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数学 高校生

(2) 11≦0.4771<12で、12の方ではなく11の方にイコールが入るのはなぜですか? 12桁だから12の方にイコールがつくのかなと思ったのですが🥲

246 基本 例題 163 桁数, 小数首位 log102=0.3010, log103=0.4771 とするとき (1) 292 は何桁の整数か。 (2)”が12桁の整数となる自然数nの値をすべて求めよ。 50 (36) は、小数第何位に初めて0 でない数字が現れるか。 CHART SOLUTION 整数の桁数, 小数首位 常用対数の値を利用 (1) Nn 桁の整数→ 000 p.2352 10-110⇔n-1≦log10 <n........ logo2=0.3010 を用いて, 10g10 282 の値を求める。 (2)3 12桁の整数→10"3"<10'2⇔11nlog10312 (3) Nの小数首位がn位→ -n≤log10 250 ( 10" 10"−1 ⇒ −n≤log10N<-n -n+1 を満たす自然数 n を求める。 基本 例題 164 対 町の人口は近年減少 と比べて4%減少した。 た場合、初めて人口が よ。 ただし, log102= CHART 解答 OLUT 1回の操作で 人口が1年に4%- (n年後の人口 つまり, 1年ごと 口の0.96 倍にな 指数にnを含む有 1年間で人口が4%減 て人口が現在の半分以 解答 (1)10g102323210g102=32×0.3010=9.632 よって 9<log10 232 <10 ゆえに 10°2321010 したがって, 232 は10桁の整数である。 常用対数の値を logio 10°<log 0.96" を満たす最小の自然数 不等式①の両辺の常 <logp logio (2)3”が12桁の整数であるとき 10"3" <1012 よって nlog よって 11≦nlog103<12 ゆえに 11≦0.4771×n<12 なんでこっち 11 にイコール? 各辺の常用対数を ここで logic よって 12 -≤n<- 250 (3)10g10 3 0.4771 nは自然数であるから n=24,25 2 =5010g1011=50(10g102-10g103) 0.4771 すなわち 23.0...≦x<25.1... ◆各辺を 0.4771 =10g 3)で割る。 ◆解の吟味。 は自然 ゆ log -0 常用対数の値を よって n =50×(0.3010-0.4771)=-8.805 よって -9<log10 <-8 2 50 3 50 ゆえに 10-9< <10-8 したがって 初め である。 -log1010 <log <logyu したがって, 小数第9位に初めて0でない数字が現れる。 2 PRACTICE... 163 2530 は何桁の数であるか。 また、 0でない数字が現れるか。 ただし, 10g102=0.3010 とする。 8 は,小数第何位に初 (芝 PRACTICE... 1 ある国ではこ 状態で石油の また、石油 log102=0.30

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数学 高校生

(2)の赤線部分の範囲がこうなるのが本当によく分かりません。。

67 定義域によって式が異なる関数のグラフ 12x (0 ≤x≤1) 関数f(x)= について, 14-2x (1≤x≤2) (1) y=f(x) 次の関数のグラフをかけ 問題 59 y=f(f(x)) Action 関数の値f (a) は, f (x) の式のすべてのxにα を代入せよ a が関数f(x) になっても、同様に考える。 (2) 対応を考える J2f(x) FF(x)) (05/(x) < 1) (1)のグラフの利用 の値の範囲に直す 14-27 (x) (1/(x) 2) (1) y=f(x) のグラフは右の図。 (2) f(f(x)) == J2f(x) (0 ≤ f(x) < 1) 14-2f(x) (1≦f(x) ≦2) であり、(1)のグラフより (2f(x) f(f(x)) = 2 2 O 1 3 0≤x< <x≦2 図で考える 0≦f(x)<1,1≤f(x)2 となるようなxの値の高 囲をグラフから考える。 ★☆☆☆ 60 ★☆☆ 61 ★★ 62 ★ 6 よって 3 x (4-2/(x) ( 515 )? 2 (0≦x<2/2/2 のとき,f(x) = 2x より f(f(x)) = 2f(x) = 2.2x=4x 2 0 11 32 x 2 2 1 (イ) 12 ≦x<1 のとき,f(x) = 2x より 2 (ア)(イ) (ウ) (エ) f(f(x)) =4-2f(x)=4-2・2x=-4x+4 3 2 (ウ) 1≦x≦ のとき, f(x) =4-2x より f(f(x)) =4-2f(x)=4-2(4-2x)=4x-4 (エ) <x≦2 のとき, 2 2 f(x) = 4-2x より f(f(x)) = 2f(x)=2(4-2x) = -4x+8 AT S (ア)~(エ)より,y=f(f(x)) の グラフは右の図。 O √3/2 12 0113 2 x 2 f(x) の式はx=1を境 に変わる。 場合に分ける 0≦x<1... ① のとき f(x) = 2x 1≦x≦2... ② のとき f(x)=4-2x と変わるから~(エ)に 場合分けする。

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