確率について(2)の問題が答えを見てもやり方が分かりません教えてください

1,2,3,4,5 の数字を1つずつかいたカードが1枚ずつ計5枚 ある、この中から. 無作為に4枚選んで横1列に並べるとき,次 の問いに答えよ. (1) 全部でいくつの数ができるか. 精講 2300以上の数ができる確率を求めよ. (2) たとえば,3□□□型の数は、口に何がきても2300以上とな りますが, 2□□□型はそうはいきません. しかし、 24型 なら,大丈夫です. ところで,2300 以上の数とそうでない数はどちらが多いのでしょうか? (1) 5P=5・4・3・2=120 (個) 解答 (2)2300より小さい数の個数を調べる. i) 1□□□型の個数は4P3=4・3・2=24 i) 21□□型の個数は, 3P2=3・2=6 よって, 24+6=30 (個) だから, 2300より大きい数は, 120-3090 (個) 3 <小さい方が少なそう (同じ数字が2つ並ぶ ことはないので、 22□□型はありえ ない 90 よって, 求める確率は - 120 4

（2）の解き方が分かりません、、教えてほしいです🙇‍♀️🙇‍♀️

基本 例題 15 塗り分け問題 (1) 赤、青、黄、白の4色の絵の具で塗り分けるとき 右の図で, A, B, C, D の境目がはっきりするように, すべての部分の色が異なる場合は何通りあるか。 (4) 同じ色を2回使ってもよいが、隣り合う部分は異な 色とする場合は何通りあるか。 CHART & SOLUTION 00000 A C D B 塗り分け問題 特別な領域 (多くの領域と隣り合う, 同色可) に着目 (2)最も多くの領域と隣り合うCに着目し, C→A→B→Dの順に塗っていくことを考える。 (1) A, B, C, D の文字を1列に並べる順列の数と同じ。 答 (1) 塗り分け方の数は, 異なる4個のものを1列に並べる方 法の数に等しいから 4!=24 (通り) (2) C→A→B→Dの順に塗る。 C,A,Bは異なる色で塗るから, C→A→Bの塗り方は 4P3=24 (通り) DはCとしか隣り合わないから, C→A→B→D 4 × 3 × 2 × 3 Cの色以外の3通りの塗り方がある。パー! よって, 塗り分ける方法は全部で 24×3=72 (通り) a- Cの色を除く 2 CとAの色を除く 3 Cの色を除く ← A B C D に異なる4色を 並べる方法の数に等しい。 A, B, D の3つ Cは, の領域と隣り合う。 A とBは、2つの領域, D は1つの領域と隣り合 う。 INFORMATION (2)の別解 塗り分けに使えるのは4色。 Cは3つの領域と隣り合うから 4色と3色で塗り分け る2通りについて考えてみよう。 [1] 4色の場合 (1) から 4!=24 (通り) 2] 3色の組合せは,どの1色を除くかを考えて 4通り その3色の組に対して, C→A→Bの塗り方は 3!=6(通り) SE DはCと異なる色の2通りで塗り分けられる。 よって、3色の塗り分け方は [2]から 24140 4×6×2=48 (通り)

ボイルの法則です。 224の（1）でP1を酸素、P2を窒素とすると窒素の分圧を求めるところの式違うことないですか？

窒素の分圧PN VN 15.0L 2 PV 5.0×10 Pa×3.0L 224. 混合気体の圧力 50.00 解答 (1)窒素 : 4.0×10 Pa 酸素 : 3.0×10 Pa (2) 7.0×10 Pa (解説 (1) 混合気体の体積は3.0L+2.0L=5.0L である。 混合の前 で、各気体について、ボイルの法則 PV=P,V2を適用する。 AV1.0×105×2.0L3 混合 26. 水上捕集･････ 解答 (1) 容器内の気体 1.4×10mol 解説 (1) 容器内の水位 大気圧と等しくなるため =4.0×104 Pa の物質量 ないので、 -=3.0×104Pa 酸素の分圧o. が適用で) 水上置換で捕集した V₂ 5.0L その冷の関係が日 (2) ドルトンの分圧の法則から、 H-1.0 C-13 N-14 H=1.0 N=140=16 Nz Cet [知識 224. 混合気体の圧力2.0Lの容器Aに, 1.0×10 Paの窒素を入れ, 3.0Lの容器Bに 5.0×10 Pa の酸素を入れて, 両容器を連結した。次に、コックを開いて両容器を一定 度に保ち、十分に時間が経過した。 次の各問いに答えよ。 (1)各気体の分圧はそれぞれ何Pa になるか。AU (2) 混合気体の全圧は何Pa になるか。 思考 2.0L 30 3.0L 225. 平均分子量 空気を, 窒素と酸素が体積比4; 1 で混合した気体として、次の各問

3P二乗＝12の12ってどこから来たんですか？

2 軸に接し、 2点 (1,1) (4, 4)を通る.

