常用対数 （ィ）が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ どっからその数出てきたの?って感じです。 それも踏まえて回答いただけるとありがたいです😭よろしくお願いします🙇🏻‍♀️⸒⸒

6 基本 例 191 最高位の数と一の位の数 0000 12® は桁の整数である。 また, その最高位の数は で,一の はである。 ただし, 10g102=0.3010, log103= 0.4771 とする。 指針 (ア)(イ) 正の数Nの桁数は logie N の整数部分, 最高位の数は10gio N の小数部分に注目。 なぜなら, Nの桁数をkとし, 最高位の数をα (αは整数, 1≦a≦9) とすると Na+1) ・10400... 0 0 がん1個) からα99.9 (9がk-1個)まで logio (a10-1)log10N <10g10(a+1)・10^-1} 各辺の常用対数をとる。 k-1+logioalogoN <k-1+log10(a+1) login (4・10=logioa+logait よって, logio N の整数部分をp, 小数部分をg とすると logioag <logio (a+1) p=k-1, 1 () 121, 122, 123, ・を計算してみて,一の位の数の規則性を見つける。 (ア) 10g 10 126=601ogio (223)=60(210g102+10g103) =60(2×0.3010+0.4771)=64.746 10g1012=6010g 12 12=22.3 解答 ゆえに 64<log10 1260<65 よって 10641260 1065 (イ)(ア)から したがって, 1260 は 65 桁の整数である。 log1012=64+0.746 ここで 10g105=1-10g102 =1-0.3010=0.6990 10g106=10g102+10g10 3 =0.3010+0.4771=0.7781 ゆえに すなわち よって 10g105 < 0.746 <10g106 5<100.7466 5・10641064.7466・1064 すなわち 5.106412606.1064 したがって, 126 の最高位の数は 5 (イ)の別解(ア)から 1260=104.746=10 10° <10.745 < 10'であるか ら, 1074 の整数部分が 126 の最高位の数である。 ここで, 10g105=0.6990 から 100.69905 |10g 10 6 0.7781 から 100.7781-6 100.6990100.74610 から 51007466 (ウ) 12', 122 123 124 125, よって、最高位の数は の一の位の数は,順に 2, 4, 8, 6, 2, 60=4×15 であるから, 126 の一の位の数は となり, 4つの数 2, 4, 8, 6 を順に繰り返す。 122 (mod10) である から12" の一の位の 6 は、2” の一の位の数と同 じ。 ③ 191 然数で,nの値はn=である。また, 8” の一の位の数はウで最高位 練習 自然数nが不等式 38 ≦10g10 8” <39 を満たすとする。 このとき,8"は桁の る。 数はである。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771, logio7=0.8451と (関西学院 p.312 EX

二式の辺々を平方して足すと sinxcosy +cosxsiny =1というとこまで求めたのですが、マーカーのところの意味がわかりません教えてください

3480≦x<2π,0≦y<2であるとき, 連立方程式 sinx+cosy=√3 cosx+siny=-1 を満たすx, y を求めよ。 [12 関西

【数学】三角関数の問題です。 解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

π 61 関数f(0)= sin 20-√3 cos 20 (ASUS)の 7 の最大値は□で、最小値は 12 である。 2019 関西大

【図形と式】 どうして、中心Cから直線ABに引いた垂線の交点がAになるのかが分かりません💦根拠を教えて頂きたいです。 直線ABの傾きからでしょうか。 また、同じような疑問ですがABに垂直な高さとなる直線が絶対点Cを通るのは何故ですか。 意味が分からなかったらすみません💦

25 図形と式の種々の問題 Example 25 ***** 円Cはx軸と直線x=-1 の両方に接し, 中心は第1象限にあるとする。 円の半径が3であるとき, 点A(-10) B(0, 1) と円 C上の点Pをと ってできる三角形ABP の面積の最小値はである。 解答 円Cは半径が3であり, x軸と直 線 x=-1 の両方に接するから,中心 Cの座標は 3 (3-1, 3) すなわち (2,3) △ABP の面積が最小になるのは,AB を底辺と考えたときの高さが最小に なるときである。 A O 2 x B1 436 dは,Pと直線AB との距離に等しいから,これが最小にな るのは、点Pが, 点Cから直線ABに下ろした垂線と円Cと の交点になるときである。 ここで,Cから直線ABに下ろした垂線と直線AB との交点 はAであるから,点Cと直線AB との距離は よって AC=√{2-(-1)}'+(3-0)²=3√2 d=AC-PC=3√2-3 したがって, △ABPの面積の最小値は 1/2 ・AB·d=1/2・V2(3√2-3)=6-3 [類 17 関西学院大] Key ABP の面積が 最小になるのは,Pと 直線AB との距離 dが 最小になるときである。 O Support d を直接考 えるのは面倒。 線分AC の長さをもとに考える。 答

確率の問題です。 (3)番の問題について、画像のように考えたのですが、答えは16/55で、間違ってしまっています。 考え方のどこが誤っているのか教えていただけるととてもありがたいです。

