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物理 高校生

問4で解き方はわかったのですが、自分で置いたvを消去する方法を教えてください。

22 2022年度 物理 物理 (1科目: 60分 2科目 : 120分) Ⅰ 図1のようになめらかな水平面上で質量mの小球Aと質量mの小球Bが 同じ速さでx軸からの角度45°で進み、座標の原点で衝突した。衝突後,小球 A は角度の向きに速さで進み、小球Bは角度0g の向きに速さひBで進んだ。 ただし、0はx軸から反時計回りを正とし, 0g は x軸から時計回りを正とする。 また、小球Aと小球Bが衝突するとき互いに受ける力はy軸方向であった。以下 の間1~4に答えなさい。なお,問3と問4は、解答の導出過程も示しなさい。問 題の解答に必要な物理量があれば、それらを表す記号は全て各自が定義して解答欄 に明示しなさい。 (配点25点) 問1 衝突前の二つの小球の運動量の和のx成分とy成分を含む式で答えな さい。また、衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分を角度0A, 0g を含む式で答えなさい。 2 衝突後の二つの小球の運動量の和のx成分と成分をvo を用いて答えなさ い。 3 この衝突が完全弾性衝突である場合に, tan by を ma.mB のみを含む式で表 しなさい。 問4 次に、小球Aと小球Bが完全非弾性衝突により一体となった場合を考え る。この場合,小球Aと小球Bの運動エネルギーの和が, 衝突の前後でどれ だけ変化するか, m, MB, Vo のみを含む式で表しなさい。 II #1 問 小球 A Vo Vo 小球 B 電場の向きがわかる 45° 45° 小球 A 図 1 Or 0B 小球 B UA VB 】1~5に答 2022年度 物理 23 さい。 なお、 問3~5 あれば、 を を含 また,図中に

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数学 高校生

この問題で、赤い線を引いたところは、なぜanとbnの公差を掛けたものがcnの交差だと断言できるのですか?青い線を引いたところを見ると差がそれぞれ12になっているのでcnの公差が12なんだなと分かりますが、赤い線の部分では理解できません。教えて欲しいです!

補 2つの等差数列の共通項 応用 問題 例題2a=3n-2, 6m=4n+1 (n=1, 2, 3,....) で表される2つの等差数列{an},{bn} に共通 に含まれる項を順に並べてできる数列を {cm} とする。 数列 {c. の一般項を求めよ。 解答 数列{an}, {bn} の項を書き出すと {an}:1, 4,7,10, 13, 16, 19, 22, 25,28, 31,34,37, {bn}:5,9,13,17, 21, 25, 29,33,37, 数列{an}, {bm} に共通に含まれる項を書き出すと {C}:13,25,37, よって, 数列{cm}の初項は 13 また,{an}は公差3の等差数列{bn} は公差4の等差数列であるから, {cm} は公差12の 等差数列である。 したがって,数列{ Ch}の一般項は cn=13+(n-1)・12=12n+1 [別解 数列{an}の第1項と,数列{bn}の第m項が等しいとすると 31-2=4m+1 3(1-1)=4m PER よって 3と4は1以外に正の公約数をもたないから, I-1は4の倍数である。 よって, 1-1=4k (k=1,2,3,......) とおける。すなわち l=4k+1 したがって,数列{an} と数列{b.} に共通に含まれる項は,数列{an} の第 (4k+1) 項 (k=1, 2, 3, ......) T Ck=a4k+1=3(4k+1)-2=12k+1 よって,数列{cm}の一般項は Cn=12n+1 1140 MANetw 13 [[][][]笑え

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