順列とか組み合わせとかすごくごっちゃになってしまったので次の例でnPrとかを使ってどのように表せるか教えてください！！ ①4枚のカード(1.3.5.7)の中から2枚取り出して2桁の整数を作る時何通りできるか ②円周上の5つの点から2つ選んでその点を通る直線を引く時何通りでき... 続きを読む

これらの問題を解いてみましたがあっていますか？？

次の式を因数分解せよ。 (1) 2xy2z+4x²y-6xyz 3×6 (3) x²+3x-18 3x5 (5) a²+2ab-1562 (2) (2a-b)x-(b-2a)y (4) a262-1 (6) p²-4pq-32q² 488 (1)2x2(y+2x-3)(2)(za-b)x+(b+zaly=(za-b)(x+) (31(x+3)(x+6) (41 (ab+1)(ab-1]) (5) (a-3b)(a+56) (61 (P+49 (P-89) 2 次の式を因数分解せよ。 (1) 2x²+13x+15 (2) 6x2-19x+10 (4) 8a2+2ab-362 (3) 3x²-10xy-8y2 136 (1) (x+5) (2x+3) (21 (2x-51(3x-2) (3) (X-281BX-43) 2 X5 5 (41 (2a-b)(4a+3b) 510 3 3 2 5 15 2 3 2 4 26 1 X44 3 2 36 44

16番から23番の問題の解答お願いします💦🙇‍♀️ あと、なぜその答えになったか、解説もお願いします🙇‍♀️

16. I was ( ) that he was the winner of the race. 2 surprise ③ surprised ①surprising surprisingly. 17. The growth of exports over the past three years is quite ( ). to be surprised ( ①surprise 2 surprised 3 surprising 18. His parents were ( ) with the result of his exam. ①pleased 2 pleasing 3 pleasant ④please 19. They look so much ( ) that I can't tell them apart. 2 likely ③ liking 4 alike ). I like 20. Please visit my office again when ( ①I am most convenient for you ③ it is most convenient for you 21. I doubt whether Jeff will ( Dbe capable of doing 3 be possible of doing you are most convenient ④I am least convenient for you ) all the work by himself. be capable to do 4 be possible to do 22. Mr. Brown was ( ) to solve the city's housing problem. 1 able 2 capable enable 4 possible. 23. The number of people who came to the meeting was vas ( ). I only 2 little few 4 small <

この問題の解答を作っていただけませんか。院試の勉強に役立てるつもりです。

問題1 粒子の質量 m、ばね定数K の1次元調和振動子を考える。波動関数 y=N.exp( 26 ) yo N=exp(-1211 ) exp(61) - 2017(6) 00: = non! を考える。ここで、yは1次元調和振動子の基底状態、*およびらはフォノンの生成および消滅演 算子 z は複素定数である。 (4) (5) の解答はm、 K を用いずに、講義でも用いた実定数 1 a = V h = = ħ² (mk) = ½ 4 mo z、および、hを用いて表せ。 (1)は規格化されたエネルギー固有関数y=(6) を用いて 8 1 y = N₂Σ n=0 Vn! と表すことができることを示せ。 (2)yが演算子の固有関数であることを示せ。 さらに固有値を求めよ。 (3)が規格化されていることを示せ。 (4)yによる位置演算子の期待値x、運動量演算子のx 成分 px の期待値を求めよ。 (5)位置のゆらぎ4x=√<yl(i-xy)、および運動量のx成分のゆらぎ4p=<yl(p.-P)^v)を を求めよ。 この結果を用いて、不確定性関係が満たされていることを確認せよ。 (6) 初期条件(0)=yの場合の時間に依存したシュレディンガー方程式の時刻 t での解をy(t) と 表す。B(t)=(y(t) (1) とする。 〈4 (1) 6y(t)) をB(t) を用いて表せ。 (7) B(t)の満たす微分方程式を導出し、その一般解を求めよ。 (8)時刻tでの解y(t)による、位置、運動量のx成分の期待値を求めよ。初期状態のzは z=rexp(i0)、 ここでおよび0は実数である、で与えられるとし、期待値を、a、r、 0、 w、 t、および、hを用 いて表せ。

矢印を書いている部分で質問なのですが、なぜp-3q+4=0からなぜ直線の方程式を求められるのですか？なぜpやqをxやyに置き換えたものが直線の方程式になるのか分かりません。下の矢印も同様です。教えてください🙇🏻‍♀️💦

g-0.2=-1 より, p-a- 2(g-b)=-(p-a) a+2b=p+2q ...... ④ -3p+4q-12 5 したがって, ③ ④ より a= b= 4p+3g+6 5. 点Aは直線 ②上の点より, 3. -3p+4q-12_4p+3g+6 5 +2=0 5 < ① は, y=2x +3 ③ ④ は,点Pが点Aと一致 する場合にも成り立つ. la, b をそれぞれ, gで表す. -5p+15g-20=0 p-3g+4=0 よって, 求める直線の方程式は, x-3y+4=0 (2) 求める直線上の点をP(p, g) とおく. 点Pと直線 ①,②との距離は等しいので, |2p+g+1||p+2g-3| = √2+12 √12+22 したがって, |2p + g +1|=|p +2g -3 | P(p.9) YA 32 0 x ・P(p,g) 3p+3g-2=0 ||A|=|BA=±B 2p+g + 1 = ± ( p+2q-3) 2p + g +1=p +2g-3 より, p-q+4=0 2p + g + 1 = -(p+2q-3) より, よって, 求める直線の方程式は, x-y+4=0,3x+3y-2=0

例題で、abcのうち2つだけが隣り合う並べ方は、2280通りとあるのですが、解説のどちらを二文字セットにするかで２通りというところがよく分かりません 隣り合う文字は、ab ac bcと３通りありませんか…？

【例題】 a, b, c, d, e, f,g を1列に並べるとき, a, b, cが隣り合う並べ方は何通りあるか。ま . a, b, c のうち2つだけが隣り合う並べ方は何通りあるか。 a. b, c を1セットにして並べると並べ方は, sP5=5・4・3・2・1=120通り それぞれついて, a, b, c の並べ方が 3P3=3・2・1=6通り よって 120×6=720通り (答) b OOOOO 1セットにする 【方法】 先に他のもの並べて隙間に入れる まずd, e, f, g4つを1列に並べて, その間または両端の5か所のうち2か所に2文字セット と1文字を並べる。 P=4・3・2・1=24通り