これを満たすxとyを出す問題なのですが、最初互助法を使って解くのはわかるのですが、「よって」のあとからの計算がわかりません。解説よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

辺を89 で割って ここで 97x+68y=12 97=68・1+29, 68=29.2+10, 29=10.2+9, 10=9.1+1 よって 348414 0.1 D O 1=10-9.1=10-(29-10.2) 1=10-3-29=(68-29.2) 3-29 =68.3-29-7=68.3-(97-68-1)-7=97-(-7)+68.10

中2数学 単項式の乗法と除法 ワークの問題で疑問があったので… 分数の時､文字がついてくる方の決まりはなんですか(˙˙*)? 語彙力なくてすみません、 1/3X2乗YがX2乗Y/3になるのと、 -4/9XYが-4XY/9になるのです💦❕

= ÷ = x² + (-4xy) 3 y 3 × 9 乗法になおす ( 1 3 約分する 4xy xxxxyX9 3×4× 3x4xxxy 1 3 4x 1 (一) 3 4 JC

この問題の解説右の、補足説明みたいなところ にある、 11 - Y は2の倍数であるから Y は奇数。 と書いてあると思うのですが、 Y が 奇数になる理由がよく分かりません。教えていただきたいです。

基本 例題 129 1次不定方程式の自然数解 00000 等式 2x+3y=33 を満たす自然数x、yの組は ある それらのうち が2桁で最小である組は (x,y)=()である。 [福岡工大) 基本127 重要 130 CHART & SOLUTION 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む 「xyが自然数」すなわちx1,y21(あるいはx>0,y>0)という条件を利用して、最 初からxの値の範囲を絞り込むとよい。 基本例題 127 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で,x,yが自然 数になるように絞り込んでもよい。 解答 このことわり 4章 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち x=3(11-y) ① 忘れない 15 2と3は互いに素であるから,xは3の倍数である。 ① において, y≧1 であるから ② 11-y≤10 よって 2x ≤3-10-30 更に, x≧1 であるから 11-vは2の倍数である から、又は奇数この条 件から絞り込んでもよ い。 1≦x 15 ③ ② ③から x=3,6,9,12,15 それぞれのxに対して, ゆえに、等式を満たす自然数x, yの組は 75組 yは自然数になる。 それらのうちxが2桁で最小である組は (x,y)=(123) ユークリッドの互除法と1

問2の(1)の問題ですが、この問題は結局何を答えればいいんですか、??😭どうやるかがわかりません💦🙇‍♂️

例 多項式 P(x) = 2x-5x-1を x-10の解 2 x-1で割った余りはPQ=2・1-5・1-1 = -4 x+2で割った余りはP(-2)=2(-2)3−5 (-2)-1=-7 \x+2=0の解 問2 次の第1式を第2式で割ったときの余りを求めよ。 p.48 Training23 (1) x3-4x2+6x + 1, x+1 (2) 2x6x²+5x-15,x-3

解答のグラフ、X軸との交点が分かったあと、曲線の上下関係？はどうやって分かるんですか？🙇‍♂️

338 基本 例題 215 3次関数のグラン 0 関数 y=2x-x²-2x+1 のグラフとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 CHART & SOLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる 基本21 3次関数のグラフと面積の問題でも、方針は2次関数の場合と変わらない。 3次関数のグラフとx軸の交点のx座標を求めて、積分区間を決める。 解答 ・交点のx座標は2x-x²-2x+1=0 の解。 面積を求めるために解答にグラフをかくときは, 曲線とx軸との上下関係と、交点の x座標がわかる程度でよいから、微分して増減を調べる必要はない。 曲線 y=2x3x²-2x+1とx軸の交点のx座標は, 方程式 2x-x²-2x+1 = 0 の解である。 よって f(x)=2x-x²-2x+1 とすると _f(1)=2-1-2+1=0 f(x)=(x-1)(2x²+x-1) =(x-1)(x+1)(2x-1) YA f(x)=0 を解いて x=1, -1, 1/12 ゆえに、曲線は右の図のようになるか ら, 求める面積Sは S=(2x-x-2x+1)dx +f{(2x-x²-2x+1)}dx 「x4x3 x2+x x3 2 3 x²+x 3 [12 10 =21/12(12)/(2)-(12)+/12(12/+/1/3-2)-(12/1/3) 71 48 (*) 1 x ← 因数定理 組立除法により 2-1-2 11 2 2 1-1 1-1 あるいは f(x)=x2(2x-1)-(2x-1 =(2x-1)(x²-1) =(2x-1)(x+1)(x-】 としてもよい。 2つ目の定積分は 外に出すと、1つ目の 積分と被積分関数が じ。 ← [F(x)]-[F(x)" (F(6)-F

剰余の定理についてですが、右下のポイントにある、「fxをgxhxで割った余りとRxをgxで割った余りは等しい」というのはなぜでしょうか？ 今まで理屈は考えずに暗記していたため、この定理を用いた問題に出会った時に対応できませんでした。 回答お願いします。

