基本38
(2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。
p.62 基本事項
CHARTO
不等式で表された集合の問題
集合の要素が不等式で表されているときは, 集合の関係を数直線を利用して表
すとわかりやすい。
その際,端の点を含む(<, 2) ときは●
SOLUTION
2章
数直線を利用
こわかりやすい。 g
1, Bの残りの要素を
2 5
含まない(<, >)ときは○
で表しておくと, 等号の有無がわかりやすくなる(カ.50 参照)。
例えば,P={x|2<x<5} は右の図のように表す。
どの部分かを調べて,
解答
ーB
B-
(1) 右の図から
(ア) ANB={x|-2<x<5}
(イ) AUB={x|-3Mx<6}
(ウ) B={x|x<-3, 5Sx}
() AUB={x|xx<-3, -2<x}
(2) ACCとなるための条件は
·A
*補集合を考えるとき
端の点に注意する。
-3 -2
56
x
ANB
○の補集合は●
の補集合はO
合R=1 のとき
k-5ミ-2
C={x|-4SxS6}
k=3 のとき
C={x|-2<xS8}
であり,ともにACC
を満たしている
k-5 -2
6 k+5
69k+5
が同時に成り立つことである。
0から
B
k<3
2から
1Sk
B
共通範囲を求めて
1SkS3
集合動
