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物理 高校生

このマイナスはなぜついているのですか?

必解 148. <原子核> 原子核の性質に関連する次の問いに答えよ。 質量数 A,原子番号Zの不安定な原子核Xが原子核Yにα崩壊した。 初め原子核Xは静止 していた。原子核 X, Y, α 粒子の質量をそれぞれ Mo, M, m とする。 ただし, Mo> Mi+m である。また,真空中の光の速さをcとせよ。 (1) このα崩壊で発生する運動エネルギーを求めよ。 (2) α粒子の運動エネルギーを求めよ。 (3)α崩壊でつくられる運動エネルギーKのα粒子を金箔 (Au) に大量に当てたところ,α 粒子の大部分は金箔を素通りして直進したが、 ごく一部は Au 原子核に散乱された。α粒 子は Au 原子核に比べ十分に軽く, Au原子核はα粒子を散乱するときに動かないものとす る。α 粒子と Au 原子核が最も近づいたときの距離を求めよ。 ただし,電気素量を e, 静 電気力に関するクーロンの法則の定数をん とせよ。 また, 初めα 粒子は Au 原子核から十 分に離れていたので, そのときの無限遠点を基準にした静電気力による位置エネルギーは 0 とみなすものとする。 天然の放射性元素ウラン 288U, ウラン23Uは放射性崩壊する。 (4) 292U 原子核がn回のα崩壊とん回のβ崩壊を経て, ラジウム Ra が生じた。 n とんを求 めよ。 (5)23Uの半減期を 7.5×106 年, 2Uの半減期を4.5 × 10 年とする。 現在, 地上における 28Uと282Uの天然の存在比は1:140 である。 4.5×10 年前の存在比を求めよ。 (6)292U 原子核1個が遅い中性子との衝突により核分裂するとき, 2.0×10℃eVのエネルギ ーを放出するものとする。 毎秒1.1×10-7kgの2U が核分裂するとき, 1秒間に放出され るエネルギーをJ (ジュール)単位で求めよ。 ただし, 電気素量 e=1.6×10-19C, アボガド [19 大阪市大〕 ロ定数 NA=6.0×1023/mol, 28Uの1mol当たりの質量を235g とする。

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理科 中学生

磁界のイメージの仕方がよくわからないです。 ちなみに答えはイです。

図1 24 翔太さんたちは、 図1に示した装置を用いて電流が磁界から 受ける力を調べる実験を行う前に、どのような実験結果になるのか を,図2を用いて話し合った。図2は、話し合いのために翔太さん がかいたもので,点Pはコイルで囲まれた空間の中央を示しており、 点Pの東側には磁針を置いている。 次に示した会話は, このときの 会話の一部である。 会話中の①~③にあてはまる語句の組み合わせ として最も適当なものを, あとのア~タから1つ選びなさい。 〈広島改〉 翔太 : まずは図2を使って, コイルに流した電流がつくる磁界について考えてみ よう コイル N 時間 電源装置 抵抗器 棒磁石 電流計 図2 極へ 真紀 図2の位置に置いた磁針は,電流を流す前にはN極が北を指しているけれ ど,電流を流すとN極が ① を指すと考えられるね。 AEO C 拓也: そうすると,点Pより東側には磁石の ②極と同じような磁界ができて いるから、コイルの東側には,磁石の ② 極があるのと同じだと考えら れるね。 ASO ・東 P. ・南 西 磁針 翔太 そうだね。 そして、 図2の東側に棒磁石のN極を、 図1のように置いたと ③ 側に動くと考えられるよ すると,コイルは ③側に動くと考えられるよ。 ①②③ 2 3 東 ウ エ 東 ケ 北 シ北S南 サ北S北 北N 南 北北 ク西S東 キ西S西 カ西N東 オ西N 西 東西 東京東 東西 ア東N東 北 東 N S 南北 ソ南S南 南 セ南北 ス南 ス 南 南 N 南 北 2 タ Jar

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数学 高校生

数Ⅱの問題です (y + z)/x = (z + x)/y = (x + y)/z の時、この式の値を求めよ。の問題の解答で … y + z =xk …① z + x =yk …② , x + y =zk …③ ①+②+③から とあるのですが、なぜ①②③を足すのですか。

基本 例題 26 比例式の値 00000 y+z z+x= x+y のとき、この式の値を求めよ。 x y 基本25 CHART & SOLUTION 比例式はんとおく 等式の証明ではなく,ここでは比例式そのものの値を求める。 y+z=z+x=x+y=kとおくとy+z=xk, z+x=yk, x+y=zk x y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると,共通因数 x+y+z が両辺にできる。 これを手がかりとして, x+y+z またはの値が求められる。 求めたんの値に対しては, (母)≠0(x=0, y = 0, z≠0) を忘れずに確認する。 解答 分母は0でないから xyz=0 y+z=z+x=x+y=kとおくと x y z 0> 0< y+z=xk...1,z+x=yk...②, x+y=zk ③ ①+②+③ から よって ゆえに 2(x+y+z)=(x+y+z)k (k-2)(x+y+z) = 0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき ① ② ③ から ←xyz≠0 x≠0 かつ y≠0 かつ z=0 d $100.0 y+z=2x... ④, z+x=2y… ⑤, x+y=2z… ⑥ ④ ⑤ から y-x=2x-2y よって x=y x+x=2z よって x=2 x+y+z が 0 になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな い。 これを⑥ に代入すると したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x k=y+z=-x=-1 よって XC XC [1], [2] から, 求める式の値は 2, -1 O 例えば x=y=z=1 例えば, x=3, y=- z=-2 など,xyz かつ x+y+z=0 たす実数x, y, zの 存在する。

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