49500000って下位5桁が0なので考えないんじゃないですか？ 1-10000=-9999じゃダメなのは何故ですか？

重要例題6 19 n桁の数の決定と二項定理 1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 2951を 900 で割ったときの余りを求めよ。 【類お茶の水大) 基本1) 1章 ) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また, それを要 求されてもいない。そこで、次のように二項定理を利用 すると, 必要とされる下位5 桁を求めることができる。 (ア) 10100=(1+100)00=(1+10°) 100 1 これを二項定理により展開し,各項に含まれる 10"(n は自然数)に着目 して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100)'00=(1+10°)100 として, (1) と同様に考える。 (2)(割られる数)= (割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を 900 で割ったときの 商をM, 余りをrとすると, 等式 2951=900M+r(M は整数,0ハr<900) が成り立つ。 29=(30-1)であるから, 二項定理を利用して, (30-1)51 を 900M+r の形に変形 すればよい。 109 解答 )(ア) 101100-(1+100)100=(1+10°) 0 そリ+ 100C」×10°+ 100C2×10*+10°×N =1+10000+495×105+10°×N (N は自然数) 4展開式の第4項以下をまと めて表した。 10"×N(N, n は自然数, n25)の項は下位5桁の計 算では影響がない。 この計算結果の下位5桁は, 第3項,第4項を除いても変 わらない。 よって,下位5桁は イ) 99:00-(-1+100)100=(-1+10) 10 =1-100C」×10°+100C2×10*+10°×M =1-10000+49500000+10°×M =49490001+10°×M(M は自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わらない。 よって,下位5桁は 2951=(30-1) =3051-sC,×3050+ =30°(3049-5C,×3048+ =900(3049-51C」×3048+… 5.C9) +1529 =900(309-5C.×3048+… s.Co+1)+629 こで、309-siC」×3048+ s.C49+1 は整数であるから, 5を900 で割った余りは 629 である。 10001 4展開式の第4項以下をまと めた。なお,9900 は 100 桁 を超える非常に大きい自然 数である。 で0ト含まれるきは 900 90001 1900=30) …………一5C49× 30°+sCso× 30-1 - 5IC49)+51×30-1 4(-1)"は rが奇数のとき-1 rが偶数のとき 41529=900+629 S0 (05 5 (南山 ]である。 を求めよ。 1 10115の百万の位の数は 【類中央 3次式の展開と因数分解、二項定理

1教えてください

「う (se 600 490 2 で 3cc (5) 弟が分速100m で歩いて家を出発した。そのa分後に、兄が自転車で,同じ道を分速250m で弟 を追いかけたところ,兄と弟の間の道のりは,弟が家を出発してから3分後と8分後に同じにな り,その後,兄は弟に追いついた。 このとき,次の0, ②の問いに答えなさい。 AR で こete) x 3cc ただし、3<a<8 とする。、 -2 兄が弟に追いつくのは, 弟が家を出発してから何分後か,求めなさい。J ;こ1& 2 弟が家を出発してからェ分後の兄と弟の間の道のりをymとするとき,弟が家を出発してか ら兄が弟に追いつくまでのェとyの関係を.グラフに表しなさい。 90m 600 300 400 w 200 100ym 2 250mlm 8 10 36 0 300 4 250 25c と 8/ Sce 8cc 6

2枚目が解答と答えなのですが、 オレンジで丸をしたところはこのような 符号になるのでふな？

6人次のような双曲線の方程式を求めよ。 ) 2点(4, 0), (14, 0) を焦点とし, 焦点からの距離の差が (2) 2点(0, 3), (0, -3) を焦点とし, 点(4, 5) を通る

