青チャートI Aの分散の質問です。(ア)の部分が分かりません。特に黄色で囲った説明のところです。

EX東京とN市の365日の各日の最高気温のデータについて考える。 ② 130 N市では温度の単位として摂氏(℃) のほかに華氏 (°F) も使われている。 華氏 (°F) での温度は, 摂氏(°C)での温度を 1/3 倍し, 32 を加えると得られる。 したがって, N市の最高気温について, 摂氏での分散を X, 華氏での分散をYとすると, Y X = ロである。 東京(摂氏)とN市(摂氏) の共分散をZ, 東京 (摂氏)とN市 (華氏) の共分散をWとすると, W である。 Z 東京 (摂氏)とN市(摂氏) の相関係数をU, 東京 (摂氏)とN市 (華氏) の相関係数を Vとする V である。 〔類 センター試験〕 と、 N市の摂氏での最高気温 XN のデータを XN ,, XN27 華氏での最高気温 y のデータを yN,, VN2, XNとの間には, 9 YN= =1/3xw+32 ', XN3659 VN0 とする｡ ① の関係があるから 9 x=(1/3) x よって 東京 (摂氏) の最高気温のデータを 均値をx、N市の摂氏での平均値をN, 華氏で とする。 ここで、①の関係から ゆえに Y 781 = X 25 √ ←変量x, yのデータの 平均値をそれぞれxy とし, 分散をそれぞれ Sx2, sy2 とすると, y=ax+b(a,bは定数) のとき y=ax+b, y=a'sx2 5章 EX [データの分析]

数学の課題の問題です︎💕 見た感じめっちゃ難しそうなので 数学得意な人、手伝って貰えませんか？？ お願いしまぁす·°( ｡>言<｡)°· もう少しで🎄𝕄𝕖𝕣𝕣𝕪𝕔𝕙𝕣𝕚𝕤𝕥𝕞𝕒𝕤 🎄

2 次の表はある時の気温と各物語の売り上げ数が表になったものである。 このデータから, アイスクリームと風のうち、気温が上がった時に売り上げがより驚い男を予想しなさい。 計算の過程と説明(途中式や図や文章)はしっかりと書いておくこと。 けいさん さんかくかんすうひょう でんたく つか 計算に三角関数表や電卓を使ってもよい。 気温 アイスクリーム 扇風機 5.6 228 175 7.2 87 52 13.6 20.0 21.8 10.6 108 430 620 436 530 980 550 906 24.1 546 990 28.4 840 980

解答の赤線部分の意味がわかりません。 なぜ、「1回目に2以外の目出て、2回目に1の目が出る場合」としてはいけないのでしょうか？

にすべての箱に球が入っている条件付き 16 120- 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい｡ 第3問 (選択問題)(配点20) (1) Lol Lool bod lood88888 1 2 3 15- 最初、六つの箱が横一列に並んでおり, 箱には左から順に1~6の番号がついて いる。 それぞれの箱には箱の番号と同じ個数の球が入っている。 「1個のさいころを振り、出た目と同じ番号の箱に球が入っていれば,そ の箱から球を1個取り出し左隣りの箱に入れ, その箱に球が入っていなけ れば何もしない」 という試行を3回行う。 ただし, 番号1の箱の左隣りは番号6の箱とする。 (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。) - 184- 6 36 1回目の試行後に番号1の箱に球が入っていない確率は の試行後にすべての箱に球が入っている確率は - 121 - 1の箱に球が入っていない確率は 2回目の試行後に, 番号2の箱に球が入っていない確率は すべての箱に球が入っている確率は 付き確率は である。 チ となる確率は ツテト ク である。 コサ ウ 16 シス ア 16 である。 -185- 第7回 17 であり, 1回目 オ [カチ6 入っていない箱があったとき, 1回目の試行後にすべての箱に球が入っている条件 t ソ 3回目の試行後に番号6の箱に入っている球の個数をXとする。 X = n となる 確率が0でないような自然数nのうち最大のものは タ であり, X= タ である。 したがって, 2回目の試行後に であり, 番号 である。 また, 2回目の試行後に球が (数学Ⅰ・数学A 第3問は次ページに続く。)

