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理科 中学生

汚くてすみません😓 黄色のマーカーがついてるところ教えて頂きたいです!

⑤ 圧力や浮力について、次の各問いに答えなさい。 図1 15cm A B 10cm 5.0cm 図2 ばねばかり 120g ・水 ビーカー { 0 Loso 0 25 0x 9 1.2N 25° "H-the (1) 図1は質量1.0kgの直方体である。 直方体をスポンジの上に置くとき、スポンジが最もへこむのは、 A~Cのうちどの面を下にして置いたときか。 A~Cの記号で答えなさい。 Ov 10kg 1kg→10k (3) 圧力について述べた次の文章のうち、正しいものをすべて選びなさい。 (ア) 水深が深いほど、 水圧は小さくなる。 小さくなる (イ) ストローで液体を吸うとき、口の中の気圧が大気圧より大きくなっている。 (ウ) 開封していないスナック菓子のふくろは高い山の頂でふくらむ。 (エ) 高い山の頂では、水の沸点が低くなる。 A→75 (2)(1)のときにスポンジにかかる圧力の大きさは何kPaか。ただし、質量100gの物体にはたらく重力 の大きさを1.0 N とする。 100N 100:10:10000:x 100x= 13→150 C-50 50mm 0.005m 1kg 10000 0.005 100 (4) 図2のように体積60cm、質量120gの物体Xをばねばかりにつるし、水中に入れる実験をした。 ただし、質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1.0 N, 水の密度を1.0g/cm²とする。 quo ①図2の状態のとき、物体Xにはたらく浮力の大きさは何Nか。 ただし、物体Xの下面はビーカーの底 にはふれていないものとする。 ②図2の状態のとき、 ばねばかりは何Nを示すか。 ただし、物体X の下面はビーカーの底にはふれて ないものとする。 00000 a000g 000

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数学 大学生・専門学校生・社会人

幾何学の問題です。 (1)~順に解いていくと思うのですが、(1)の単体分割の図示の仕方から分かりません。そのため、後半もどのように解いていけばいいか分かりません。計算問題は自分で頑張りますので、図示、説明の方のご説明よろしくお願い致します。

2. トーラス T2 の位相幾何学的な性質をホモロジー群を用いて調べる. まず, トーラス T2 を1つ穴 あきトーラスŠと円板 ID2にカットする. Š := このとき, カットラインをC: SOID2と表す。 以下の問に答えよ. (1) D2の単体分割Pを1つ図示せよ. (2) |Kp| = P を満たす単体的複体 Kp を求めよ。 ただし,単体的複体であることの確認は「単 体的複体」の定義を述べることで省略できるものとする. (3) 単体的複体 Kp の1次元ホモロジー群H1 (Kp) を定義に沿って計算せよ. (4) H1(S) を,同相変形とレトラクション, ホモロジー群の図形的意味を用いて求めよ.ただ し, 同相変形とレトラクションがわかるように, 「パラパラ漫画」の要領で, コマ送りで図 を描くこと.また, 必要に応じて, 図に説明を付けよ.尚, レトラクションについては, S の単体分割は十分細かく取ったと仮定し, “なめらかに”変形してよいものとする. (5) カットラインCはH1 (S) 上の 1-cycle として0であることを (4) の図式を用いて説明せよ. (6) 上記の問と Mayer-Vietoris の定理を用いて, トーラスT2の1次元ホモロジー群H1 (T2) を 計算せよ。 ただし、途中の計算式,並びに Mayer-Vietoris の定理をどのように適用したか を省略せずに書くこと. (7) トーラス T2の0次元ホモロジー群Ho (T2) を, ホモロジー群の図形的意味を用いて 求めよ. (8) トーラスT2の2次元ホモロジー群H2 (T2) を, ホモロジー群の図形的意味を用いて求めよ. (9) X(T2)=2-2g (T2)が成り立つことを結論付けよ. (10) 2次元球面S2 := {( ,y,z)∈R3|z2+y^+22=1}とトーラス T2は同相ではない.その 理由を、上記の問いを含む幾何学6で学んだ内容を用いて詳しく論じよ.

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