【2】問題文では商がＸ2乗＋1と書いてあるのに、 【2】の解放を見たら商がＸ2乗＋1じゃないじゃですか？ これってどういことですか？

基本例題 9 整式の割り算と整式の決定 (2) x +3.x+2x²-1 を整式 B で割ると,商がx+1,余りが-3x−2である。 (1) 2.x-x-1で割ると, 商が4x+5, 余りが-2x+1 である整式Aを求めよ。 整式 B を求めよ。 ap.22 基本事項1. [2] 基本 18 針 (1) (2) ** 次の割り算の基本等式を利用する。

1次不等式での場合分けで、写真のように x<0、x=0、0>xで分ける時とx≧0、x<0で分ける時。 何を見て使い分ければいいのですか🥲

56 F 例題 31 文字係数の不等式 定数とする。 次の不等式を解け。 ax+2>02 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D5 ax>-2 割る数の符号に注意 (2) 58 不等式 Ax > B を解くときは, A > 0, A = 0, A <0 で場合分けをする。( aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだ HART & SOL また,a=0のときは両辺をaで割るということ自体ができない。 解答 (1) ax+2>0 から [1] a>0 のとき [2] α=0 のとき, 不等式 0.x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき [1] A>0 のとき (2) ax-6>2x-3α から [2] A=0 のとき ax>-2 x>. 注意 2 両辺をαで割って x>0」では誤り」最初, Aの箱には -(2) ax-6>2x-3a32 x> 2 a よって (a-2)x>-3(a-2) [1]α-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] a-2=0 すなわち α = 2 のとき 不等式 0.x> 30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 2 a fax> ax-2x>3a+6 >A+x ad 不等式 Ax > B の解 B / 不等号の向き A は変わらない [3] A <0 のときx< B 不等号の向き A が逆になる B≧0ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 Tot 本例題 32 1 の箱の重さは 95g, これらをAとB の箱からBの箱に 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解けない IRCO AJENS O 文章題の解法 ① 変数を適当 ②解が問題の 最初, Aの箱の球を ます, Ax, Aの箱の球 次に作るこうしてで A<0 で場合なお, xは自然数 a=0のときは に a=0を代 解答 する。 すべて最初, Aの箱 対 A,Bの重 95 整理して α-2は正のAの箱から 不等号の向きな A,Bの URKHOL α-2は負の数 x 不等号の向きは①と② は自然 共 したがっ 例 [0.x>5 0.x>0 (0.x>-5 VON MA 08 解はな *** 整理し *** 解はの PRAC (1) 筆 る (2)

中一の文字式と数量についてです。ある自然数を2倍したものを3でわったら商がXで余りが2だった。この時の元の自然数」という問題です。これを数量を表す式で書くんですけど教えてください！！ 答えは3X＋2/2です！

(4)の解説の上の4行がよくわかりません 詳しくお願いします

bi モルディブ FERY 例題 次の数を7 (1) a+26 インド ベンガル ブロック で割った余りを求めよ。 (2) ab CHART ミャンマー 124 割り算の余りの性質 00000 は整数とする。 αを7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。このとき、 パンコク 割り算の問題 前ページの基本事項3の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7k+3,6=7l+4 と表して考える基本的な方針で解いてみる。 04 ビエンチャング =7(7kl+4k+3+1)+5 したがって 求める余りは 102 (3)a^ a=7k+3,6=7l+4 (k, lは整数)と表される。 a+26=7k+3+2(71+4)=7(k+20)+3+8 (1) [標込添=7(k+20+1)+4 したがって 求める余りは (2) ab=(7k+3)(71+4)=49kl+7(4k+31)+12 4 5. を展開して, 7× ○+▲ の形を導いてもよいが計算が面倒。 α = (d²)^2 に (4) 割り算の余りの性質 4 α” を m で割った余りは,” をmで割った余りに等しい を利用すると, 求める余りは 「32021 を7で割った余り」 であるが, 32021 の計算は不可 着目し,まず, α²を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 能。 このような場合,まずα” をmで割った余りが1となるnを見つけることか ら始めるのがよい。 CURLER 100+ (3) a²=(7k+3)²=49k² +42k+9=7(7k² +6k+1)+2 5 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)×(商)+(余り) よって, d²=7m+2 (mは整数)と表されるから a=(a²)²=(7m+2)²=49m²+28m+4 パラオ (4) a2021 ｢日本 *+ (SAE) E- =7(7m²+4m)+4 したがって 求める余りは4 (4)(3)より,d* を7で割った余りが4であるから, を7 で割った余りは,4･3を7で割った余り5に等しい。 ゆえに,dを7で割った余りは5･3を7で割った余り 1に等しい。 2021=(α6)336.5であるから, 求める余りは,1336.5=5 を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは p.536 基本事項 ■ 3 537 別解 割り算の余りの性質 を利用した解法。 4 章 章 (1) 2を7で割った余りは 2 (2=7.0+2) であるか 267で割った余 りは2･48を7で割っ た余りに等しい。 ゆえに, α+2を7で 割った余りは3+1=4を 7で割った余りに等しい。 よって 求める余りは4 (2) abを7で割った余り は3・4=12を7で割った 余りに等しい。 よって、求める余りは 5 (3) α を7で割った余り _は3481を7で割った 余りに等しい。 よって、求める余りは 4 =x (2) 1 整数の割り算 である。 である。 1,2) (m-1) の倍数で である ったと 約数は, る, る。 ある =C² を 数