【数学】1時間くらい頑張ってみましたが、どうしても分かりません。。共分散はどうやって求めることが出来たのでしょうか？

であ 3 天 5 ひげ ず + 9 生徒のテスト1週間 前の7日間の勉強時間 ( x 時間) と、 20点満 点のテストの得点(点)をまとめたものです。 次の問いに答えなさい。 [思・判・表] (P140 ~ 141,144~145) *表の最下段は合計です。 切な語 y xの偏差 (xの偏差)² yの偏差 (yの偏差)² 偏差の積 -2 1 -2 2 -1 –4 0 48 19 52 17 46 16 50 18 54 20 250 90 4 || 0 4 5 10 4 16 0 16 40 20 (共分散) -2 2 0 Sx = 1 2 sy= 1 4 0 (1) x,yの分散 s2, s' と標準偏差 $x, $y をそれ ぞれ求めなさい。 40 4 10 -2 8 12 0 (2) x,yの共分散を求めなさい。 偏差の積の合計が4なので、 8 12 81-2.12 = 求めなさい。 Tombow MONO PLASTIC ERASER プラ

解き方が分からないので教えてください

6C. 下のデータは、5人の生徒のテスト1週間 前の7日間の勉強時間 (x時間)と、20点満 点のテストの得点(y点)をまとめたものです。 次の問いに答えなさい。 [思・判・表] (P140 ~ 141,144~145 ) *表の最下段は合計です。 x 48 19 52 17 46 16 50 18 54 20 250 90 s² = s²= の偏差(xの偏差yの偏差 (の偏差)² 偏差の積 -2 4 1. 1 -2 2 -1 -2 -4 -2 8 0 0 4 0 (共分散 ) 4 16 0 16 40 r= (1) x,yの分散 s', s', と標準偏差 $x, Sy ぞれ求めなさい。 となり、 2 = 0 Sx= × 1 sy (2) x,yの共分散を求めなさい。 偏差の積の合計が なので、 4 0 4 10 ✓ 0 8 (3) x,yの相関係数を求めなさい。 12 をそれ の相関関係があ

(2)の式のところが、何故(y+5)-(y‾+5)になるのか教えてくださいm(_ _)m 写真の1枚目は問題で、2枚目はその答えと解説です。

1384" 次の表は, 10人の生徒のあるゲーム Ⅰ,ⅡIの得点である。 生徒 A B C D E F ゲームⅠ(点) 10 ゲームⅡI(点) 5 5 3 10 10 2/160 1180 22.40 2220 5 G H I J 10 6 7 5 (1) ゲームIの得点とゲームⅡIの得点の相関係数を求めよ。 24 6 + 6 +1 +1 +5 (6) 4857 6774 80 IX (@+ 8 + 9 19 to 80 2 S= 8 3²6 (21 0²-1²4-5)-(-237 24 (12 3+ 2² + 1 + 2 + (-1) 16=}} 1+2^(-1}}} + 29 30 34 40% +9+4+ 10 132 to ▼=16 (5+5+3+ 2 ・ 32 To 60 A T To 150 SASTO 50 Sxy -26 5 = 6 2 59 = (1-1) + (-13-(-3) - 4² - 4² - (-23 + ( - 1 3 - 1 ² - 0.(-1}} 2 ・27 43 42 1/(1+1+9+16+16+4+1+1+0+1) 8 9 5 6 10 9 -0.65 -26 1160 IT LO 12(-1) + 0 +/-(-3) + (-3) x 4 + (-2) 14+ 2₁(-2) (-1) + 2 / + 0-12 to {\-2)+(-3) + (-12) + (-8) + (-4) + (-1)-2-23 4 1 -26 -2.6 -0.65 (2) 全員のゲームⅡIの得点にそれぞれ5点を加えるとき, ゲームIの得点とゲーム ⅡIの得点の相関係数を求めよ。 929 15 9-5 (9-5) - (y +5) = y - y 2 5 471-21 +4 T 33 37 42 49 60 10 + 10 + 4 +5 + 2 + 6 + 5 ) #k 13 BITO 20.

共分散はなぜなぜ-52でいいんですか？平均の-52/6ではないんですか?