(2) 全12C3=220 行→rigib T T → 12 32 hz 108 27 220 55 3 7 14 34chy T 4C2 ×(6C3-2)=6×18=108 どの行を えらずか えらまた2行(6枚) からどの3枚をえらぶか (数学が(まにかるものは除く)

関西大学公募推薦過去問です。 どのサイトを探しても答えが見つからなかったため、答えを教えて頂きたいです。 また解き方も教えて頂きたいです。

別紙解答用紙(2枚) に解答すること。 【I】は青色の解答用紙に、 【II 】は赤色の解答用紙に記入すること。 【I】 以下の問1問10から8問を選択し、 解答欄に答えなさい。 問1. (log35 + log925)(logs27-log253) を計算しなさい。 問2. sin 1, sin 2, cos 1, cos 2 という4つの数値を小さい方から順に並べなさい。 問3. 袋の中に1から10までの自然数が1つずつ書かれたボールが10個入っている。 この袋からボールを3個同時に取り出すとき、3個のボールに書かれた数の和が 9になる確率を求めなさい。 問4. 一直線上を一定の加速度で進む物体が、 点Aを速さ16m/s で右向きに通過した のちに、点Aから12m離れた点Bを速さ8m/s で右向きに通過した。 物体が点 Aを通過してから再び点 A に戻ってくるまでに要する時間とその時の物体の速 度を求めなさい。 問5. 抵抗値がそれぞれ R と R2 [Ω] の2つの抵抗を並列に接続した。この2つの抵抗 からなる合成抵抗はいくらか。答えだけでなく理由も含めて説明しなさい。 問6. ジクロロプロパンの異性体を全て構造式で示しなさい。 問7.29.4gの硫酸 (分子量 98.0) を 1000mLの水に溶かした。 この水溶液を2.00mol/L の水酸化ナトリウム水溶液でちょうど中和するには何mL必要か、計算しなさ い。 問8. 富士山の山頂では、 水の沸点は100℃かあるいはそれより上か下のどれになるか。 海抜0m地点で水が沸とうする場合と比較しつつ、理由を含めて解答しなさい。 問9. 遺伝子 K は、 欠損するとその細胞は死滅する。 遺伝子 K のあらゆる箇所にラン ダムに変異を導入し、 細胞を回収して遺伝子 K を塩基の挿入や欠失によってコ ドンの読み枠がずれるフレームシフト変異に着目して解析したところ、 C 末端 側でのみフレームシフト変異が集中していた。 この結果から K 遺伝子に ついてどのようなことがわかるかを説明しなさい。 問10. 男女それぞれ 500 人ずつが住んでいる島で、全員にフェニルチオカルバミド (PTC)を用いて苦味を感じる試験を行ったところ、 苦味を感じない人は360 人 であった。この時、 苦味を感じる人の中で、 PTC 不感遺伝子を持つ人は何人 か。ただし、PTC への不感は性に関係のない遺伝で、 1 対の対立遺伝子が関与 し、男性ホモ接合体 (aa) の時だけ発現する。

最初のcosの変形の理屈が分かりません なんの公式を使用したらこのような立式になるのか教えて頂きたいです

[例題29] s=sinx, t=cosx とおく。 cos(-2x) と cos3xはsとtの多 項式を用いて cos 2 (2-2x)=cos3x=1と表せる。ただし, ]はともに, tで割り切れる多項式で,t で割るとsだけの多項 π 式になる。 α=ウ とおくと 2α=3α であり, sinα= が成り 3a 2 立つ。 [09 関西学院大] 指針 三角関数の式の計算 様々な公式があるので、要領よく計算できるものを選ぶ。 -2x=sin2x=2sinxcosx=2st 答 解答 COS (-2x)=sinzx cos 3x=4 cos³x-3 cos x=4t3-3t=(4t²-3)t ここで, sin'x+cos'x=1であるから t2=1-s2 よって cos3x={4(1-s2)-3}t=イ(1-4s)t 答 (C) AB BIS π ウル -2a=3a 5 a= 2 10 このとき cos-2a-cos 3a sina=p, cosα=g とおくと 2pg (1-4p2)g g≠0 であるから 2p=1-4p2 よって 4p2+2p-1=0 エ-1+√5 0 <p<1 であるから sina=p= 4

数学IIの問題です。 写真の赤色で囲っているところが、 なぜそうなるのか、どこから来たのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️

