面積を求める式でS=|s・(-t)-s・t|となっているのはなぜですか？公式でしょうか...？

EX 2つの直線 y=x,y=-x上にそれぞれ点 A,Bがある。 △OABの面積がん(kは定数)のとき ③ 90 線分ABを2:1に内分する点Pの軌跡を求めよ。 ただし, 0は原点とする。 点A, B は, それぞれ直線 y=x, y=-x上にあるから, st≠0 として, A(s, s), B(t, - t) とする。 △OABの面積をSとすると S=1/23 ls(-1)-s.t=1stl (90+7- S=kであるから |st=k••・・・・ ① y (ボー y=x B P 2 S=k -1,0 P(x, y) とすると, 点Pは線分ABを2:1に内分するから 12/2(x+y), t= A. (5.5) x HINT P(x, y), A(s, s), B(t, -t) とする。 まず △OAB の面積に注目し s, tの関係式を作る。 ←OA=√2|s|, OB=√2|t|, ∠AOB=90°に注目する [190] y=-x と S=1/2OA・OB=|st| A. ...... B ※式ときが ② (x+y), t=1/(x-y) x= 1.s+2.t 2+1 y= 1s-2.t 2+1 よって 3 S= 3 ②①に代入して 9 何かを つながるものか 考える。 ゆえに、求める軌跡は 双曲線x-y'=±k 8 ←s+2t=3x s-2t=3y (A+B)÷2から 3 S= -(x+y) (B)÷4から IS 3 4

数Iの二次関数の問題です。 (2)は黄色マーカー部分が、(3)は全く分からないので、解説をお願いします。

ス 応用 2次関数 4 数とする)。 基本 (1) 放物線 ①の頂点の座標を求めよ。また,aとbの関係式を求めよ。 放物線y=x-4ax+26･･････① がx軸と異なる2点A, Bで交わっている(ただし, a, b 発 (2) 放物線 ①が点 応用 αの値を求めよ。 を通るとき, 6をαを用いて表せ。 さらに, AB=2√3であるとき、 (3)2点A,Bのx座標がともに0<x<8を満たすような整数a, b の組の数を求めよ。 このとき、 A,Bのx座標をそれぞれα, β とすると, a + β > 8 を満たすような整数a, bの値を求めよ。

150ではSnをSn+1と計算 144ではSnをSn-1と計算 させてるのはなぜですか？いつどっちにするとかあるんですか？

B 数列 150 S と an の関係式 (A) 数列{a}の初項から第n項までの和をSとするとき, Sn=2an-n (n=1, 2, 3, ...) が成り立っている. (1) α1 を求めよ . 解答 Sn=2an-n (1) ①でn=1 とすると, (2)一般項 an を求めよ.X (立教大) 29-5 2(0-1)-6-1) 20-2-1-1 Si=201-1 であり, S=a であるから, zan-n-1 a₁=2a1-1 (2)条件式より、 .. a₁=1 Sn+1=2an+1-(n+1), Sn=2an-n であり、両式の差を考えると, Sn+1-Sn=2an+1-2an-1 ①のnを一斉に n + 1 に変える Sn-Sn1 = α (n≧2) であるから, Sn+1-Sn=an+1 である an+1=2an+1-2a-1 an+1=2an+1 ②を変形すると, an+1+1=2(a+1) これは基本形の漸化式である 36₁ = 42 b1=az これより, 数列{an+1}は公比2の等比数列であり,初項は, a₁+1=1+1=2 である. よって an+1=2・2"-1=2" an=2"-1 an-11=2am-1 2=2x-11 anti-=2(0,-ス) 解說講義 Anπ = 2 (ant!) Goll ba bace 22 bm an と Sn が混ざっていては考えにくい.このような場合には, 144 で勉強した 「和と一般項 の関係」を用いて Sn を消去して,{a} についての関係式 (漸化式) を手に入れることを考え よう. 解答のように,①のn をn+1にした式を準備してその差を考えれば, Sn+1-Sn=an+1 によって,すぐに{a}についての関係式を手に入れることができる. 文 系 数学の必勝ポイント an と Sn の混ざった条件式 和と一般項の関係によってS" を追い出して, {az}についての関係式 を手に入れる (nを1つずらした式を用意して差を考えるとよい)

青四角で囲ったとこ教えて欲しいです なぜ答にするのは必要十分でないのですか？

基礎問 102 第4章 図形の性質 60 平面幾何 (I) 右図のように. △ABCの辺BCの延長上 の点Dを通る直線と辺AB, AC との交点を それぞれF, Eとする. AB=6,BC=3, CD=4. AC=5 とする. F E B AE=α, AF=6 とおくとき, 次の問いに 答よ.ただし,0<a<5,0<b< 6 とする. aとbのみたす関係式を求めよ. 4点 B, C, E, F が同一円周上にあるとき, αの値を求めよ. C

