数学　三角関数 下の写真についてです 質問したい問題は緑マーカーで囲っています 1枚目が問題、2枚目が答えです 質問は赤マーカー部分についてなのですが、なぜ0は含まれないのでしょうか？その前までは≦だったのに＜になっているので、その理由を教えていただきたいです よろし... 続きを読む

30 2023年度数学Ⅱ・B/本試験 (3) sin 3 x と sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、等式 sin (a + β) - sin (α-β) = 2cosa sin B 3 が得られる。 α + β=4x, a-β= 3x を満たすα, βに対して③を用いる 2 PLA ことにより, sin 4x-sin 3 x > 0 が成り立つことは ケ > 0 ] 「cos ⑧ または である。 0 0 4 4x 3 0<x< 2 [cos < 0 かつ sin ケ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦x≦xのとき,④,⑤により, sin 4x > sin 3x が成り立つようなx の値の範囲は ク ケ ク π コ > 0 かつ sin ①x 5 5x 9 5 2 サ x シ <0] <x< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ②2x 66x [②] 7 2 ISCIAN x tie スセ π 3 3x ⑦ ⑥ x 2 N/6 x

数Iの連立2元2次方程式の問題です。 (3)で黄色マーカー部分において、なぜ①＋②×2という解き方をするのかが分からないので教えてください。（どういう問題でこのような解き方をするのかが分からないです。） また、連立2元2次方程式の問題において(1)-(3)はそれぞれ解き方... 続きを読む

68 例題 90 連立2元2次方程式 次の連立方程式を解け。 fx+y=1 (1) lxy=-6 思考プロセス (3) [x2-5xy=2 |2xy-y² = -1... ② Action » 連立方程式は, 1文字ずつ消去せよ 文字を減らす 連立方程式の基本的な解法の流れ xとyの 連立方程式 x=-2,3 (1) ①より y=1-x ③②に代入すると x-x-6=0 より よって ③に代入すると (2) (3) は, ①,②ともに2次式である。 (2) ①をxについての2次式とみると, 因数分解を 用いて解くことができる。 既知の問題に帰着 (3) ①をx=(yの式) にして②に代入すると, 式は 複雑になる。 「定数項が 0 ならば (2) の因数分解の方法に 帰着できるかもしれない」と考える。 よって (ア) x=-2y... ③ 1文字ずつ消去する x=(yの式)... ････ (*) x=-2のとき x=3のとき したがって y=3, (2)①の左辺を因数分解すると (x+2y)(x-3y) = 0 [x=-2 ③②に代入すると 2-2y-80より ゆえに ③に代入すると y=1-(-2)=3 y=1-3=-2 [x = 3 lv=-2 y=-2,4 y=-2のとき y=4のとき ... 3 x (1-x) = -6 (x-3)(x+2)=0 x=-2y または x=3y [x2-xy-6y2 = 0 lx²-3y²-2y=8 x=-2(-2)=4 x=-2.4=-8 ASRASH (-2y)²-3y^2-2y=8 (x-4)(y+2)=0 だけの方程式 二文 noi10円 ← (*)はxについて解いたま みることができる。 ← ② をy = (xの式)にして 同様｡ y を消去し, xだけの 方程式をつくる。 右辺が0である①の が因数分解できること 着目し,xをyの式でま す。(xを消去し,yだけ の2次方程式をつくる (イ) x=3y... ④ のとき ④を②に代入すると (3y)2-3y2-2y=8 6y2-2y-8=0 より (3y-4)(y+1)=0 ゆえに y = -1, ④ に代入すると y = -1 のとき 10 4 3 (ア),(イ)より y= (3) ① + ② ×2より よって のとき- x=-3 [x=-8 (x = 4 ly=-2, lv=4 5 lv=-1, 1 y² 3 ③に代入すると x2-xy-2y2 = 0 (x-2y)(x+y)=0 x = -y または x = 2y 4 3 ゆえに (ア) x=-y... ③ のとき ③②に代入すると より x=3.(-1)=-3 x=3.4.3- /3 3 (3) (ア), (イ)より のとき 4 3 x2-5xy+2(2xy-y) = 0 : 土 x= √3 3 x= 練習 90 次の連立方程式を解け。 fx+y=2 (1) lxy =-1 (2x² - xy = 12 【2xy+y2 = 16 -22-2=-1& 13 3 = + √3 のとき 3 (イ) x = 2y... ④ のとき ④を②に代入すると 4y²-y^2 = -1 3y2 = -1 となり,これを満たす実数yは存在しない。 √3 3 OFERAS TRAD [x = 4 √√3 3 x== y = y = √3 3 (2) 2式の加減により,右辺 の定数が0となるように 変形し, (2) と同様に左辺 の因数分解を考える。 (実数)≧0より Jx2-xy-2y^2=0 √x² + y² = 8 OCT TO p.180 問題

