なぜ下線部のように変形できるのかわからないので教えてください

例題 関数y= log(x+Vx2+1)について,次の問いに答えよ. (1) 合成関数の微分法を用いて、関数を微分せよ. (2)yの式で表せ。 (3) 逆関数の微分法を用いて, dy を求めよ. dx 1 解 (1) y' = + x+Vx2+1 V22+1 1 Vx2+1+x = x+Vx2+1 (2) 与えられた関数を変形すると e = x + V2 +1 1 = V2 +1 Vx2+1 ① 105 両辺の逆数をとると 1 1 = =-x+Vx2 +1 ey x+Vx2+1 これから”=-x+Vx2+1 2

駿台模試の数学で、対数の問題です。 どうして(3)が誤答になっているのか分かりません。 採点講評を見ると、①を示して8点、②を示して8点、結果に4点となっているようなので、式変形の唐突さだけで-16点となっているとは考えにくいと思っています。 画像は準に問題、答案、解答です... 続きを読む

【3】 A=10g102 とする. 次の問いに答えよ. ただし, 近似値を用いてはならない. (1)10g105, logs4をAを用いて表せ. (2) A > を示せ. 3 10 (3)10gs4とlog75の大小を調べよ. 10g102 > logiu 2

379の、最小値を求める方法が分からないです💦 教えてください！！

] 379 関数 y=10g/x+10g/(6-x) の最小値を求めよ。 例題 37 a0b>0 のとき,不等式 10g10 a+blog10a+ 2

どなたか教えてください🙇‍♀️ 赤線を引いてる部分についてですが、なぜこうなるのでしょうか。

11z27 のとき,関数y=(10g3z)2-10g34-1の最大値と最小値を求めよ。 解説 10g =t とおく。 10g の底3は1より大きいから, 1≦x≦27 のとき log 31 log3x log,27 すなわち 0≤t≤3. ① 与えられた関数の式を変形すると y=(log3x)2-4log3x-1 をt の式で表すと y=t2-4t-1 すなわち y=(f-2)2-5 ①の範囲において, y は t=0で最大値1をとり t=2で最小値5をとる。 また t=0のとき 10gg = 0 このとき z=3°=1 t=2のとき 10g3 = 2 このとき=32=9 ********** Y 23 O -1 よって、この関数は =1で最大値1をとり, æ=9で最小値5をとる。 -5

数学　数列 画像の解説の赤ラインのところの（n+2）はなんの数ですか？ それより前の部分までは理解したのですが、最後のグラフを見てもよくわからなかったので教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。 （追記） 赤ラインの式の後の、Σを画像1枚目の最後の形にする方法... 続きを読む

nが自然数のとき, 1≦x≦1,0≦y≦logx を満たす整数の組 (x, y)の個数を求めよ。 5 + 2n+ (2n+1)3n+1 解答 2 解説 3≦x<+1,0≦y≦loggx を満たす整数の組 (x, y)の個数をL,とする。 L=(k+1)(3k+1-3月) =2(k+1)3k よって, 求める個数は, n k=0 n L₁₂+ (n + 2) = 2 (k + 1)3*+n+2 k k=0 =2. 1-3n+1 + 2(n+1) ・3n+1 4 -+n+2

y＝log₂(x²+2)-log₂xの微分の仕方が分からないです。 答えは一応あるのですがそれでも分からないのでもっとくずして頂けたら嬉しいです😭

(3)この関数の定義域は x>0 2x 1 y' = (x²+2)log 2 xlog 2 +1 2x²-(x²+2) = x(x²+2)log 2 x²-2x m = x(x²+2)log 2

（2）の答えが最大値4（X=4）、最小値-5（X=32）だったのですが、なぜ−5になるんですか？計算しても5になっちゃいます...

340 次の関数の最大値、最小値があれば、 値を求めよ。 ☑ ✓ (1) y= (logsx)2-210gsx (2) y= (logzx) +logzx* (1≦x≦2) (3) y=(log) (log.3x) (15x581) 27 p.174 応用例題4

loga=2がa=eの二乗になるのがわかりません

ymlogs y=log x A (0, 1) y = I 1 x 1822.0 y-1)(x-0) y=x++ 接点動擦を(a,lka) a y - log α = = (x -α) 1-logα = 1 loga-2 a = e = 4 Y = 1 = + 1

xの真数条件を書かなくていいんですか？答えには書いてありませんでした。

B 378 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときのxの値を求めよ。 (1) y=(log3x)2-610g3x+8 *(2) y=-(log2x)²+log2x4 y=(log: (log, 3x) (3) y=1 27) (1≤x≤27) (1≤x≤32) (1≤x≤81) 例題 87 関

384(3)の問題です 模範解答は理解しているのですが、三枚目の解き方だとなぜ答えが合わないのか教えていただきたいです。 よろしくお願いします🙇

384. 次の計算をせよ。 □(1) (log:5+log. 1/2)(logs2+10gs/2/2) ☐ 5 (2)* 10g 15×10gs 15-(log:5+10g53) (3)(10g62)+(10g63)+310g62×10g63 口(4)* (10g53+log259) (10g3 125-10g95) 例題 58 対数の値 次の値を求めよ。 □(1) 2log27 □ (2) 210g43 □ (3) 27logs5 考え方 α = b となるかを10gabと書くから aloga b = b となる。 解 (1) 定義より, 210g27=7 (2)10g43を底2で表すと, log43= 10g23_1 ==log₂3=10% 32=10%√√3 -10g,3=100.3=1nc./3