高校物理の問題です。 本当にわからないです教えてください！！

132 気体の変化 次の問いに答えよ。 (1) 気体に加えられる熱量をQ 気体にする仕事を w 気体 の内部エネルギーの変化をAUとして,これらの間に成 立つ関係式を答えよ。 また, この関係式が表す法則の名前 を答えよ。 次に,ピストンのついたシリンダーに閉じ込めた気体を加 熱する場合を考える。 気体の体積を一定にして加熱する場合 を(a), 圧力を一定にして加熱する場合を(b) とする。 (2) (a) の場合, 気体にする仕事 w は正か0か負か。 また, 熱する 加えられる熱量Q 内部エネルギーの変化AUの間に成中の り立つ式を答えよ。 (b) (3) (b)の場合,気体にする仕事 wb は正か0か負か。 また, 仕事 wb, 加えられる熱量 Qb, 内部エネルギーの変化4Uの間に成り立つ式を答えよ。 (4) (a)(b)の場合で同じだけ温度を上昇させる場合を考える。 気体の内部エネルギー を温度だけの関数とすると, AU と AU. との大小関係はどうなるか。 また,Q』 とQ との大小関係はどうなるか。 さらに, (a) の場合の比熱 c と (b)の場合の比熱 co との大 小関係はどうなるか。 ただし, (a) と (b) の場合で気体の質量は等しいとする。 気体 ピストンは固定 Q熱する ピストンは動く 277

(2)教えてください

演習問題 1-2 (注意) 以下の空欄では数値の他に, 文字 “6” が答えとなることがある. a,bを実数とし, a≠0 とする. xの整式P(x) を P(x)=x²+bx²+(26-3) x-aとし, P(α)=0が成り立つとする. (1) P(α)=0 より, aとbの間には関係式 a²+ ア a+ イウ が成り立つ.したがって, a = (2) a= オ x= ケコ - をもつ. カ オ I =0 カ または α= キク である. のとき, 3次方程式 P(x) = 0 は a b の値によらない解

問2の(3)～(７)までよくわかりません。 「小球はY軸方向の力積のみを受ける」はどういう意味ですか？ お願いします。

(注)解答には必要な計算過程も記すこと。 a 図1のように鉛直面と角が[rad) をなすなめらかな斜面およびBがあり、これら2つの斜面 は水平面上で交わっている。斜面α およびBに垂直で点0 を通る断面が図1に示されており、 この断面において、点AおよびBはそれぞれ斜面a, B 上に存在する。 質量 m[kg]の小球を斜 上の点におき、静かに手を放すと小球は斜面をすべり下り,点において面と弾 性衝突した。 角8 を変えながら弾性衝突後の運動を調べるために, 点0を原点とし、直線OB をx軸として,これに垂直にy軸を図2のようにとる。 線分AOの長さをe[m]として,以下の 問いに答えよ。ただし、重力加速度の大きさをg〔m/s ] とし, 小球の大きさと小球に対する空 気抵抗は無視できるものとする。また、円周率をxで表し、 量とする。必要なら. 三角関数の関係式 sin 20= 2 sino cos 0, cos 20=2cos28-1 を用いてよい。 A a 鉛直上向き 鉛直面 図 1 B --水平面

この問題を、全体的に解説して頂きたいです😭 答えは載っていません、よろしくお願いします🙇

[3] 数列 {an},{bn} は a1 = 3,61 -1, an+1-bn =3n+1 (n=1,2,3,･･･) を満たすとする。 an-bn+1 (1) a2, 62 の値を求めよ。 (2) n ≧1 のとき, 2n+2 a2n の関係式を求めよ。 (3) 数列 {an}の一般項を求めよ。 (4) 数列{an}, {bn}の一般項を求めよ。 = 7n+2 (n = 1,2, 3, ...),

=は入らないのですか？

332 光の屈折と全反射■ 図のように, 境界面 AB で 物質Aと物質Bが接しており, 境界面 BC で物質Bと物質 Cが接している。 物質 A, B, C の絶対屈折率は, それぞ 物質B れna, n, nc である。 また, すべての物質は透明であり, 境界面ABとBCは無限に広い平行平面である。 単色光 物質 C 物質A -境界面AB -境界面BC が入射角 0A で物質A側から境界面AB に入射するとき, 次の各問いに答えよ。 (1) 境界面 AB における屈折角を0B とする。 OA, OB, NA, NB の間に成立する関係式を示せ。 (2) 入射した光が境界面BC に到達する条件を, 0, NA, NB を用いて示せ。 (3) 入射した光が境界面 BC で全反射する条件を, 0, NA, NB, nc を用いて示せ。 [弘前大改] 例題62,340

友達に教えてと言われて考えたのですが自信がないです。10番の答えは3組で合ってますか？一応図4に書き込んでみました。

ⅢI 5.0cm伸ばすのに15Nの力が必要なばねを2つ用意する。 図4のように2つのば ねを「並列」,「直列」にそれぞれつなげ、重さ30Nのおもりをつるした。｢直列」 につなげたとき, 上方のばねをばねC. 下方のばねをばねDとし, そのときの「お もり」や「ばねC」, 「ばねD」, 「天井」にはたらく力を下の表のようにまとめた。 ただし、ばねの質量は無視できるものとする。 1000000 100000 30 30N 天井 図 4 100000000000 C D おもり 表 記号 a b C d e f g 各物体が受ける力の説明 地球がおもりを引く力 おもりがばねDを引く力 天井がばねCを引く力 ばねCがばねDを引く力 ばねCが天井を引く力 ばねDがおもりを引く力 ばねDがばねCを引く力 c=g 2013 (8) 「並列」につなげたとき、 2つのばねの伸びは等しくなる。 おもりが受ける力のつ りあいより,1つのばねの伸びは何cmか。 5cm 201 (9) 「直列」につなげたとき, 「ばねC」 が受ける力のつりあいの関係式を,〔例〕の ように,表のa~gの記号を用いて答えよ。 • A Ch₂ = 9 ※〔例〕: 「おもり」 が受ける力のつりあいの関係式⇒[a = b〕 「直列」につなげたとき,表のa~gのうち, 作用反作用の関係にある力の組み合 わせは全部で何組あるか。 3組 ABEE A₁3& Alight C