化学の燃焼熱の問題です。問4が分かりません教えてください

次焼工 問4 完全な無風状態で垂直離着陸輸送機(VTOL)を垂直上昇させるために燃料科が 明と 「どれほど必要になるかを考えてみる。空気抵抗による損失や大気への放熱による もの 損失などを考慮すると, 燃料の燃焼熱の 30%がVTOLの垂直上昇に利用され 中 ることになる。燃料タンクが満タンで機体の総質量が1.00tである VTOLを、 そ 1000m垂直上昇させるのに必要な燃料の物質量(mol)を求め,3桁目を四捨 五入して有効数字2桁で記せ。ただし,燃料1 mol 当たりの燃焼熱は4900KJ であり、燃料の燃焼による機体の総質量の変化,および上昇に要する時間は 無視できるものとする。また, 重力加速度は9.8m/s?とし, エネルギーの単位 は はJ= N*m である。 る

問2と問3の解説をお願いします。

2@ X線の強さ X線の強さ X線の強さ ニニニニニ= X線の強さ X線の強さ 55 X線の強さ ト の解答群 8 問2 電流電圧特性が図1のようになる(半導体)が。 図2ように、と 3.0 Ωのを、1.5Vの直流電 のを下の~Bのうち1つ選べ。 リンを燃焼させるエンジンがあり、その仕事率は 9 O @ G| にあてはまるものの 空欄 リン1gが燃焼したときに発生する熱量を4.6×10'J 間1 13 の熱効率は である。 に特有の機赤色の炎色反応が確認さ 3) 0.20 4) 0.25 (5) 0.30 6 0.35 と を通じたところ白色の沈殿 00 M 流は *石灰水に 6 4.0m, 横の長さが3.0mの長方形 ABCD の頂点A 振動数了、振幅。位相がすべて同じ音を出した。こ た。 現測者には強めあった大きな音が聞こえた。この観 抵抗 ダイオード 電流(A) って移動すると,音は点0で聞こえた大きさから 本 と 硫化水素 L 徐々に大きくなり、頂点Dを過ぎると再び音は小 -0.5- 塩素 日す音の波長は m である。次に,頂点 つのスピーカーから発する音の振動数をXから 塩素 硫化水素 直流電源 塩素 二酸化炭素 こえる音が徐々に小さくなった後,音が大きくな び音は小さくなった。 振動数fは 塩素 二酸化炭素 図2 9 sとする。 カルシウム 硫化水素 I図 カルシウム 硫化水素 3.0m の解答群 6 カルシウム 二酸化炭素 6 0.90 2 0.10 00 3 0.30 0.50 5 0.70 カルシウム 二酸化炭素 ピーカー の解答群 01 (5 0.66 4 にあてはまる 8TO 0 2 0.30 3 0.42 4) 0.54 6 0.78 問2 空欄 のを下の0~8のうちから1つ選べ。ただし 0 問3 X線管は電子を加速して金属に衝突させることでX線を出す装置であえ 完全に電離するものとし、アボガドロ数はE 30KVの加速電圧をかけて電子を加速することで発生する連続X線の最何法は ×10-1 m である。ただし、プランク定数は 6.6×10-4 1.s 北海 H=1.0, O=16.0, Na=23.0とする。 12 は 11 は3.0×10°m/s, 電気素量は1.6×10-19C とする。 また,電子の加速電圧を変えて, 発生する連続X線および金属の材質で逃旨 水酸化ナトリウム 24gを水96gに完全 [ 3 4ー 水溶液が得られた。この水溶液の質量パー- が決まっている固有X線(特性X線)の強さと波長の関係を調べた。X絶の跡 である。ただし,図中の破線 4) 3.2 5) 4.0 6 5.2 モル濃度は mol/L である。また。 と 風出 さと波長の関係を示す適切な概略図は 12 Nat イオンが存在する。 は加速電圧が小さい場合,実線は加速電圧が大きい場合を示している。 4 340 6 490 6) 510 と 11 の解答群 0 12 ② 2.5 ③ 2.9 3) 4 3.0 6 4.1 (6 5.2 0 0% 20 0.6 12 に最も適するものを 12 の解答群 パラ 0.6 の伸び縮みしない軽い糸の一端を固定し、 水平にして静かに放すと,小球は点0を 直になったとき, 糸は点Pにある細い棒 9 半径rの円周上を運動し、点Pの真上に Pを中心とする円運動をしているとき, て最適な こ.小球の速さは と表せる。 問3 空欄 ウ にあてに d むことなく達するためのrの最大値は のを下の1~8のうちから1つ選べ。 0 波長 度の大きさをgとし、 空気抵抗は無視で 0 15 0 0 1 体積可変の密閉容器に気体を入れ、 積は ア する。 このとき、 0℃ 度が1K変化するごとに気体の体積じ 00 010 の法則と呼ばれる。 0 波長 小球 0 波長 9) 日 1 11 11 1 I 11 S00 11U 111 1 ((00-1 0 彼長 波長

