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数学 中学生

⑥の問題で、右側の解説の…①と…②の式がなんでその式になるのかが、わからないので教えてほしいです🙇 (…①と…②は、右側の解説の一番上にあります!)

E ④ 今年度の男子 解答と解説 23 さて、次のように考えることもできる。 道のりの合計から、x+y=2100 5時間40分- 1 時間 ←54号 3) 時間の合計から、 I 140 70 + y=22...④ ③、④を解いて、 x=1120, y=980 走った時間は、 1120 1408 (分) 歩いた時間は、 1980 70 =14 (分) だから、1+1=112834 ...D 15 + 1 = 17 ... 2 3 ①の両辺に 15をかけると, 5x+y=65 ... ③ ②の両辺に15をかけるとェ+5y=85 ··· ④ 2 章 ③.④の連立方程式を解くと, x=10,y=15 ポイント 速さの問題では、時間の単位, 道のりの単位をそろ える。 7 (1) 1日で36Lを30日間 200 人で行うので。 36×30×200=216000 (L) 4 (1) 昨年度の全体の生徒数について, x+y=665 ① 今年度の増えた生徒数に注目して, 4 5 100~ 100y=30... ② ②の両辺に 100 をかけると. 4.x+5y=3000...③ ① ③の連立方程式を解くと, r=325,y=340 別解 ② は,今年度の全体の生徒数に注目して 104 100 105 100y=665+30 両辺に100をかけて整理して 104+105g=69500 とすることもできる。 (2) 今年度の男子と女子の生徒数は, 7325× (1+ 4 100 =338 (人) 女子 340×1+ (1+ =357 (人) 5 100 580円のお菓子を1個,100円のお菓子を4個買 う予定だったとする。 x (2) 取り組みAを行うと, 節約できる水の量は1 人あたり 6×30=180(L) である。 取り組み A を行った人数を1人, C を行った人数を人と すると, 取り組み AとCで節約した水の量は, (1)より, 261000-216000=45000 (L) なので, |x+y=200 ・・・① 180x+360y=45000 ... ② この連立方程式を解くと, x=150,y=50 (3) 人数が自然数とならない場合は適さない。 1 男子の人数を人, 女子の人数を人とすると, x+y=180 ① 自転車で通学している人数について, 0.16.x=0.2y 両辺に100をかけて整理すると, 4.r-5y=0 ... ② ①,②の連立方程式を解いて、 x=100,y=80 男子の自転車で通学している人数は, 0.16×100=16(人) これより, 全部で 16×2=32(人) ミス注意! 求めるものは, 男子と女子の人数で はなく、 自転車通学をしている人数である。 p.38~39ステージ3 合わせて20個買うので, x+y=20...D 反対にして買ったときと予定のときの金額につい 1 ウ て, 80y+100.x=(80+100y)-40 ...② ②より, 20-20y=-40 両辺を20でわると, r-y=-2 ③ ① ③の連立方程式を解くと, x=9, y=11 ⑥6 AB間の道のりをækm, BC間の道のりを ykm とする。 全体の時間について, 連立方程式をつくる 2 (1) x=3, y=-2 (3) x=4,y=5 (5) x=1,y=-1 (7) x=9,y=6 (2) x=7, y=2 (4) x=2,y=-1 (6) x=4,y=7 (8) x=6,y=-5 3 (1) x=-3, y=-4 (2) x=-3, y=2 (3) ミー- 2 3' y=4 (4) x=5,y=-4 a=1, b=4 4 時間 20分=- =123 時間 ← 4+1=1

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数学 中学生

問題8番の式の立て方についてです。 問題8の式は赤丸で囲ってあるようになるらしいんですが、なんで下の式はそうなるんですか?

( 3 5% y +200 -200 198 700 一例 5 A x700 商品Aを定価の2割引き,商品 B を定価の3割引きで買ったら代金は1900円で,定価で買うときよ りも600円安くなった。 商品 A. B の定価をそれぞれ求めなさい。 58 A ( ▲これを解いて.x=1800. y=1600 問題9 Aがェ円. Bが円出したとする。 x+y=7000 解き方 商品 A の定価を円,商品Bの定価を円とする。 女子の 16000-x=2(4000-y) これを解いて,エ=4000y=3000 買った値段は,A が (1-0.2)=0.8(円), B が (1-0.3)=0.7y (円)だから. 0.8r+0.7y=1900 ...... ① し -200g 値引き分の合計が600円だから, 0.2x+0.3y=600•••••• ② ①,②を連立方程式にして解くと, x=1500. y=1000 本問題 A・・・ 1500円 B1000円 exg, とする。 6c+4y=1200 |3+12y=120 これを解いて.x=160 ⑤5 (1) (A の進んだ道のり)+ (2) (Aの進んだ道のり) () () () の式を連立方 x=320.y=80 6 12%の食塩水をxg. [x+y=400 →p.54~p.55 とする。 12 4 100 x+ 10 これを解いて, x=250 B 兄は持っているお金のを、弟は持っているお金をそれぞれ出し合って、2000円の品物を 買った。2人の残ったお金を比べたら, 弟の方が200円多くなっていた。 2人がはじめに持っていたお金 はそれぞれいくらか, 求めなさい。 かる。 A 地からC地まで6km C地からB地まで4km 歩いた道のり 560m走った道のり840m A地から峠まで6km, 峠からB地まで9km 走った速さ毎分160m 歩いた速さ毎分60m 15x+15y = 6000 (2) 25x-25y = 6000 A 毎分320m, B 毎分80m 6 12%の食塩水 250g. 4% の食塩水 150g 77 80 % の果汁飲料水 yg混ぜるとする。 [x+y=350 80 10 100 x+ 100 これを解いて, x=1 7

