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化学 高校生

354の4です

問題354 357 ルシウム CaSO, を生じるため, 反応が円滑に 進行しない。 (3)この問題の装置をキップの装置という キップの装置のbに固体の石灰石を入れ,a か ら希塩酸を加えていく。 希塩酸がcの部分を満 たし,bの部分に到達すると, 石灰石にふれる ようになり、反応がはじまる。 発生した二酸化 炭素は活栓付きのガラス管を通って出ていく。 塩酸 活栓 b 石灰石 ①キップ の固体 って気 の装置 二酸化 硫化 キップの装置 活栓を閉じると,発生し続ける二酸化炭素の圧力でb内の希塩酸が押し 下げられ、石灰石から分離されるため,気体の発生が停止する。 (4) 石灰水は水酸化カルシウム Ca (OH)2 の飽和水溶液であり, 二酸化 炭素と反応して難溶性の炭酸カルシウム CaCO3を生じる。 Ca (OH)2 + CO2 ← CaCO3+H2O 354. ケイ素とその化合物 酸から 発生 いら 解答 ①③ ④ 解説 ① ケイ素は、地殻の中で酸素に次いで多い元素である が,単体としては産出しない。 酸化物やケイ酸塩などとして存在する。 ②(正) ケイ素の単体は,ダイヤモンドと同じ結晶構造をもつ共有結 合の結晶である 5~ る ③ SiO2 は塩酸や硫酸などの酸には溶けないが, 二酸化ケイ素 フッ化水素酸 (フッ化水素 HF の水溶液) には溶ける。 6HF+SiO2 → ・H2SiF+2H2O ④ 二酸化ケイ素は, 水酸化ナトリウム NaOH や炭酸ナトリウ ムNa2CO3 と融解すると, 水に溶けやすいケイ酸ナトリウム Na2SiO3 を 生じる。 SiO2+2NaOH SiO2+Na2CO3 Na2SiO3+H2O Na2SiO3 + CO2 なぜ 塩化TH ⑤(正) ケイ酸ナトリウムに水を加えたものが水ガラスであり,これ に塩酸を加えると,難溶性のケイ酸H2SiO3 を生じる。 Na2SiO3 +2HCI → → H2SiO3+2NaCl ⑥(正) ケイ酸を加熱して乾燥させると, 多孔質のシリカゲルが得ら れる。シリカゲルは, 乾燥剤や吸着剤として利用されている。 355. 気体の性質 解答 ④③ ② 解説 気体の性質をまとめると、次のようになる。 ① 一酸化炭素 CO 無色,無臭で,水に溶けにくい。 ② 硫化水素 H2S 無色, 腐卵臭で、水に少し溶け、水溶液は弱い 酸性を示す。 塩化水素 HCI ④ アンモニア NH3 ⑤ 二酸化窒素 NO2 赤褐色 刺激 無色,刺激臭で、水によく溶け, 水溶液は強い 酸性を示す。 無色,刺激臭で、水によく溶け、水溶液は弱い 塩基性を示す。

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数学 高校生

条件付き確率と独立な試行の確率の違いがわからないです。(2)で4回目に原点に戻る事象をA、10回目に原点に戻る事象をBとし、PA(B)としてしまいました。

2 ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでた 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる. 「Aに着くと停止」という約がな 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに +1が2回, -1が3回で1の点に到達する確 5C2x 別に考える. となる。(1) (2) は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に,偶数ステップ後は値が偶数 それぞれある. ■解答量 ⇒仕えないどりは別にする (1)最後の移動は+1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が12111 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの (14=C 通り)だけが不適なので、求める確率は 4-1 1 3 × = 24 2 32 B は最後の +1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは+1が3回, -1が2回 5ステップ後に値 である. この5C3 通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は 10-1 1 9 × 25 <>10=5C3 2 64 (3) 8ステップ未満でAにたどり着く場合(余事象) をまず考える. +1がェ 回 1回でちょうどAにたどり着くとすると,r-y=3,x+y<8である 5, (x, y)=(3, 0), (4, 1), (5, 2) ==7 ←8ステップ以上に 事象を考える. 1~70号23 1 1 (x,y)=(30)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. ↓り 23 8 9 (52) のときは6ステップ後がBで最後に +1 だから確率は (2)の結果が使 64 2 1 3 9 91 従って、求める確率は1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題(解答は p.49) 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると +1 だけ移動し, 裏が出ると1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は (1)と( 試行. である。 (2) 硬貨を10回投げるとき, 点Pが少なくとも4回目と10回目に原点にいる確率 は である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点を通らず, 10回目に初め て原点Oにもどる確率は である. 方もあ るのは ことに ても大 い。 ( 摂南大薬)

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数学 高校生

(3)の解説にある(5、2)のとき、2枚目のように、地点Aに辿り着くと止まることから、不適の場合が4パターン考えられ、以下のような式を立てましたが、不正解でした。 どこを間違えたのでしょうか。

J 8 ランダムウォークー 1 数直線上を点Pが1ステップごとに,+1または1だけそれぞれ の確率で移動する. 数直 2 線上の値が3の点をAとし,PがAにたどり着くと停止する。 (1)Pが原点Oから出発して, ちょうど5ステップでAにたどり着く確率を求めよ. (2)Pが原点Oから出発して, ちょうど6ステップで値が2の点Bにたどり着く確率を求めよ. (3) Pが原点Oから出発して, 8ステップ以上移動する確率を求めよ. (東北大・経後) ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでたらめに 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる。 「Aに着くと停止」 という制約がなければ 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに+1が2回, -1が3回で1の点に到達する確率」は sCax(1/2)×(1/2)"となる.(1)(2)は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する場合を 別に考える. (うさる 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に, 偶数ステップ後は値が偶数の点に それぞれある. 反復試行使える! 解答 仕えないところにする BA (1)最後の移動は +1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が1 -2 -1 012-3 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から +1が3回続くもの (14=C3 通り)だけが不適なので,求める確率は42dx/12/ 3 1412 (12)(12)732) 1/20 1/2は最後の + 1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは +1が3回 -1が2回 5ステップ後に値が1の点 である. この 5C3通りの移動のしかたのうち, 最初から +1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は ・X 10-11 9 25 264 (3)8ステップ未満でAにたどり着く場合 (余事象) をまず考える. +1がェ 1が回でちょうどAにたどり着くとすると, x-y=3, x+y<8である から (x,y)=(3,0), (4,1) (5,2) 10=5C3 8ステップ以上は大変だから, 余 事象を考える. 1~7日考える?(2) ↓しばら 1 1 (x,y)=(3,0)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. 23 8 9 (5,2)のときは6ステップ後がBで最後に+1だから確率は 1×1/2 最x-3.9=0, メイクニク (2)の結果が使える。 1 3 9 91 従って, 求める確率は 1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題 ( 解答は p.49 ) 原点 0から出発して数直線上を動く点Pがある. 点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると+1だけ移動し, 裏が出ると ー1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は[ である. (2)硬貨を10回投げるとき、点Pが少なくとも4回目と10回目に原点Oにいる確率 」である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点0を通らず, 10回目に初め て原点にもどる確率は [ ]である. (摂南大薬) (1)と(2)は単なる反復 試行 (3) はうまい数え 方もあるが, 原点にもど るのは偶数回後しかない ことに着目して数え上げ ても大した手間ではな い。 41 willier 77777

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