化学　オストワルト法 【問題】 オストワルト法において反応が過不足なく完全に進んだ場合、アンモニア1.0molから得られる硝酸はおよそ何molか。ただし、二酸化窒素と温水が反応して生成した一酸化窒素は再利用しないものとする。 解答解説が写真です。 【質問】 ❶青マーカ... 続きを読む

5.オストワルト法では,以下の通りに反応が進行する。 4NH3+5024NO+6H2O ① (2) (1 TAG=79 2 1.0x=0.666≒0.67[mol] × 3/²/² = The dyna 2NO + O2 → 2NO 2 3NO2+H2O→2HNO3 + NO ...... ③ E ① で 1.0mol のNH から1.0mol のNO が生成し.② では 1.0 mol の NO から 1.0mol のNO2 が生成する。 ③から②にNOが再利用されない とすると,③で得られる HNO3 は V

数I、データの分析 マーカーを引いているところの式にするのかがわかりません。 よろしくお願いします。

496 次のデータは,ある生徒5人の英語のテストの得点である。 73 83 75 69 76 (単位は点) 69 73757683 ① 中央値と平均値を求めよ。 (2) 上記の5個の得点のうち1個が誤りであることがわかった。 正しい得点に基づく中央値と平均値は, それぞれ73点と74.8 点であるという。 誤っている得点を選び, 正しい得点に直せ。

この問題のマーカーより上は理解できたのですがマーカーから下がなぜそのような式になるのかわかりません｡教えててください🙇‍♀️

1 水銀柱 に相当 と表し D じ # 62 (1) 6.5×10 Pa (2) ①1.4×10-mol ② 1.5×102mol ※① 解説 (1) メタン (分子量16), 空気 (平均分子量 28.8) はそれぞれ 0.32 16 =0.020 (mol), 空気: -=0.40(mol) 空気の体積比はO220%, N2 80%であるから, O2 は 0.080mol, N2 は 0.32molo CH + 2O2 → 0.080 -0.040 0.040 11.52 28.8 CO2 + 2H2O 0 0 +0.020 +0.040 0.020 燃焼前 0.020 変化量 0.020 燃焼後 0 気体の総物質量は 0.040+0.020 +0.040+0.32=0.42(mol) pV=nRT より, px ( 2.00+30.0) = 0.42×8.31×10°× ( 327+273) 2.00 30.0 67+273 17+273 p = 6.5×10^(Pa) (2) H2O 以外の気体は変化しないので, H2O0.040mol についてのみ考 える。 AとB内の H2O の分圧 PH2O は等しく, A内とB内の H2O *24 (気体) の物質量をそれぞれ na, NB (mol) とすると, 物質量の比は次 のようになる。 : N2 0.32 (mol) 0 (mol) 0.040 0.32 (mol) ≒1.5×10 (mol) na: NB= =29:510 (i) A内とB内ともにH2Oがすべて気体として存在すると仮定する と A内の H2Oの分圧 DA は, pax 2.00=0.040x 24 px = 3.04×103 (Pa) B内の H2O の分圧も同じ圧力になるが, 17℃の飽和水蒸気圧 29 29+510 - ×8.31 ×103 × ( 67+273 ) (1.94×10 Pa) を超えるので, 仮定は矛盾している。 B内では液 体の水が存在する。 (ii) A内はすべて気体, B内は気液平衡の状態と仮定すると, B内は 17℃の飽和水蒸気圧で, A内のH2Oの分圧も同じ蒸気圧である。 67℃の飽和水蒸気圧 (2.70×10' Pa) を超えないので, A内はすべ て気体で存在する。 仮定は正しい。 1.94×10²×2.00=nx 8.31×103 × ( 67 +273) na=1.37…×10㎡≒1.4×10-3 (mol) 1510 nB = 1.37×10-3× -=2.40...×102 (mol) 29 液体として存在する水の物質量 n は , n=0.040-na-nB=0.040-1.37×10--2.40×10-2 空気は O2 (分子 (分子量28) が 20 の混合気体で. 分子量 (平均分 32x 20 100 =28.8 n= ・+28× A内とB内に不 ついて DV=nRT RT 気体の物質量 し, Tに反比

