導関数 y''', f'(x), f(3)(x), dx3 dx/dx² (2) 高校の数学では, y=tanx の逆関数を具体的に求めることはできない。 ここでは dy 10 dx dx を利用しまず g'(x) を x で表す。 dy y'=-4cos 2x ・2=-8cos2x dy 1 dx dx dy g"(x)= 第2次導関数 d'y dx2 y"=a*(loga)², y"=a*(loga)³ (2) 逆関数y=g(x) に対し x=g(y) すなわち x=tany :. g'(x)=₁ 1 1 cosy d - = = 2･1 (1+12) 2 g" (1)=-- v² dx1+x2, =cos'y= (ウ)y=ax (a>0, a≠1) diy dx³ 分 1+tan² y 2x ( 1+x2) 2 (1) 次の関数の第2次導関数. 第3次 00000 "=(EUG = #0 (x)=x+y=(2 cos 2x)', y'=(-4sin2x)' 1+x2 = dldy dx dx y=(4x²-6x2+3)', y'=(12x2-12x)、 <y" = (a*loga)', y'={a*(10ga)'}' g-'(x)=tanx d dy tan y = 1 cosy g" (x) はg'(x) をxで微分 したもの。(-)=一品 ()==0+ x)=12 (1)1=x8300 TUT 13* .((x)N)q=x 38 (1)=5

√0.1と0.1の大小関係を表すのが難しいと感じるの理由は何ですか？

(ウ)のやり方がよく分からないので教えてほしいです

266 基本例題 155 第2次導関数, 第3次導関数の計算 (1) 次の関数の第2次導関数, 第3次導関数を求めよ。 (ア)y=x^-2x+3x-1 (イ) y=sin2x 指針 (1) y (2) y=tanx-1<x<1の逆関数 y=g(x) とする。 g” (1) の値を求めよ。 p.265 基本事項 ① 基本 147 分 解答 (1) (ア)y=x²-6x2+3であるから よって y=f''(x) ⇔ x=f(y) と ゆえに 練習 47 (ウ)y=axloga であるから y"=12x2-12x,y'=24x-12 (イ)y'=cos2x2=2cos2x であるから y=2(-sin2x) ・2=-4sin2x, 微分 (第1次) 導関数 第3次導関数 y=f(x) の高次導関数には,次のような表し方がある。[S] 第2次導関数 y", f'(x), f(2)(x), d'y dx² d'y dx² ď³yd (d²y\↑ B 第3次導関数 y''', f'(x), f(3)(x), dx3 dx/dx² (2) 高校の数学では, y=tanx の逆関数を具体的に求めることはできない。 ここでは dy 10 dx dx を利用しまず g'(x) を x で表す。 dy y'=-4cos 2x ・2=-8cos2x dy 1 dx dx dy g"(x)= 第2次導関数 d'y dx2 y"=a*(loga)², y"=a*(loga)³ (2) 逆関数y=g(x) に対し x=g(y) すなわち x=tany :. g'(x)=₁ 1 1 cosy d - = = 2･1 (1+12) 2 g" (1)=-- v² dx1+x2, =cos'y= (ウ)y=ax (a>0, a≠1) diy dx³ 分 1+tan² y 2x ( 1+x2) 2 (1) 次の関数の第2次導関数. 第3次 00000 "=(EUG = #0 (x)=x+y=(2 cos 2x)', y'=(-4sin2x)' 1+x2 = dldy dx dx y=(4x²-6x2+3)', y'=(12x2-12x)、 <y" = (a*loga)', y'={a*(10ga)'}' g-'(x)=tanx d dy tan y = 1 cosy g" (x) はg'(x) をxで微分 したもの。(-)=一品 ()==0+ x)=12 (1)1=x8300 TUT 13* .((x)N)q=x 38 (1)=5

OH＝(x,y,z) または CH＝sCA +tCB よってOH＝sCA +tCB+OC(同一平面上の性質利用) このふた通りの表し方ではダメですか？

60 平面に下ろした垂線 (1) ………(座標あり) 基本例題 平面αに下ろした垂線とαの交点をHとする。 点Hの座標を求めよ。 3点A(2,0,0), B(0, 4, 0), C(0, 0, 6) を通る平面をαとし, 原点Oから CHART ⓒ SOLUTION 平面に垂直な直線 OH (平面ABC) のとき OH･AB=0, OH・AC=0 •••••• 点Hは平面ABC 上にあるから, OHは OH=sOA+tOB+uOC,s+t+u=1 と表される。 また, OH⊥ (平面ABC) のとき, OH と平面ABC 上にあるベクトルは垂直であ るから,OH･AB=0, OH･AC=0 を利用して s, t, u を求める。 (直線と平面の垂直については数学Aで学習した。「改訂版チャート式解法と演習 「数学A」の第3章第12節 「空間図形」 の基本事項を参照。) 答 点Hは平面α上にあるから, s, t,u を実数として OH=sOA+tOB+uOC, s+t+u=1 と表される。 よって また OH⊥(平面α)であるから よって, OH･AB=0 から すなわち -4s+16t=0 また, OH･AC=0 から すなわち -4s+36u=0 S S ①②から=u=1 ゆえに OH=s(2, 0, 0)+t(0, 4, 0)+u(0, 0, 6) =(2s, 4t, 6u) AB=(−2, 4, 0), AC=(-2, 0, 6) OH⊥AB, OH⊥AC 2s×(-2)+4t×4+6ux0 = 0 s+t+u=1に代入して 36 49 OH= このとき S= (72 49 1/72 9 2s×(-2)+4t×0+6ux6=0 ...... 36 49 よって ② S + 2 + 8. 36 24 49' 49 24 49 =1 t = 9 49 u= 基本 58,59 49 O 2 A B 4 431 2章 8 AV ◆t, u をそれぞれ's で表 す。 F

