どっちも分母分子を何で割ればいいかわかりません 何で割っても変になります

極限を求めよ。 3n+1 -2n+1 lim (2) 818 3"

ここから先の解き方がわかりません

2 lim n(√√√n²+1-n 818

これってどうやって解きますか？

次の条件によって定められる数列{4} の極限を求めよ。 a1=1, an+1=-1/23a,+1 (n=1, 2, 3, ...)

（2）が成り立つことを示すにはどうすれば良いのですか？

6.t=tan- 10とするとき,次の等式が成り立つことを示せ。 (1) cos 0= 1-t2 1+2 (2) tan0= 2t 1-t² (3) sin0= 2t 1+t2

考え方を教えて欲しいです🙇‍♀️

4 次の問に答えよ。 (20点) 1 (1) 無限級数1x2xg+2×3×4+3×4×5 +... の和を求めよ。 6 x 1 (2) 無限級数 1 *** が収束するためのxの

どこが違うか教えて欲しいです🙏

1218 1+r" 2 (3) lim 818 n-1 n n cont In t₂

解説の青い下線の部分がどうしても式変形できないです😭😭

*(3) Sn=2"-1

数列の漸化式について教えていただきたいです。 (2)の解説で最下行に式変形する際に両辺に(an-3)をかけていると思います。 an≠3を示さなくていいのでしょうか。

Q1 = 1, an+1= (1)6m an-a an-B 5an +3 an+3 (n=1, 2, 3, .・・) で定義される数列について が等比数列となるようなα, β (α キβ) の組を1つ求めよ。 (2) 一般項 αを求めよ。

（1）の問題です。解説の方に（k≦n）とあるのですがなぜそうなるのか分かりません。何か決まりがあるのでしょうか？またnとkの違いがいまいち分かりません。第n項は1番最後の項のことだと思ってたのですが、、、😭教えてください🙇‍♀️

(2) 7 234 次の数列の和を求めよ。 *1) 1.(n+1), 2·(n+2), 3.(n+3),......,n(n+n) (2) 12n, 22.(n-1), 32.(n-2), •, n².1

−3がでて逆数にできる条件ができたのはわかったんですけどなぜ問題文の赤線ように両辺の式から−3をしたのかが分かりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

. Y!mobile 18:19 @ 67% × ⑨ www.dropbox.com ! 4a-9 ⑨ (1) a1=7, @x+1= a-2 【解答】 (東京理科大 =3 とすると, 特性方程式 a=3 x= であり, =3とすると, 4x-9 x-2 13 さらには, a2=3, ......, a1=3 を解くと, これは,j=7であることに矛盾する。 x²-2x=4x-9 ゆえに、 すべての自然数において,,3 与えられた漸化式から, ・① x²-6x+9=0 (x-3)=0 4a -9 an+1-3 -3 an -2 a-3 an+1-3= an -2 x=3 この解をαとし 1 bmi an-α ①より両辺の逆数をとると. 1 an-2 = an+1-3 1 an-3 1 +1 とおきたいのだが、 (分母)=a"-30 を示さなければならない ので, 背理法を利用した an+1-3 a-3 ここで, bm= とおくと. a-3 ba.1 = b2+1 ゆえに、 数列 b. は初項= 1 a₁-3 =1 公差1の等差数列より, bm=1+(n-1)-1=- 4n-3 4 よって, 1 4n-3 a-3 4 an-3=- 4n-3 a=- 12n-5 4n-3 (答) < G 22 22