・（1）、（2）の解き方はこの方法でも合っているか ・（3）の黄色マーカーのところで、なぜ3C2なのか。 　4C3じゃないのか。 ・3C2は赤1と赤2をひとつの塊として考えて、残り 2 　個を選ぶという解釈で合っているか ・（3）で、なぜ青と赤を区別しているのか がわかり... 続きを読む

個を選び1列に並べる。 この並べ方は全部で何通りあるか。 EX (1) 赤色が1個, 青色が 2 個, 黄色が1個の合計4個のボールがある。 この4個のボールから (2) 赤色と青色がそれぞれ2個, 黄色が1個の合計5個のボールがある。 この5個のボールか ら4個を選び1列に並べる。 この並べ方は全部で何通りあるか。 (3) (2) の5個のボールから4個を選び1列に並べるとき, 赤色のボールが隣り合う確率を求め よ。 (1) 3個のボールの選び方は,次の [1]~[3] の場合がある。 [1] 赤色1個,青色2個 [2] 青色2個,黄色1個 [3] 赤色1個,青色1個,黄色1個 このおのおのの場合について, ボールを1列に並べる方法は 3! [1] =3 2! =3(通り) [3] 3!=6 (通り) 3! [2] -=3(通り) 2! 3+3+6=12 (通り) よって, 並べ方の総数は (2) 4個のボールの選び方は,次の [1]~[3] の場合がある。 [1] 赤色2個,青色2個 (188 28 [2] 赤色2個,青色1個, 黄色1個 [3] 赤色1個,青色2個, 黄色 1個 このおのおのの場合について, ボールを1列に並べる方法は 4! 269 [3] 2 -=12 (通り) 4! [1] -=6(通り) [2] 112通り 2!2! (FD) 20 JEIS よって, 並べ方の総数は 6+12+12=30 (通り) (3) 5個のボールを赤1, 赤2, 青 1, 青2, 黄とし, すべて区別し て考える。 5個のボールから4個を選び1列に並べる方法は 5P通り 赤,赤2を含むように4個のボールを選ぶ方法は C2通り このとき, 赤,赤が隣り合うように並べる方法は,まず, 赤, 赤を1個とみなして3個のボールを1列に並べる方法が 3!通り そのおのおのについて, 赤, 赤2 の並べ方が2通りあるから [ミュー] 3!×2=12 (通り) よって, 赤, 赤2 が隣り合う並べ方は全部で 3C2×12=36 (通り) 36 5-4-3-2 したがって、求める確率は 36 5P4 3 10 [中央大〕 ← [1], [2] は同じものを 含む順列｡ ←同じものを含む順列。 ←確率では、 同じもので も区別して考える。X3 TE 隣り合うものは枠に入 されて中で動かす 2章 [[[確率] EX