P97 28 2つの変量の間の関係 399 気温をx(℃)、湿度をy (%)とする。 スのデータの平均値はx=120= yのデータの平均値はy=372=62 観測番号 × ① 1774 -3 12 ② (4) ⑤ ⑥ 計 y x-x y-ỹ (x-7)(y-ỹ)(x-7)² (y-ÿ)² -36 9 144 -4 / 16 0 0 16 19 66 20 62 -1 4 0 0 1 2162 2358 3 -4 20 50 0 -12 120372 この表から、相関係数rは -52 r= 20×320 = 52 80 = 20 = 0 0 -12 0 0 -52 20 13 20 0 / 9 144 320 =-0.65 気温と湿度の間には、負の関係があると考えられる。

チツタの解説をお願いします。 答えは1.0.0です

(4) 次の表は,1999年度の47都道府県の人口と平均家賃について,平均値,標 準偏差, 共分散をまとめたものである。 ただし, 人口と平均家賃の共分散は, 人口の偏差と平均家賃の偏差の積の平均値である。 また, いずれの値も小数点 以下を四捨五入している。 . 平均値 標準偏差 人口 2695106 2476574 平均家賃 4279 1103 人口と平均家賃の相関係数は チ タ タ については,最も適当なものを,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 0.62 ① 0.67 ④ 0.82 次は,人口と平均家賃について, 変数を変化させた場合の相関係数の変化に 関する記述である。 人口を「各都道府県の人口(千人)」 から 「 (東京都の人口)- (各都道府県の人口) チ (千人)」に変えた場合、 相関係数の値は . 平均家賃を「3.33m²あたりの平均家賃(円)」から「3.33m² あたりの平均 家賃 (千円)」に変えた場合, 相関係数の値はツ。 に変えた場合,相関係数の値はテ テ 人口と平均家賃の共分散 2374902333 ・人口, 平均家賃のそれぞれについて,変数を ⑩ 変化しない 1 [② 1000 である。 0.72 3 0.77 倍になる 10 O 5 0.87 (各変数) (各変数の平均値) (各変数の標準偏差) の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) ① -1 倍になる 1 ③ 1000 倍になる

（2）の相関係数を求める問題で、共分散を求めるのですが答え（2枚目の写真）でのやり方がよくわかりません。誰か教えてください🙇🏻

1 | 20人の生徒に, 数学と国語の5点満点の小テストを行った。 数学の得点 をx点,国語の得点をy点とする。そのときの結果が次の表である。 例えば、数学が3点 国語が4点の生徒は7人いることが分かる。 このとき、次の問に答えよ。 ① y 5 4 3 x 42 0 1 2 3 1 0 計 0 3 3 4 3 1 7 1 1 5 計 3 4 1 12 4 0 0 0 3 9 1 4 20 (1) xの平均値 xx, y の平均値 を求めよ。 (2) xとyの分散は,右の表のようになる。 xとyの相関係数rを求めよ。 数学 国語 0.4 分散 1.6 5

データの分析です。最後の最小値の求め方が分かりません。教えてください。

2つの変量x,yのデータの値n組 (x1, yì), (x2, y2), ......, (xn, yn) について,x,yの 平均をそれぞれx,yとし, x,yの分散をそれぞれsx', sy', xとyの共分散を Sxy, xとy の相関係数をrとする。 α を実数とするとき, 次の式を考える。 ただし, sx≠0, sy2 =0 とす る。 -{{yi-ya(x-x)}+{y2-y-a(x-x)}'+......+{yn-y-a(x-x)}] n に対し,{yi-y-a(x-x)}^ を展開すると L(a)= n i=1, 2, (vi 2 ア +α² (xi-x) となるから, L(α)は次のように変形できる。 a(x-x)(yi-y) L(a)= = {(y₁ - y)² + (y₂−y)² +······+(yn−ÿ)²} n 2 _____|a×—-—-{(x₁ − x) (y₁ −ÿ) + (x₂−x) (Y₂−ỹ)+...+(xn−X) (Y₂ −ỹ)} + a²x 1 · {(x₁ − x)² + (x₂− x)² + ···.··· + (xn− x)²} - Sen n ア ウ la + よって, αが動くとき, L (α) の最小値は オ ①y I (3) I の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 42.2 4 Sxy Sy Ad 008 オ である。 rem 006 2