なぜ赤で囲まれたところでは、.... <(１／3)^n(3-a1)なのに回答では<=になっているのか？ ChatGPTに聞いてみたけどよくわかりませんでした。教えて欲しいです

重要 30 漸化式と極限 (5) ・・・はさみうちの原理 00000 数列 (a) が 03.42=1+1+α (n=1, 2, 3, ......) を満たすとき (1) 03を証明せよ。 ((3) 数列{an) の極限値を求めよ。 指針 (2) 3-** <1/12 (3-2)を証明せよ。 [ 神戸大] p.34 基本事項 基本 21 ① すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法の利用。 (2)(1)の結果、すなわち、3-0であることを利用。 (3) 漸化式変形して、一般項αをの式で表すのは難しい。そこで、(2)で示した 不等式を利用し、はさみうちの原理を使って数列 (3-α)の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて Disastのとき limp = limg =α ならば なお,p.54.55の補足事項も参照。 lima-a 53 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 2章 数列の極限 解答 (1) 0<an<3 ...... ① とする。 [1] n=1のとき,与えられた条件から①は成り立つ。 [2] n=kのとき,①が成り立つと仮定すると 0<ak <3 nk+1のときを考えると, 0<ak<3であるから ak+1 1+1+ak >2>0 ak+1=1+1+ak <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 < よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて ①は成り立つ。 (2)3-αn+1=2√1+an = 3-an 2+√1+an </13- <1/3 (3-4) \n-1 lim (3)(12) から, n≧2のとき no 3 1\n-1 したがって 03-am = (1/3) =(1/2) (301) (3-α1) = 0 であるから lim(3-an)=0 N1X liman=3 n→∞ 数学的帰納法による。 <0<a<3 <<αから√1+ax >1 <3から√1+αk <2 3-a>0であり,an>0 から an> n≧2のとき, (2) から 3-and- an< (3-an-1) (1/2)(3)……… \n-1 (1/2)(3) 3 =2, n=2のとき a2= 2/2 am1-1/2 を満たす数列{an)について すべての自然数nに対してan>1であることを証明せよ。 「類 関西

こういう問題で両辺を🟰でつなげて Xで割って判別式を用いるのはだめなんですか？

332 重要 例題 208 2曲線が接する条件 解答 00000 2曲線 y=x-2x+1とy=x2+2ax+1 が接するとき, 定数αの値を求めよ。 また、その接点における共通の接線の方程式を求めよ。 指針 「2曲線が接する」 とは, 2曲線が1点を共有し,かつ, 共有点 における接線が一致することである (この共有点を2曲線の接 点という)。 2曲線y=f(x),y=g(x)がx=pの点で接するための条件は 接点を共有する f(b)=g(b) 〔接線の傾きが一致する f(b)=g' (b) f(x)=x-2x+1,g(x)=x2+2ax+1 とすると f'(x)=3x2-2, g'(x) = 2x+2a 2曲線がx=pの点で接するための条件は 基本20420 △判別式は 使える EXE ② 130 曲線 つし の方 ③ 131 座 の 2次方程式 132 E Af(p)=g(p) よって ②から 2a=3p2-2p-2 f(p)=g(p), f'(p)=g'(p) p3-2p+1=p2+2ap+1 ① 32-2=2p+2a 2. (3) 条件 f'(p)=g'(p) 接点を共有する 接線の傾きがー これを①に代入して p3-2p+1=p²+(3p²-2p-2)p+1 致する条件 αを消去する。 ゆえに p²(2p-1)=0 よって p=0, 2 9 ③から =0のときa=-1,=123のとき a=- 8 133 曲線y=f(x) 上の点 x=pにおける接線の方程式は y-(p³-2p+1)=(3p²-2)(x-p) グラフは,次のようにな 0=(S-) る。 すなわち y=(3p2-2)x-2p³+1. ゆえに, 求める接線の方程式 は a=-1(p=0)のとき a=-1のとき +a=1のとき 134 yy=f(x) ya `y=f(x)/ (1- y=-2x+1 a=- 9 11/12 (11/12) のとき y=-2x+4 5 3 10/10 ty=g(x) 羽 (1) 2曲 0 1 3-4- x 0 18 1 1 12 y=gl 117 HIN 共通な

Ⅳの（3）でd/３までの釣り合いが安定でそれより大きくなると不安定になる理由がわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

図 2-3 (a) のように, 前間と同じ平行板コンデンサーの極板P を自然長 ばね定数の絶縁体の軽い ばねに接続し ばねの他端を壁に固定した. また, 極板 P2 を壁から距離 l+dの位置に固定した (極板の厚さ は無視できる)、 極板 P1 P2 には, それぞれ電荷 +Q (Q > 0), -Qが蓄えられている。 また, 壁とばねの静 電誘導による電荷は無視できるものとする。 質量mの極板P は極板P と平行な位置関係を保って左右にな めらかに動くことができるものとする。 極板P1 に力を加えて壁から距離の位置に保持した。 極板P1 と極板 P2の間の電場の大きさをE。 とする. 図2-3 (b) のように極板P」を壁から距離(+ェの位置にゆっくりと移動した。 極板 P, にばねからはたら く力と極板間の静電気力がつりあうときの位置を Q, Fo, k, m, co のうち必要な記号を用いて表せ、ただ し, 0<x<d とする. ⅣV 次に, P1 を図2-3(a) の位置に戻し、 図2-4 (a)のようにスイッチと電圧Vo(> 0)の直流電源に接続し た。その後、スイッチを閉じ, 極板 P, に力を加えて図2-4(b) のように壁から距離+æの位置にゆっくり と移動した(ただし<z<dとする)。その後,極板 P, を移動するために加えていた力をなくした。導線が -Kx Pl + Q 0000000000 d (a) 10000000 極板P が及ぼす力は考えない (1) 極板 P1 が壁から距離1+の位置にあるときに極板P, にはたらく力F (x) を Vo, S, d, z, k, m, Eo のうち必要な記号を用いて表せ。 ただし, 極板 P1 から P2 に向かう向きを正とする. (2) 極板 P1 にはたらくばねからの力と極板間の静電気力がつりあう位置が存在するためには, Vo はある上 限値Vm より小さくなければならない。このVm を S, d, k, m, so のうち必要な記号を用いて表せ. (3) Vo Vmの場合に存在するつりあいの安定性について説明せよ。 ただし, 「a <æ <bの範囲に存在す るつりあいは安定(または不安定)」 という形式で,存在するすべてのつりあいについて言及せよ. Foyd FEQ P₁ P2 +Q 0000000000 HI l+x (b) ・ 114471 9 図2-3 P₁ P₂ 0000000000 V₁ (a) 図2-4 l+x d-x GV (b) 萬 Fol F:EG