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理科 中学生

(3)の解き方を教えてくださる方いませんか🙇🙌💭

34 第1章 身のまわりの物理現象 発展問題 ばねを利用したはかりを使って実験を行った。ただし、100gの物体にはたらく重力の大きさを (徳島) INとし, ばねの質量は考えないものとする。 あとの問いに答えなさい。 【実験】 ① 2000g用の台ばかりの側面の部分を開けて調べたところ、内部には、ばねが1本あった。 図1は、台ばかりのようすを模式的に表したもので、ばねの長さは13.5cmであり、針は0g を指していた。 図 1 図2 図3 台 歯車を回転 させる金具 F000000 13.5cm 針 0000000 針 1800g C1600g] 14006 1200g 600g 歯車 歯車 ばねと台をつなぐ金具 ばねと台をつなぐ金具 ②台ばかりの台に 500gのおもりを のせ、このときのばねの長さを調べた ところ, 14.0cm であった。 その後, おもりの質量(g) ばねの長さ(cm) 0 13.5 500 1000 1500 2000 14.0 14.5 15.0 15.5 おもりの質量をかえて,同様の実験を行った。 表は,その結果をまとめたものである。入 ③ ばねを台ばかりからとり外し、ばねに力が加わっていないときのばねの長さを測定したとこ ろ, 12.5cmであった。 実験で使った台ばかりを、 図2は横から,図3は前から見て、そのしくみの一部を模式的に 表したものである。このばねは,上端が固定され、下端は上下に動く金具とつながっている。 このばねがのびると, 図3のように歯車を回転させる金具が下がり, 針が回るようになっている (1) 図2のように,台ばかりの台に何ものせていないときにも、図4 台や金具の重力が, ばねにはたらいている。 台ばかりの台に 何ものせていないとき, ばねにはたらいている力の大きさは 何Nか。 [ ] 14.0 (2)表をもとに,台にのせたおもりの質量と, ばねののびとの 関係を表すグラフを図4にかきなさい。 ただし, ばねののび はばねに力が加わっていないときのばねの長さからののび とする。 ばねののび ば3.0 2.0 [cm] 1.0 0 (3)図5は1000g用の台ばかりの目盛りの一部を示している。 実験で使った台ばかりの目盛りを図5の目盛りにし、さらに ばねをかえて1000g用の台ばかりをつくることにした。その ためには、台に何ものせていないときに針が0g を指し,台 に1000gのおもりをのせたときに針を360°回転させるばね が必要である。このばねに力が加わっていないとき, ばねの長さは何cmか。 ただし、目盛り 0 1kg 100g 900g 0 500 1000 1500 200 台にのせたおもりの質量[g] 図5 ばね以外の条件は変えないものとする。 [

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数学 中学生

中2数学です。 この写真の全問題の解き方を教えてほしいです。

J =10 りが180円ありました。 鉛筆とボールペンをそれぞれ何本買ったか求めなさい。 7x+ d 70x -1-707 10φg=1000-180 701=700 [ドリルプリント] 連立方程式: 連立方程式の利用 17-1 連立方程式の利用 (1) 名前 えんぴつ 中学2年・数学 1本70円の鉛筆と1本100円のボールペンを合わせて10本買って. 1000円札を出したところ、 おつ 720- { x+g:10 1000- 90x1000g-180 100=720 (鉛筆 b 本, ボールペン 4本) 14x なら パラを4本とカーネーションを5本買って、1600円払いました。 バラ1本の値段は、カーネーション 1本の値段の2倍より10円高いそうです。 バラ1本の値段とカーネーション1本の値段はそれぞれいく らか求めなさい。 + 5g=1600 x = 2g+10 (バラ 250円、カーネーション (20円) 2つの自然数があります。この2つの数の差は5で、大きいほうの数の3倍と小さいほうの数の4倍 が等しくなります。 この2つの自然数を求めなさい。 { yx = 5 3y=4x (1520 ②けたの自然数があります。 この数の一の位の数字と十の位の数字の和は8で、 十の位の数字と一の この数字を入れかえてできる数は、もとの数の3倍より16小さくなります。 もとの自然数を求めなさい。 √ J + x = 8 + ~10g+x=3(10x=y)=16 -017-02-1 OSHOSEKI 26

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