2
けた
;桁行の数
a, k は定数とする。関数 S(x) = a(x+k)(x-3k)
について,y=S(x) のグラフをコンピュータのグラフ
『)- a(xA)(x- 3)
y
表示ソフトウェアを用いて表示させる。このソフト
)とき
a
ウェアでは,a, kの値を画面上の
に入力する
O
と,その値に応じたグラフが図1のように表示される。
る
さらに、
の下には a, kの値を動かすこ
図1
とができるスライダーと呼ばれるものが図2のよ
うに表示されている。スライダーのボタン●を左
に動かすと値が減少し,右に動かすと値が増加す
るようになっており,値の変化に応じて関数のグ
ラフが画面上で変化する仕組みになっている。最
図2
初に a, kをある値に定めたところ, 図1のように,
原点を頂点とする下に凸の放物線が表示された。
図1の状態から a, kのうちいずれか一方の
i
のみを動かしたところ,図3のように2点
Fx) = a(x!)(x-3k)
(-1,0),(3, 0) を通る下に凸の放物線が表示さ
a
1+
れた。このときの●の動かし方について適する
3
ものを,次の1~4のうちから1つ選べ。
1
aの●を右に動かす。
図3
2
aの●を左に動かす。
3 kの●を右に動かす。
4 kの●を左に動かす。
図1の状態から, a, kの値を変化させると,
図 EA田
(x) = a(x! )(x- 3k)
yA
図4のように,グラフの軸がy軸より左にあり,
x軸の負の部分と、x軸の 0<x<2 の部分でそ
れぞれ交わる上に凸の放物線が表示された。こ
のとき, kのとり得る値の範囲を求めよ。
図4
(配点