問３の解説お願いします

2@ X線の強さ X線の強さ X線の強さ ニニニニニ= X線の強さ X線の強さ 55 X線の強さ ト の解答群 8 問2 電流電圧特性が図1のようになる(半導体)が。 図2ように、と 3.0 Ωのを、1.5Vの直流電 のを下の~Bのうち1つ選べ。 リンを燃焼させるエンジンがあり、その仕事率は 9 O @ G| にあてはまるものの 空欄 リン1gが燃焼したときに発生する熱量を4.6×10'J 間1 13 の熱効率は である。 に特有の機赤色の炎色反応が確認さ 3) 0.20 4) 0.25 (5) 0.30 6 0.35 と を通じたところ白色の沈殿 00 M 流は *石灰水に 6 4.0m, 横の長さが3.0mの長方形 ABCD の頂点A 振動数了、振幅。位相がすべて同じ音を出した。こ た。 現測者には強めあった大きな音が聞こえた。この観 抵抗 ダイオード 電流(A) って移動すると,音は点0で聞こえた大きさから 本 と 硫化水素 L 徐々に大きくなり、頂点Dを過ぎると再び音は小 -0.5- 塩素 日す音の波長は m である。次に,頂点 つのスピーカーから発する音の振動数をXから 塩素 硫化水素 直流電源 塩素 二酸化炭素 こえる音が徐々に小さくなった後,音が大きくな び音は小さくなった。 振動数fは 塩素 二酸化炭素 図2 9 sとする。 カルシウム 硫化水素 I図 カルシウム 硫化水素 3.0m の解答群 6 カルシウム 二酸化炭素 6 0.90 2 0.10 00 3 0.30 0.50 5 0.70 カルシウム 二酸化炭素 ピーカー の解答群 01 (5 0.66 4 にあてはまる 8TO 0 2 0.30 3 0.42 4) 0.54 6 0.78 問2 空欄 のを下の0~8のうちから1つ選べ。ただし 0 問3 X線管は電子を加速して金属に衝突させることでX線を出す装置であえ 完全に電離するものとし、アボガドロ数はE 30KVの加速電圧をかけて電子を加速することで発生する連続X線の最何法は ×10-1 m である。ただし、プランク定数は 6.6×10-4 1.s 北海 H=1.0, O=16.0, Na=23.0とする。 12 は 11 は3.0×10°m/s, 電気素量は1.6×10-19C とする。 また,電子の加速電圧を変えて, 発生する連続X線および金属の材質で逃旨 水酸化ナトリウム 24gを水96gに完全 [ 3 4ー 水溶液が得られた。この水溶液の質量パー- が決まっている固有X線(特性X線)の強さと波長の関係を調べた。X絶の跡 である。ただし,図中の破線 4) 3.2 5) 4.0 6 5.2 モル濃度は mol/L である。また。 と 風出 さと波長の関係を示す適切な概略図は 12 Nat イオンが存在する。 は加速電圧が小さい場合,実線は加速電圧が大きい場合を示している。 4 340 6 490 6) 510 と 11 の解答群 0 12 ② 2.5 ③ 2.9 3) 4 3.0 6 4.1 (6 5.2 0 0% 20 0.6 12 に最も適するものを 12 の解答群 パラ 0.6 の伸び縮みしない軽い糸の一端を固定し、 水平にして静かに放すと,小球は点0を 直になったとき, 糸は点Pにある細い棒 9 半径rの円周上を運動し、点Pの真上に Pを中心とする円運動をしているとき, て最適な こ.小球の速さは と表せる。 問3 空欄 ウ にあてに d むことなく達するためのrの最大値は のを下の1~8のうちから1つ選べ。 0 波長 度の大きさをgとし、 空気抵抗は無視で 0 15 0 0 1 体積可変の密閉容器に気体を入れ、 積は ア する。 このとき、 0℃ 度が1K変化するごとに気体の体積じ 00 010 の法則と呼ばれる。 0 波長 小球 0 波長 9) 日 1 11 11 1 I 11 S00 11U 111 1 ((00-1 0 彼長 波長