数Aの組合せの問題です。 この3！で割ったり、割らなかったりするのはなんでですか？ そして割る数字はどこからきたんでしょうか？ ばかでもわかるよーにお願いします🙇‍♀️

63 * 異なる色の9個の玉を次のように分けるとき, 分け方は何通りあるか。 (1) 4個, 3個 2個の3つの組に分ける。 a C 4 X 5 C 3 x 2 C ² 9. 8. 2.6² x 5.K-Kx/ K.B.2.1 63 = /26x10 7 -6 3 18 SAR = (260) (2) A, B, Cの3つの組に, 3個ずつ分ける。 = 168 =1680 DAROR# (260₂AY 9 C3 × 6 C 3 x 3 C 3 x 3 1615-4² -A1817 x 13021111521 KIO 1680通り SFR ・教 p.38 補充店 LOVE

中学3年です 問題の答えは　xy＋z　になるのですが求め方が分かりません🙄💭 簡単に説明して欲しいです🙇‍♀️

2) xわると,商が y, あまりがzになる整数。

(1)についてです。 与式からどのようにしてこの形に変更されるのかがわかりません。教えて欲しいです🙏

解答 重要 例題 38 文字係数の1次不等式 (1) 不等式 α(x+1)>x+α² を解け。 ただし, aは定数とする。 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 [(2) 類 駒澤大] ・基本 34 重要 99. ← 指針 文字を含む1次不等式 (Ax > B, Ax<B など) を解くときは,次のことに注意。 「0で割る」 一般に, A = 0 のときは,両辺をAで割ることができない。 A<0のときは,両辺を A で割ると不等号の向きが変わる。 いうことは考えない。 (1) (a-1)x>a(a-1) と変形し,α-1>0, a−1=0, a-1<0 の各場合に分けて解く。 [ax<4-2x (2) ax<4-2x<2xは連立不等式 4-2x<2x (B) まず,® を解く。その解とAの解の共通範囲が1<x<4となることが条件。 CHART 文字係数の不等式 割る数の符号に注意 0 で割るのはダメ (1) 与式から (a-1)x>a(a-1) [1] α-1> 0 すなわちα>1 のとき [2] a-1=0 すなわち α=1のとき これを満たすxの値はない。 [3] a-1 <0 すなわちα<1のとき a>1のとき x>a, a=1のとき 解はない, a<1のとき x<a -4.x <-4 よって (2) 4-2x<2x から ゆえに (A) ① x > a ① は 0・x>0 x <a と同じ意味。 まず, Ax>Bの形に。 < ① の両辺をα-1 (>0) で割る。 不等号の向きは 変わらない。 < 0 >0は成り立たない。 負の数で割ると、不等号 の向きが変わる。 晶検討

