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化学 高校生

なぜこの問題で相対質量の最も小さい分子の存在比を求めるのでしょうか??🥺 自分で解いた時は片っ端から全て存在比を求めました。

97 思考力 同位体の存在比 地球上の元素の多くは、質量の異なる同位体がほぼ一定の割合で混 ざって存在している。 例として、 水素, 炭素, 塩素, 臭素の主な同位体の相対質量とそのおよその存在 比を表1に示した。 元素 塩素 同位体 35 CI 37Cl 81 Br 相対質量 35 37 79 81 存在比 (%) 100 100 75 25 50 50 表1 同位体の相対質量と存在比(整数値; 存在比2%未満の同位体は省略) 1 x 1 × 0.75 × 100 = 75 (%) 12C¹H335CI 水素 CHBr3 ¹H 1 炭素 12C 12 70 同一の化合物にも質量の異なる分子が存 図1 在するので,分子の質量はある分布を示す。 在50 たとえば, CH3 CI および CH2Br の質量の 分布を上の表1の値を使って計算し、プロ 〔%〕30 10 ットしたグラフを右の図1に示す。 ただし, 横軸の目盛りの間隔は2とした。 右の図2のグラフア,イは次の①~ ④ の化合物のうち、いずれかの質量分布を表存 している。ア, イに当てはまる化合物とし 在50 比 〔%〕 30. て最も適当なものを、①~④のうちから 一つずつ選べ。 ただし, 図2においても, 横軸の目盛りの間隔は2としている。また, 図2は横軸の数値を省略している。 ① CH2Cl2 ② CH2Br2 ③ CHCla 70 10 79Br 12C1H337CI 臭素 50 〔%〕 30 1×1×0.25×100 〒 25 (%) 50 52相対質量 CH3Cl ア CH2Cl2 相対質量 70 1 ×1 × 0.50 × 100=50(%) 12C1H37ºBr 12C1H3 81Br 存在 [10] 70 50 [%] 30 10 90 94 96相対質量 CH3 Br all 相対質量 イ CHBr3 97 ア・・・①・・・ ④ 選択肢のそれぞれの化合物に ついて相対質量が最も小さ い分子の存在比を求め,ア, イのグラフと比較する。 ① CH2Cl2のうち, 相対質 量が最も小さい分子は, 12C1H235 Cl2 であり、その存 在比は, 1 ×1 × 0.75² × 100 = 56.25 (%)・・・ア ② CH2Br2 のうち, 相対質量 が最も小さい分子は, 12C1H27 Br2 であり、その存 在比は, 1 X 1 X 0.50² × 100 = 25 (%) ③CHCl のうち, 相対質量 が最も小さい分子は, 12CH35Cl3 であり,その存 在比は, 1 x 1 × 0.753 x 100 = 42.18... (%) ④ CHBr のうち,相対質量 が最も小さい分子は, 12C1H7Br3 であり,その存 在比は, 1 X 1 X 0.50³ X 100 = 12.5 (%)・・・イ なお, C, Cl, Br について, より正確な同位体の存在比は 以下の通り。 12C・・・98.93%, 13C・・・ 1.07% 35CI・・・75.76%, 37CI・・・ 24.24% 7 Br・・・ 50.69%, Br・・・ 49.31% 23

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数学 高校生

数IIの微分の範囲です。 x=4/3aまでは分かるのですが、その後の[1][2][3]のところが全くわかりません。M(a)=f(1)とかの操作が何をしてるのかわかりません。 解説よろしくお願いします。

基本例題 213 係数に文字を含む 3次関数の最大・最小 ①①①①① aを正の定数とする。3次関数f(x)=x-2ax2+α'x の 0≦x≦1における最大 値M (α) を求めよ。 [類 立命館大 ] 基本 211 重要 214 指針文字係数の関数の最大値であるが,か.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて 最大値を決定する。 f(x) の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f( 3 (これをαとする) があることに注意が必要。 解答 a 3' 合分けを行う。 よって, f'(x)=3x²-4ax+a² =(3x-a)(x-a) f'(x)=0 とすると a α(// <a)が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 a>0 であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 x= ここで、x=1/3以外にf(x)=2 f(x)=1/27から ゆえに a 3' x- 3 1</o/ すなわちa>3のとき 3 112] 12/2016/01/314 すなわち2014/12 sisa a 4 2 1-20+ a² x a f'(x) + f(x) 2 x³-2ax² +a²x- 7 ≦a≦3のとき ... [0</1/24 <1 すなわち0<a<2のとき 30</a<1 以上から 4 27 a (x-10/31) 2(x-212/30)=0x401/3であるから したがって、f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (a) は a 3 0 |極大 4 27 以外にf(x)=1を満たすxの値を求めると -a³=0 Sw I 注意(*) 曲線 y=f(x) と直線y=d' は, x=- a を満たす a 極小 0 0 0<a<2,3<a のとき M(a)=a²-2a+1 4 M(a) = 27 x= M(a)=f(1) ≦a≦3のとき M(a)=(1/3) M(a)=f(1) -a³ 2 + √( ²3² ) = ²3² (-²3 3 a) ² = 24/7 @² [1] 34 0 で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 f(x)=x(x2-2ax+α²) =x(x-a)^ から [2]y 4 2703 YA [3] YA 4 27031 I -a²-2a+1 U 1 a 3 - 10/3 最大 a T T 1 0 I alm 3 1 最大 a 1 a a²2-2a+1 aax [最大] a 1 a 4 0 a 3 a x 4 4 a - 12/12 は、x=1/3の点において接するから、f(x) - 2270'は 27

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