黄色でマーカー引いたところがどうして2πx/16となるのか分からないです。教えてください🙇‍♀️

入 =2.0mである。 波の速さをv[m/s」として、 発展例題 30 正弦波の式物理 図のような正弦波が, x=0を波源として, x 軸の正の向きに進行している。 実線の波形から 最初に破線の波形になるまでの時間は, 0.10s 0.100 であった。 実線の状態を時刻 t=0s とする。 (1) 波の伝わる速さ, 周期, 振動数を求めよ。 (2) t=0sにおける波形を式で示せ。 (3) x=0mの媒質の変位y〔m〕 , 時刻t [s] を用いて表せ。 指針 正弦波の波形や, 単振動をする媒質 の変位は,いずれも sinを用いた式で表される。 それぞれの式は、波の波長や周期, 振動のようす をもとにして考えることができる。 解説 (1) 波は 0.10s間に2.0m進んで 2.0 0.10 おり, 速さは, v=· 図から, 波長 = 16m なので,周期Tは, T= 入_16 V 20 = 0.80s =20m/s 振動数fは, f= =1.25 1.3Hz T 0.80 (2) 図の波形において, 1波長分 (入=16m) はな れた位置どうしでは位相が2異なり, t=0の とき x=0の媒質の変位はy=0 なので, 位置 2 1 CATO -1 -2 y〔m〕 10 発展問題 356 進む向き 20 088 x(m) NEOT 126 W= 2π 77" xでの位相 (sin の角度部分)は、2016=7 8 と表される。 また, x=0 から x>0 に向かって まず波の山ができており、波の振幅が2.0mな ので,求める波形の式は, y=2.0 sin- DIVER A (3) 媒質の振動では1周期 (T= 0.80s) 経過する ( と位相が2進み, x=0の媒質の変位は,図か ら,t=0のときにy=0 なので、時刻t におけ る位相 (sin の角度部分) は, 2π- t =2.5t と (部分)は,270.80 表される。 また, x=0の媒質は, t = 0 から微 小時間後に負の向きに動くので、求める変位y の式は, y=-2.0sin 2.5t TIC 199 TX 8

黄色マーカーのところで、なんでここを掛けているのかがわかりません。教えてください！

④チャレンジ [金沢大] αを実数の定数とする。 xの2次方程式x2+(a-1)x+a+2=0 .... ①について 次の 値の範囲を求めよ。 ただし, 重解は1つと数える。 (1) ① 0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつときの値の範囲 含める (2) -2≦a≦-1 のとき, ① の実数解xのとりうる値の範囲 (1) ① の判別式をDとし, f(x)=x2+(a-1)x+a+2 とすると D=(a-1)2-4(a+2)=(a+1)a-7), F(x) = (x + ª−¹)²_ (a+1)(a−7) 4 ①0≦x≦2の範囲に実数解をただ1つもつための条件は,次の [1]~[3] のいずれか が成り立つことである。 [1] 0≦x≦2の範囲に重解をもつ このとき D=005-¹2 D = 0 すなわち (+1)a-7)=0から a=-1,7 a-1 0≤-92¹≤245 -3≤a≤1 a-1 [2] 0<x<2の範囲に重解ではないただ1つの実数解をもつ このとき f(0) ƒ(2) <0 よって (a+2x3a+4) <0³5 -2<a<-- [3] 0≦x≦2の範囲にx=0 またはx=2のいずれか一方のみを解にもつ (i) x=0を解にもつとき a=-2 このとき 他の解は x=3 (これは適する。)←x2+(-2-1)x+(-2)+2=0 (ii) x=2を解にもつとき 4 a=- 3 よって, a=-1 が適する。 このとき、 他の解は =1/3 (これは不適。) x= 4 よって -25a<-. [1]~[3] より 求めるαの値の範囲は (2) ①から (x+1)a+x2-x+2= 0 g(a)=(x+1)a+x2-x+2 とおくと, -2≦a≦-1のとき, ① を満たす実数xが存在 するための条件は g(-2)g(-1)≦0 すなわち x(x-3xx-1) ²0 別解 ①から a(x+1)=-x2+x-2 よって、 2次方程式①の解は,y=a(x+1) とy=-x2+x-2のグラフの共有点のx 座標である。 a= a=-1 x²-3x = 0 0≤x≤3 x(x-3)=0 (1) 2次方程式 ① の判別式をDとおくと よって, D=0 のとき a=-1, 7 ゆえに、 2次方程式 ①の重解は a=-1のときx=1, a=7のとき x=-3 4 x=2を解にもつとき, 34+4=0から D=(a-1)2-4(a+2)=(a-7Xa+1) x=30

高校2年　数IIの問題です。 解き方がわかりません！どなたか解説お願いします！ 答えは、黄色マーカーの部分です！

(4) 4/3 4\3 ÷376 ×3√3 √3/3/2656×353 3√2

マーカー部分ってどのように出しているんですか？💦

20 練習 17 平行六面体 ABCD-EFGHにおいて, 4つの対角線 AG, BH, CE, DFの中点は一致することを証明せよ。