54 基本例 134 三角関数の最大・最小 (5) 合成利用 2 π のとき, 関数 y= √3 sin Ocos0+cos20の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。 (1)類 関西大] ・基本 162 163 重要 165\ 前ページの基本例題 163 のように, かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用してもう まくいかない。 ここでは, sin 20, sinocose, cos' e のように sin と cosの2次の 項だけの式(2次の同次式)であるから, 半角 倍角の公式により sin20-1-cos 20 2 sin20 sin Acos0= 2 COS20= 1 + cos 20 2 この関係式により, 右辺は sin 20 と cos20の和で表される。 そして, その和は三角 関数の合成により,psin(20+α)+αの形に変形できる。 すなわち sin b, coseの2次の同次式は, 20 の三角関数で表される。 CHART 同期の 1 1次なら 合成 sinとcos の ② 2次なら 20 に直して合成 y=√3sinecos + cos20 解答 √√3 -sin 20+- (1 (1+cos 20) 2 2 -1/12 (√3sin20+cos20)+ = =sin(20+)+ π 0≧≦ のとき, ja 76 ★ の利用。 sin20, sincos 0, cos'e の式は, を使って 20 の三角関数に直す。 √3 sin 20+cos 20 YA 1 1 2 T 6 1 x 2 yA (3,1) =2sin(20+) π すなわち π π π 6 *≤20+2+ 6 6 703010 200+ aia 6 ≤20+ oxであるから,この範囲でyは 6 π π 20+ つまり07のとき最大値1+ 1_320+7 7 20+ をとる。 66 2 2 2' 6 20+ では 17 6 つまり=1のとき最小値1/2+1/2=0 1 0-sin(20+) 1 20 Anie

579 なぜa がつくのかわかりりません。 580 なぜ三人称単数のsがつかないのかわかりません。

@exposed 17)] ob of A slups 579 母は僕の部屋をぜひ一度見たいと言った。 har CO My mother (have / should/she / that/insisted/look/a) at my 580 room. I recommended that he () ① come ③ will comeets elupe- on time to the interview.p ② comes ④ would come (関西外国 gibriupst 1) ob at A estup Lat* (A) 8 AT 8 Astiap

最大最小問題の解き方は、グラフを描く以外に (ア)みたいに( )^2の形を作るというのはよくあるパターンですか？ その解き方のメリットとデメリットはなんですか？

1/12 #16 2:30 11 2 変数関数等式の条件がない場合,ある場合 (ア) (1) エリの関数P='+3 +4 - 6y+2の最小値を求めよ. また,そのときのェリの値 を示せ. 2)0x3.0Sys3のとき (1) の関数Pの最大値および最小値を求めよ. また,それぞれ の場合のェyの値を示せ. (3)エリの関数Q6ry +10g²-2x+2y+2の最小値を求めよ. また,そのときのエリ の値を示せ. ( 豊橋技科大) である. x+y=1, r200のとき、2y2の最小値は [ 最大値は (関西大理工系,改題) の2次の2変数関数 変数が2個以上あっても、等式の条件などなくてそれぞれ独立に(無関 に) 動けるとき,平方完成によって2次式で表された関数の最大・最小値を求めることができる.具 体的には、の2次式があるとき、まずその2次式をェの式と考えて (yは定数と見なす) 整理し, 平方完成する。 すると定数項はェを含まない」の式(2次式)で、それをリについて平方完成する。 等式の条件 1次の等式の条件が1個与えられたら, それを使ってどれか1文字を消去するのが原 則的な手法である。 (イ)の場合、等式の条件からェをで表すことができる. この際 (イ)☆消去される文字ェについている条件(20) に反映させるこのc ことを忘れないように,結局, (イ)は見かけは2変数関数であるが、実質的には1変数関数にすぎない。 解答() () ()のお =02121 23-00 p-table まずェについて整理 ⇒因に?ちがうする (ア) (1) P=x2 +4 +3y2-6y+2 =(x+2)2+3g2-6y-2=(x+2)243(y-193-5 これはx=-2,g=1のとき最小値5をとる Pa (2) ① は, x+2」が大きいほど, y-1が大きいほど大きい。よって 3 y=3のとき最大となり, 最大値は 3のとき,①はx=3, 52+3・22-5=32である. また, x=0 y=1のとき最小となり,最小値は 2-5=-1である。 (3) Q=2-2(3y+1)x+10y2+2y+2 =(x-(3y+1))-(3y+1)²+10y²+2y+2 0 ={z-(3y+1))2+y2-4y+1={(3y+1)+(y-2)2-3 y-2=0 かつェ= 3y +1, すなわち,y=2,x=7のときに最小値-3をとる (イ)x+y=1により,r=1-yx20,420により,Osysl x-2y2=1-g-2y=-2(y+1+1/ これは①のとき,y=1で最小値1-1-2=-2,y=0で最大値1をとる. 11 演習題(解答は p.59) まずェについて整理 ①ェを消去した方が、少しラク. 1-g-2y2に代入. w 実数x, y, zの間にx+2y+3z=7という関係があるとき,+y'+2の最小値 と、そのときのエリ, zの値を求めよ. (早大 人間科学) (イ) (1) +2y=10のとき,'+y2の最小値とそのときのx、yの値を求めよ。 (2) g (x)=15-50 とする. +2y=100,120 のとき, 2g(x)+g(x)の最大値、最小値とそのときのz,yの値を求めよ. 44 条件 しっかり (尾道大) (ア)(イ)とも1文字消去 をする。