問２の解説お願いします。

2@ X線の強さ X線の強さ X線の強さ ニニニニニ= X線の強さ X線の強さ 55 X線の強さ ト の解答群 8 問2 電流電圧特性が図1のようになる(半導体)が。 図2ように、と 3.0 Ωのを、1.5Vの直流電 のを下の~Bのうち1つ選べ。 リンを燃焼させるエンジンがあり、その仕事率は 9 O @ G| にあてはまるものの 空欄 リン1gが燃焼したときに発生する熱量を4.6×10'J 間1 13 の熱効率は である。 に特有の機赤色の炎色反応が確認さ 3) 0.20 4) 0.25 (5) 0.30 6 0.35 と を通じたところ白色の沈殿 00 M 流は *石灰水に 6 4.0m, 横の長さが3.0mの長方形 ABCD の頂点A 振動数了、振幅。位相がすべて同じ音を出した。こ た。 現測者には強めあった大きな音が聞こえた。この観 抵抗 ダイオード 電流(A) って移動すると,音は点0で聞こえた大きさから 本 と 硫化水素 L 徐々に大きくなり、頂点Dを過ぎると再び音は小 -0.5- 塩素 日す音の波長は m である。次に,頂点 つのスピーカーから発する音の振動数をXから 塩素 硫化水素 直流電源 塩素 二酸化炭素 こえる音が徐々に小さくなった後,音が大きくな び音は小さくなった。 振動数fは 塩素 二酸化炭素 図2 9 sとする。 カルシウム 硫化水素 I図 カルシウム 硫化水素 3.0m の解答群 6 カルシウム 二酸化炭素 6 0.90 2 0.10 00 3 0.30 0.50 5 0.70 カルシウム 二酸化炭素 ピーカー の解答群 01 (5 0.66 4 にあてはまる 8TO 0 2 0.30 3 0.42 4) 0.54 6 0.78 問2 空欄 のを下の0~8のうちから1つ選べ。ただし 0 問3 X線管は電子を加速して金属に衝突させることでX線を出す装置であえ 完全に電離するものとし、アボガドロ数はE 30KVの加速電圧をかけて電子を加速することで発生する連続X線の最何法は ×10-1 m である。ただし、プランク定数は 6.6×10-4 1.s 北海 H=1.0, O=16.0, Na=23.0とする。 12 は 11 は3.0×10°m/s, 電気素量は1.6×10-19C とする。 また,電子の加速電圧を変えて, 発生する連続X線および金属の材質で逃旨 水酸化ナトリウム 24gを水96gに完全 [ 3 4ー 水溶液が得られた。この水溶液の質量パー- が決まっている固有X線(特性X線)の強さと波長の関係を調べた。X絶の跡 である。ただし,図中の破線 4) 3.2 5) 4.0 6 5.2 モル濃度は mol/L である。また。 と 風出 さと波長の関係を示す適切な概略図は 12 Nat イオンが存在する。 は加速電圧が小さい場合,実線は加速電圧が大きい場合を示している。 4 340 6 490 6) 510 と 11 の解答群 0 12 ② 2.5 ③ 2.9 3) 4 3.0 6 4.1 (6 5.2 0 0% 20 0.6 12 に最も適するものを 12 の解答群 パラ 0.6 の伸び縮みしない軽い糸の一端を固定し、 水平にして静かに放すと,小球は点0を 直になったとき, 糸は点Pにある細い棒 9 半径rの円周上を運動し、点Pの真上に Pを中心とする円運動をしているとき, て最適な こ.小球の速さは と表せる。 問3 空欄 ウ にあてに d むことなく達するためのrの最大値は のを下の1~8のうちから1つ選べ。 0 波長 度の大きさをgとし、 空気抵抗は無視で 0 15 0 0 1 体積可変の密閉容器に気体を入れ、 積は ア する。 このとき、 0℃ 度が1K変化するごとに気体の体積じ 00 010 の法則と呼ばれる。 0 波長 小球 0 波長 9) 日 1 11 11 1 I 11 S00 11U 111 1 ((00-1 0 彼長 波長