不定詞の文が分からなくなってしまったんですけど、不定詞は (~するために)(~すること)(~するための)という3つの意味があってto+動詞の原形を使う。そして(~するための)を使うときは名詞の後ろに付け加えるという認識で合ってますか？ 新高校2年生なんですけど中学英語があ... 続きを読む

不定詞の形容詞的用法の文について質問です❗️ There was no one to answer.(その質問に答える人は誰もいませんでした。) この文のto answerがno one(誰もいない)を修飾していることはわかるのですが、不定詞の形容詞的用法の意味の「〜するた... 続きを読む

中１国語文法についてです。 「問題を解くためにたっぷり時間を使った。」という文章の「たっぷり」という単語は連体修飾語ですか？それとも連用修飾語ですか？よければ、なぜそうなるのか理由も教えていただきたいです。

頭悪いのでわかりません 親切な人教えてください

① 花のつくり 右の図は,アブラナの花の断面を 模式的に示したものである。 e DE 555555 ① 花粉が入っている部分は, A~ Eのどれか。また,その部分を 何というか。 ② 受粉後,果実になる部分は,A ~Eのどれか。また,その部分 を何というか。 A B 8 ③ マツの花にも見られるつくりは,A~Eのどれか。 8 植物の分類 ① 記号 名称 ② 記号 名称 右の図は,ササとヒマワリのな かまの葉と根のようすを模式的に 示したものである。 A B ②葉 ①Cのような細い根を何という か。 根 C D [0] (3) ② ヒマワリのなかまの葉と根のよ うすを示したものはどれか。 A ~Dからそれぞれ選びなさい。 ③ ②のような特徴をもつ植物のなかまを何類というか。 ④ ササとヒマワリの芽生えの子葉の数はそれぞれ何枚か。 ④ ササ ヒマワリ 9 動物の分類 下の図のA~Eは、身のまわりに見られる動物である。 ① D E A B C 2 B D カエル ハト コイ トカゲ ① A~Eの動物はどのような特徴を共通してもつか。 ② B.Dの動物のグループをそれぞれ何類というか。 イヌ ③ A~Eのうち、幼生と成体で呼吸をするための器官が異なる ものはどれか。 ④ 母体内である程度育ってから子がうまれる子のうまれ方を何 というか。また、この特徴をもつ動物を,A~Eから選びな さい。 (3 ④名称 記号

数学Ⅲの極限の問題です。右の写真の赤線の部分で、問題には絶対値の記号がついてないのになぜ赤線部では絶対値の記号をつけるのかがわからないので教えてほしいです。

(6) limxsin2 2 1 x-0 X

左の写真の下線部aについて、二つ目のtoの用法を教えていただきたいです。訳は右の写真の問2のようになります

necessary clay. But research to overcome these problems has been made to gain better (a) knowledge about factors crucial for making red tiles, such as how the constituent parts of clay and the temperatures of baking affect the colors of tiles.

下の画像の(1)についてです。 正極の4H+とe-についている4はなんでしょうか？どこからきたんですか？

基本例題20 燃料電池 リン酸形の燃料電池の構成は、次のように表される。 下の各問いに答えよ。 (-)Pt H2 H3PO4aq|02 Pt(+) →問題 193 (1) 放電するときに, 正極と負極でおこる変化を,それぞれ電子 e を含む式で表せ。 (2) 放電するときにおこる変化を,1つの化学反応式で表せ。 (3) 1.93×10°Cの電気量を得るために消費される水素は 0℃ 1.013×10 Paで何 mLか。 ■ 考え方 ■ 解答 (1) 燃料電池の正極 (1) 正極: O2+4H++ 4ę → 2H2O 活物質はO2, 負極 活物質はH2 である。 負極 : H2 2H+ +2e^ ① ...② (2)(1)の各反応式を. 電子 e が消えるよ うに組み合わせる。 (3)負極の反応式か ら, H2 と e の物質 量の関係を求める。 elmolの電気量は, 9.65× 10°Cである。 (2) ①+②×2 から, 放電時の変化を表す反応式が得られる。 2H2+O2 → 2H2O 3 (3) 1.93×103C の電気量に相当する電子の物質量は, 1.93 × 10°C 9.65 × 10C/mol =2.00×10mol ②式から, 2mol の電子が流れたときに消費される水素は1mol ので, 2.00×10-2 mol の電子を取り出したときに消費される水素は 1.00×10-mol である。 したがって, 水素の体積は, 22.4×10mL/mol×1.00×10-2mol=224mL