(1)以外の問題が分かりません (2)だけでもいいので誰か解き方を教えてください*_ _) よろしくお願いします！

119 次の式を,分数に直して計算し,結果を 0.6のような表し方で書きなさい。 □(1) 1.2 +3.5 図 (2) 0.25 +0.42 1.2 3,5 = 3-5/ - 2 + 3 = 427/ 図(3) 0.18×2.7 ☐(5) 1.63÷3.3 = 13 43 4.7 (8)53 ロ (4) 0.24×0.60 X口 SS 図 (6) 1.45÷0.05

空間ベクトルの問題の解き方は分かるのですが、ベクトルの表し方が分からないんです。ベクトルの表し方を誰か教えてくれませんか？

1番の問題が解説を読んでもよく分からなかったので分かりやすく説明していただけるとありがたいです。 できればなるべく早くおねがいします

数量の表し方 次の問いに答えなさい。 Gp. 10 ~ 11 - 例題 1, 3 (4点×2) (1) 定価 α円の文房具を買うとき, 定価に消費税 10%を加えた代金をαを用いた式で表しなさい。 <秋田> 2 [ ✓ (2) 家から学校までの道のりは1200mである。 最初 のxmを分速60mで歩き,残りの道のりを分速 120mで走った。 家から学校までにかかった時間を, xを使った式で表しなさい。 <大分> IV 規則性 5 正多角形のそ 辺上に,頂点からⅠ 石を等間隔に並べ 右の図のように, 辺上に、碁石の個 れ5個となるよう べると, 20個の 自然数とする。 れぞれ個とな 必要な碁石の個

(2).(3)で解の表し方が違うのはなんでですか？

506 演習 例題 80 / 直線の方程式 11/2011/22×11/28 12/1①0 (1) 次の直線のベクトル方程式を求めよ。 (ア) A (1,2,3)を通り, J (2,3,-4) に平行。 (イ) 2点A(2,-1, 1), B(-1,3,1)を通る。 (2) ベクトルアー(3,-1,2)に平行な直線の増 (①,2,.-3)を通り, 求めよ｡ (3)点A(-3,5, 2) を通り, d(0, 0, 1) に平行な直線の方程式を求めよ。 p.502 基本事項 点Aを通りに平行 指針 直線のベクトル方程式 [1] i=a+td ...... 2点A,Bを通る [2] = (1-t)a+t n) に平行な直線の方程式は (2) A(x1,y1,z1) を通り, ベクトルa=(l,m, x-x1 y-yi 2-21 n ただし, lmn=0 1 m CHART 直線の方程式 通る1点と方向ベクトルで決定 解答 Oを原点, P(x,y,z) を直線上の点とする。 (1) (ア) OP=OA+td であるから (x,y,z)=(1,2,3)+t(2,3, 4 ) (t は実数) (イ) OP=(1-t) OA+tOBであるから (x,y,z)=(1-t) (2,-1,1)+t(-1,3, 1) これでも正解。 (2) 求める直線の方程式は x-1_y-2_z+3 43.(-1)-2 0 3 -1 2 (3) 0.0.1=0であるか (3) OP = OA+tであるから (x,y,z)=(-3,5,2)+(0,0,1) (t は実数) のように求めること ない。 よって, x= -3, y=5,z=2+tから ___x=-3, y=5 zは任意の値をとる 2= の部分は不要 検討空間における直線の方程式の表し方は, 1通りではない 例えば、上の例題 (1) (イ) で, 通る1点をBとし、方向ベクトルをBA = (3,-4, 0) OP=OB+fBA から (x, y, z)=(−1, 3, 1)+t(3, −4, 0) 解答のと異なるが, ① のように答えても正解である。 ① =(2,-1,1)+t(-3,4,0)(*) (t は実数)

2枚目の赤のマーカーのところ、なんで2が出てきたんですか？

228 第6章 積分法 124 曲線の長さ (1) 曲線 y=212x1 上の 0≦x≦1に対応する部分の長さ / を求めよ。 (2) 媒介変数0を用いて表される曲線 x=0-sin0 (0) 長さLを求めよ. y=l-cose C 曲線の長さを求める公式は、曲線の表し方によって2つの形があり ます(ポイント)。これらの使い分けは簡単ですから,結局は今ま で学んできた定積分ができるかどうかにかかっています。 ① 最後まで自分の手で計算すること ② 間違いをくりかえしてもあきらめないこと (+1) golas (5) C 解答 (1)'=2xl だから 1=S²√1+y¹²³ dx = f*²√1+4x dx = (1 +4x) dx = [ 3 (1 +4x) + 1] 5√5-1 6 -=1- dy cos 0, = sin0 だから de 2 2 dy + =√(1-cos0)2 +sin20 0 基礎問 精講 定積分の学習で大切なことは, の2点です . dx de dx do. de =√2(1-cose) 2.2 sin² =2\sin =√² 0 2 (40) gol-gol) ポイント Ⅰ <fxdx=x+1+C を忘れないこと sin²0+ cos²0=1 C 0 1-cos0 sin² 2 2 √A² = |A| -TAMP =2