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英語 高校生

下線部3の訳を教えてください

that although many will cry with yuu, IL i without envy; one who can say, "That was wonderful! You can do it ago: betto? and mean it, Nothing is more damaging to 。 るれ 5 even you want!" friendship than one person being wealthy or successful when the other isn't Even the closest of friendships (and marriages) often Cannot withstand the たえSaんく? strain of (,this difference, and collapse asa result. No wonder mányminor つかいす。 friendships break up for the same reáson. A person of good character and morals, of honor and humor, courage and - for there are few. One 0I conviction is a friend to be sought and treasured often hears, “If you have more good friends than you can count on one hand, consider yourself blessed." And I would add, “(2)Even if you have lost two fingers of that hand to an electric saw. 15 What makesa friendship last? Well, I don't know all the answers, but one thing I have noticed is that good friends usually have similar tastes. They generally like and dislike many of the same things. And good friends tend to have similar personalities, too of life such as honesty, sincerity, loyalty, and trustworthiness. More often 20 than not, birds of a feather do indeed flock together. I don't think it matters - especially in the fundamental values ballet. Many other things matter far more: confiding, relying, sharing, giving, getting, enjoying; a readiness to listen sympathetically; criticism, when it is useful; praise and encouragement. (3) With not many people on this 25 earth will you find this much in common. When you find (4) one, hang on to him, for a true friend is a rare treasure. 1 ま

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数学 高校生

白チャート数Bの数列の質問です。 黄色い四角で囲った式の変形の意味がわかりません。 なぜ、シグマのk=0からk=1にしてもいいのか、シグマの1だけn?が15から16に変わってるのか、、など 分かる方がいらっしゃれば教えてほしいです。 よろしくお願いします🙇

放物線 y=x° と直線 y=15x で囲まれる領域内(境界線を含む)にある 格子 格子点の個数 OO00 発展例題 96 点(x 座標もy座標も整数であるような点)を考える。 (1) x座標が3である格子点の個数を求めよ。 (2) この領域内にある格子点の個数を求めよ。 (類帝塚山大 CHARI Q GUIDE) 領域内の格子点の個数 線分上の格子点の個数を求めてこの公式を利用 まず, 領域を図示して考える。 直線x=k 上の格子点の個数をkの式で表す。 (1) 直線 x=3 上の格子点の座標を(3, y) とすると 3°<y<15·3 (2) 直線 x=k 上の格子点の座標を(k, y) とすると ピsy<15·k なお,●SySAのとき, 格子点の個数は ▲-●+1 (個) kが k=0 から k=15 まで動くときの格子点の個数は こ(x=k のときの格子点の個数) 15 k=0 日 解答田 x=15x とすると よって,放物線 y=x° と直線 y=15x は2点(0, 0), (15, 225)で交わる。ゆえに, 領域は図の赤く塗った部分 (境界線を含む)である。 (1) x座標が3である格子点は, 直線 x3=3 上にあり, その座標を(3, y) とすると 25 3°Sy<15·3 よって,求める格子点の個数は (2) 領域内の格子点で, 直線 x=k (kは整数)上にある点の座 標を(k, y)とすると, (1) と同様に考えて x(x-15)=0 ソー、 225 iy=15x 45 9 0 |3 15 x すなわち 9SyS45 45-9+1=37(個) <y<15k よって,その格子点の個数は 15k-k°+1(個) k=0, 1, 2, ……, 15 であるから, 求める格子点の個数は 15 2(15k-ピ+1)=15k-こピ+21 15 15 15 -ん- k=0 =0 k=0 k=0 k=1 k=0 k=0 15 =15こk-2+21 0S&S15 を満たすんは 16個あるから 15 16 k=1 k=1 e=1 16 =15· 2 す15-16--15-16-31+16=576(個) 15 21=21 *15·16·31+16=576(個) k=0 k=1 6

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理科 中学生

問3の解説をしていただきたいです🙇🏻‍♀️

問2/実験1の(3)で, ビーカー内の液に、さらにうすい塩酸を10cm加えたときには, 中和の反応 4 wさんは,中和について調べる実験を行いました。問1~問5に答えなさい。(19点) は起こりませんでした。 その理由を,中和に関係しているイオンの名称を使って書きなさい。 (4点) 水素イオンと紛び付ける、水酸物 イインがないから。 実験1 1)うすい水酸化ナトリウム水溶液25cm)をメスシリンダーではかりとり,ビーカーに入れた のち、図1のように,BTB溶液を教適加えたところ、ビーカー内の液は青色に変化した。 問3 実験1の(2), (3)で, ビーカー内の液に加えたうすい塩酸の体積と, ビーカー内の液にふくま (2) 図2のように,ガラス棒でかき混ぜながら、こまごめビベットでビーカー内にうすい塩酸 を少しずつ加えていったところ,うすい塩酸を10cm?加えたところでビーカー内の液の色が れるイオンの数の合計との関係をグラフに表すと、どのようになりますか。次のア~エの中か ら一つ選び、その記号を書きなさい。ただし、実験1の(1)で, ビーカー内のうすい水酸化ナト 緑色に変化した。 リウム水溶液25cm?にふくまれていたイオンの数はa個であったものとします。(4点) (3) 緑色に変化したビーカー内の液に、さらにうすい塩酸を10cm加えた。このとき,ビーカー 4a 4a 内の液は黄色に変化していた。 イ 3a イ 3a の 2a ト ン5 25 ガラス棒 こまごめ ピペット -BTB溶液 塩酸 0 10 20 青 孝 00 O0 10 20 10 20 水酸化ナトリウム 水溶液 加えた塩酸の体積 [cm'] 加えた塩酸の体積 [cm) ア 図1 図2 4a 4a 間1実験1の(1)で,うすい水酸化ナトリウム水溶液25cm3をメスシリンダーではかりとったとき イ 3a イ 3a の,目の位置と液面のようすを模式的に表した図として最も適切なものを,次のア~エの中か 2』 ら一つ選び,その記号を書きなさい。(3点) 2a -30 -30 -30 -30 個] a a 00 10 20 10 20 20- 20 20 -20- 加えた塩酸の体積 [cm°] 加えた塩酸の体積 [cm°] ウ エ ウ エ イオン数の合計 個 イオン数の合計 個 、数の合計 個 イオン数の合計 網 II||||||||||山 山山 I (A LILII||||

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