第2章 基礎問 44 第2章 複素数と方程式 26 剰余の定理 (III) (1) 整式P(z) を-1, r2, æ-3でわったときの余りが,そ れぞれ 6, 14, 26 であるとき,P(x) を (x-1)(x-2)(x-3) で わったときの余りを求めよ. (2) 整式 P(x) を (x-1)でわると, 2-1余り, -2でわると 5余るとき,P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りを求めよ. 精講 (1) 25 で考えたように、余りはax2+bx+cとおけます. あとは, a, b, c に関する連立方程式を作れば終わりです。 しかし, 3文字の連立方程式は解くのがそれなりにたいへんです. そこで250の考え方を利用すると負担が軽くなります。 (2) 余りをax2+bx+c とおいても P(1) P(2) しかないので,未知数3つ, 等式2つの形になり, 答はでてきません。 解答 .. .. :. -2a-2b+26=6 .-2a-6+26=14 [a+b-10=0 2a+b-12=0 a=2,b=8 よって, R(x)=(2x+8)(x-3)+26 =2x2+2x+2 注 (別解)のポイントの部分は,P(3)=R(3) となることからもわ かります. (2) P(x) を (x-1)(x-2) でわった余りをR (z) (2次以下の整式) と おくと,P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+R(x) と表せる. ところが,P(z) は (x-1) でわると2-1余るので,R(x) も (x-1)^ でわると2x-1余る. よって, R(z)=a(x-1)2+2x-1とおける. ∴. P(x)=(x-1)(x-2)Q(z)+α(x-1)^+2x-1 P(2) =5 だから, a+3=5 . a=2 よって, 求める余りは, 2(x-1)2+2x-1 すなわち, 2x²-2x+1 3次式でわった余り ポイント (1) 求める余りはar' +bx+c とおけるので, P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(z)+ar'+bx+c は2次以下 と表せる. P(1)=6,P(2)=14,P(3) = 26 だから, [a+b+c=6 ......① 4a+26+c=14 ...... ② 連立方程式を作る f(x)をg(x)h(x) でわったときの余りをR(x) とす ると f(x)をg(x) でわった余りと R(x)をg(z) でわった余りは等しい (h(x) についても同様のことがいえる) 45 19a+36+c=26 ...... ③ ① ② ③より, a=2, 6=2,c=2 よって, 求める余りは 2x'+2x+2 注25 の考え方を利用すると、次のような解答ができます。 (別解) P(x)=(x-1)(x-2)(x-3)Q(x)+R(z) P(x) はx-3でわると26余るので (R(x)は2次以下の整式) R(x) もェ-3でわると 26余る. <ポイント Barn Score 36x-37 CS よっと P(1)=6,P(2)=14 より,R(1)=6, R(2)=14 わったときの商 演習問題 26 (1) 整式P(x) をx+1, x-1, x+2でわると, それぞれ 3, 7, 4余る. このとき,整式P(z) を (x+1)(x-1)(x+2) でわったときの余 りを求めよ. (2)整式P(x) を (x+1)2でわった余りが2x+1, -1でわった余 りが1のとき, 整式P(z) を (x+1)2(x-1)でわった余りを求 めよ.

解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

x= 37 方程式 13x+31y=1の整数解のうち、xの値が最小の正の数であるものは =□,y=□であり、xの値が最大の負の数であるものはx= 0, y=口で ある。 2020 京都産業大

(2)の問題です。解説を見ても分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

解説 (1) -1と-3が解であるから,x=-1, -3を方程式 x+ax²-17x + b = 0 に代入すると (−1)3+α(−1)-17(-1)+6=0 (−3)3+α(-3)2-17(-3) +6=0 整理すると この連立方程式を解いて a+b=-16, 9a+b=-24 a=-1,b=-15 (2) (1) の結果から, ① は x-x-17x-15=0 左辺は (x+1)(x+3) を因数にもつことに注意して, 左辺を因数分解すると (x+1)(x+3)(x-5)=0 よって、他の解は, x-5=0から x=5 ......

7n ➕50と2n➕16の最大公約数が6になるような50以下の自然数nを全てもとめよ。と言う問題です。1番最後の12の倍数は除くとありますが、なぜ12の倍数は除かれるのかわかりません。どなたか教えてください

最大公約数6······ ユークリッド互除法より 7h+50=12n+16)・3+n+2. 6h+48 2n+16=(n+2) ・2+12 2n+4 わられる数とわる数の最大公約数 [[ ←りがきえたら 注 おわり わる数をあまりの最大公約数 7h+50と2n+16の最大公約数は2nt1bとn+2と等しく、 2n+168n+2の最大公約数はnt)と1と等しい。 7n+50と2n+16の最大公約数はht2と1の 最大公約数より、nt2.12の最大公級数は6 htは6の倍数 また1≦h≦50 3n+2≦52 2の倍数は除く (30) 30 h+2 = (6). 12. (18). 14. (30) (1.4.4

なぜkを使って赤線の式とおけるのですか？ 解説お願いします🙏

△ * 66 (1) ユークリッドの互除法を用いて, 89 29の最大公約数を求めよ。 △(2) 2元1次不定方程式 89x+29y=1 の整数解を1組求めよ。 △ (3) 2元1次不定方程式 89x+29y=-20 の整数解として現れるxの値のう ち正のものを小さい順にX1,X2, X3, ･･････とする。 このとき, 自然数に 対して, xm をm で表せ。 [16 岩手大] +++ 1次不定方程式 まず, 方程式を満たす整数解を1つ見つける。 方程式の係数が ポイント 大きく, 整数解が簡単に見つからない場合は,ユークリッドの互除法を利用して 見つける。