合っているか確認お願いします。 数学A 整数の性質　基礎問題

谷 折 り 10 『横91cm,縦 119cm の長方形の場所に、同じ大きさの正方形のタイルをすきまなくしきつめ たい。 タイルをできるだけ大きくするには、1辺の長さを何cm にすればよいか。』 という問題は、 91119 の最大公約数を求めるとよいが、今までのように素因数が簡単に見つからないので、次の ように考えてみたい。 をうめよ｡ <p 84,85> -119cm. 91cm 91cm 個除くと91cm×728 917283 余りｲク ･･② という計算により、 長方形 の短い方の一辺 7 28cmの長さでできる正方形を3 | 個除くと 728cm×17cmの長方形 // が残る。 7 28 13 9 余りウ ・・･③という計算により、 長方形 は短い方の一辺13 cmの長さでできる正方形 1 個でできていることがわかる。 -119cm. 119÷91 / 余りア 28.① という計算により、 もとの長方形から、 長方形の短い方の一辺の長さ91cmでできる 正方形を が残る。 よって、 もとの 91cm×119cm の長方形は一辺13 91 119 の最大公約数は3 cmの長方形 cmの正方形でしきつめられる。つまり、 である。 ①→②→③とわり算をくり返すことによって最大公約数を 7 求める方法をユークリッド の互除法という。 11 上の互除法を用いて、 次の2つの数の最大公約数を求めよ。 (1) 135, 72 (2) 896, 686 (解) 135÷72=1余り63 (解) 896÷686=1余り210 4÷2=2 72÷63 = 1 余り 9 63÷9=7 <p 85 > 686÷210=3余56 210÷56=3余り30 56÷30=1 余り 26 30÷26=1余り4 26÷4=6余り2 2

どうやって解くんですか？教えてください

余りが3となった。 (3) 自然数a を自然数でわると、 商が2で このとき、 a b を使った式で表しなさい。

数A整数の性質 (4)の指針の線で引いたところはどういう意味でしょあか？余りを1にするのはどういった意図がありますか？

48 00000 基本例題 116 割り算の余りの性質 a,bは整数とする。 α を7で割ると3余り, bを7で割ると4余る。 このとき, 次の数を7で割った余りを求めよ。 (1) a+2b (2) ab (3) aª 解答 指針 前ページの基本事項3の割り算の余りの性質を利用してもよいが,(1)~(3) は, a=7g+3, b=7g' +4と表して考える基本的な方針で解いてみる。 【CHART 割り算の問題 (3) (7g+3) を展開して,7×の形を導いてもよいが計算が面倒。α*= (q²)2 に着目 し,まず,α を7で割った余りを利用する方針で考えるとよい。 /(4) ² 2019 (4) 割り算の余りの性質 4aをmで割った余りは,r” をmで割った余りに等しい を利用すると,求める余りは「32019 を7で割った余り」であるが,32018 の計算は不可能。 このような場合,まず α” を m で割った余りが1となるnを見つけることから始める のがよい。 p.485 基本事項 ①1, ③3 a=7g+3,b=7q'+4 (q, g′は整数)と表される。 (1)a+26=7g+3+2(7q'+4)=7(g+2q′)+3+8 A=BQ+R が基本 (割られる数) = (割る数)x (商)+(余り) =7(g+2g′+1)+4 したがって, 求める余りは (2) ab=(7q+3)(7g'+4)=49gg' +7 (4g+3g') +12 =7(7gg' +4g+3g′+1)+5 したがって、求める余りは 5 (3) a²=(7q+3)²=49q²+42q+9=7(7q²+6q+1)+2 よって, d²=7m+2 (mは整数)と表されるから a¹=(a²)² =(7m+2)²=49m²+28m+4=7(7m²+4m)+4 したがって 求める余りは 4 (4) ²を7で割った余りは,33を7で割った余り6に等しい。 よって, (a)2=d を7で割った余りは, 62=36を7で割った 余り1に等しい。 2019 α2016α² (α) 336-α3であるから 求める余りは, a 1336.6=6を7で割った余りに等しい。 したがって 求める余りは 6 別解 割り算の余りの性質を 利用した解法。 (1) 2を7で割った余りは 2 (27.0+2) であるから 26を7で割った余りは 2･4=8 を7で割った余り1 に等しい。 ゆえに, α+26を7で割っ た余りは3+1=4を7で 割った余りに等しい。 よって, 求める余りは 4 (2) ab を7で割った余りは 3・4=12を7で割った余り に等しい。 よって, 求める余りは 5 (3) α^ を7で割った余りは 34=81 を7で割った余り に等しい。 よって 求める余りは 4