解き方教えてください！

問4 図のように,縦の長さが4.0m,横の長さが3.0mの長方形 ABCD の頂点A とBにスピーカーを置き, 振動数f.振幅,位相がすべて同じ音を出した。こ のとき,辺CDの中点0の観測者には強めあった大きな音が聞こえた。この観 理 測者が頂点Dの方向に向かって移動すると,音は点0で開こえた大きさから 徐々に小さくなった後,音が徐々に大きくなり、頂点Dを過ぎると再び音は小 科 さくなった。スピーカーの出す音の波長は m である。次に, 頂点 Dにいる観測者に対して2つのスピーカーから発する音の振動数をげから 5 徐々に大きくしていくと, 聞こえる音が徐々に小さくなった後,音が大きくな り、振動数f'をこえると再び音は小さくなった。振動数f'は Hz 6 「である。ただし音速を340 m/s とする。 3.0m A D 「スピーカー 4.0m 0 -2mgh B C [実(米)ピーカて率8合] mgh 5 の解答群 すケ のす 開 日標課出 (3) 2.0 (1) 0.50 1.0 (4) 3.2 (5) 4.0 (6) 5.2 日特調出 6 の解答群 トーE (1) 170 (2) 230 (3) 300 (4) 340 (5) 490 (6) 510

解説お願いします。答えはエ

JAPAN ノキが色 の性によっては去に不向きな場 になります。 など 4902505415791 UBK-2EF-B82回 があります。Dブループラック 12x9 300 Mr MAl a |2XZもし 「2 んて 3 4| 右の図1で,四角形ABCDは, AB=6cm, 12 BC=12 cm の長方形である。 図1 「S6 辺BCを直径とする半円0のBCは, 2つの 頂点B, Cを通る直線に対して頂点Aと同じ側 A PD 20 にある。 /2 点Pは,辺AD上にある点で, 頂点Aに一致 fo43 しない。 B! 頂点Bと点Pを結んだ線分と, BCとの交点 のうち,頂点Bと異なる点をQとする。 次の各間に答えよ。 30 の (間1] 図1において, ZPBC=α°とするとき, CQの長さを表す式を,次のア~エの 3 うちから選び,記号で答えよ。 ただし,円周率はπとする。 『Z ア 12ra cm イ 6Ta cm 12 J5 ゥ Ta cm エ Ta cm D: 8 (53 3 N

答えを見たら理解出来たんですけど、 最初私はやり方がわかんなくて式を作って解いてみたんですけど答えが180になっちゃってどう考えたって絶対180は違うじゃないですか なんでこの式じゃ答えでないんですか？？

LE 42+(180x)+(80 -542+ (80-2)8-1/80 42+180-X +180-92+180-x-(80 LF Le 一)C-ズ 86-45-186 490tるー180 766 80 f22