学年

質問の種類

数学 高校生

(2)公式に代入しても、赤で囲ったような式にはなりません。 赤で囲ったような式にするにはどうすればいいでしょうか?教えてください

530 基本 例題 96 等比数列の和 (1) ・の初項から第n項までの和 Sn を求めよ。 たれ 00000 (1) 等比数列 α 302, 94, b, a≠0 とする。 (2) 初項 5, 公比の等比数列の第2項から第4項までの和が-30であるとき、 実数の値を求めよ。 Ap.527 基本事項 [3] 重要 101 a(n-1) 指針 等比数列の和 [1] r≠1 のとき Sn= r-1 →r=1, r=1 で, 公式 [1], [2] を使い分ける。 初項α, 公比3αの等比数列の和 [2] r=1のとき Sna 3a1, 34=1で使い分ける。 CHART 等比数列のかに注意 解答 (1) 初項 α, 公比3α 項 数nの等比数列の和であるから (公)=302 a{(3a)"-1}| a =3a [1] 31 すなわち 2/12/2 11/13の と き Sn=- 3a-1 ad 公比3aが,1のときとい でないときで場合分け き [2] 3a=1 すなわち a=1/23のと 1 TS Sn=na= gn (2)初項5,公比の等比数列で,第2項から第4項までの和 は初項 5, 公比r, 項数3の等比数列の和と考えられる。 もとの数列の第2項から第4項までの和が-30 であるから 5r-1) [ [1] r≠1のとき 整理して すなわち r-1 -30 r(r+r+1)=-6 のろって ■初項 5, 公比rから a2=5r, a3=5r2, a より,和を5+5m²+s としてもよい。 3-1=(x-1)(2+r r3+r2+r+6=0 因数分解して (+2) (n2-r+3)=0 rは実数であるから r=-2 [2] r=1のとき 135 因数定理による。 <r-r+3=0は実数 たない。 第2項から第4項までの和は3.5=15となり、不適。 以上から r=-2 注意等比数列について、 一般項と和の公式のの指数は異なる。 az=a3=44=5 一般項an=ar-1 S= a(ra-1)-rの指数はn r-l 305 M2A2の指数

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

数2の微分です グラフを書けという問題の時に f'(x)が0となるxを求めたあとにf(x)をいちいち代入して計算するのが面倒です。 少しでも楽になる方法ありませんか? この場合だけだけどとかでも全然いいです

基本 (1) y=x'16x' +18 +5 次の関数の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。 211 4次関数の極値 グラフ 00000 (2) y=x-8x + 18x-11 基本 209 210 21 指針 4次関数であっても, p.335~337 で学習した3次関数の極値やグラフと同じ方針で める。 つまり、次の手順による。 ① を求め、まず, y=0 となるxの値を求める。 変化を調べる(増減表を作る)。 作成をもとにしてグラフをかく。 CHART 関数のグラフの符号の変化を調べて、増減表を作る (1) y=12x²-48㎡ +36x =12x(x-4x+3) =12x (x-1)(x-3) |z=y'=12x(x-1)(x-1) のグラフ ZA 解答 134 |10 x y=0 とすると x-0, 1, 3 yの増減表は次のようになる。 0 1 ... 3 5 3 0 1 I x y - 20 + 0 - 20 + |極小| 極大 極小 y 5 10 -22 -22- よって x=0で極小値 5.x=1で極大値10. x=3で極小値-22 をとる。また, グラフは右上の図のようになる。 (2) y=4x'-24x2+36x4x(x-6x+9) 2か所で極小となる。 |z=y'=4x(x-3)のグ ラフ -4x(x-3) y=0 とすると x=0.3 16 の増減表は次のようになる。 x 0 3 y' 0 + 0 + 1 3 [極小] X y -11 > 16 > -11 よって x=0で極小値11 極小値のみをとる。 をとる。 また, グラフは右上の図のようになる。 (2)で,3のとき極値はとらない。 なお、 336 の例題 210(2)同様、グラフ上の座標が3である点における接線 x=3のとき きは0である。 次の関数の極値を求め、そのグラフの概形をかけ。 11 (1) y=x-8x2+7 (2) y=x-4x°+1 p.348 EX135 (1)

解決済み 回答数: 2