この問題の 垢で囲った部分の計算が、どうしてこのような計算になるのか分かりません。教えて頂きたいです

に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。 たた 例題36 確率の加法定理 (順列) 基本 OO000 に、1本ずつ1回だけ引くとき, a, bそれぞれの当たる確率を求めよ。 し、引いたくじはもとに戻さないものとする。 p.284 基本事項 CHART OSOLUTION 確率 P(AUB) A, Bが排反なら P(A)+P(B) …… bが当たる場合は, 次の2つの事象に分かれる。 A:aが当たり, bも当たる B:aがはずれ, bは当たる よって、事象 A, Bの関係(ANB=D かどうか)に注目する。 なお,確率の乗法定理 (か.310 参照)を利用してもよい。 解答 5 5P1 20P」 0 aが当たる確率は 20 4 次に, a, b 2人がこの順にくじを1本ずつ引くとき, 起こりう るすべての場合の数は このうち, bが当たる場合の数は A:aが当たり, bも当たる場合 B:aがはずれ, bが当たる場合 A, Bは互いに排反であるから, 確率の加法定理により, bが当たる確率は 金2本のくじを取り出して、 a, bの前に並べる場合 20P2=380(通り) の数。 sP2==20(通り) 15×5=75(通り) 20 P(AUB)=P(A)+P(B)= 380 75_95 _1 合事象 A, Bは同時に起 こらない。 380 380 4

数学IIの三角関数の加法定理の範囲の問題です。 171の(1)と(2)の問題の解き方が全く分かりません。 説明と回答お願い致します🙇‍♀️

171 次の式を簡単にせよ。 sin(o-号) (2) cos0 2

なぜ点Qの座標がrcos(‪α‬+π/3)なのですか？

「点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として だけ回転させた点をQとする。 232 OO0 基本 例題148 点の回転 25 π 点P(3, 1)を,点 A(1, 4) を中心として今だけ回転させた点を9と。 (1) 点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Pが点Pに移るし 基 π 点P'を原点0を中心として (2)点Qの座標を求めよ。 2 3 p.227 基本事項 ソト 指針> 点P(xo, Yo) を, 原点 Oを中心として0だけ回転させた点を Q(x, y)とする。 OP=rとし,動径 OP とx 軸の正の向きとのなす角を αとす Q(rcos(a+0、 Tsinla+ ると Xo=rcos α, o=rsina SP 0 (Tcosa、 Y OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考えると, 加法定理により x=rcos(α+0)=rcosαcos0-rsinαsin0=xocos0-yosin0 ソ=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosαsin0= yo Cos 0+ xosin0 この問題では,回転の中心が原点ではないから, 上のことを直接使うわけにはいかない。 で,3点P, A, Qを,回転の中心である点Aが原点に移るように平行移動 して考える。 二情 CD _rsu 0 0 YSna エ十xを 解答 (1) 点Aが原点0に移るような平行移動により,点Pは点 P'(2, -3)に移る。次に, 点Q' の座標を(x', y)とする。 また,OP'=r とし,動径 OP' とx軸の正の向きとのなす角 |x軸方向に-1, y軸方向 に-4だけ平行移動する。 129 nst 13 S65 をαとすると 2=rcos a, -3=rsina S65 よって デーrco(a+号)rcomcosーrsinasin よって x'=rcos{α+ =rcos a COS 3 -rsinasin- 3 3+ イrを計算する必要はない。 1 =2. 3 2+3/3 2 ゾ=rsin(a+ 2 2 4 4 π =rsinacos+rcos asin 3 → TA Sin3 ち向の五O 1 13_2/3-3 三ー 2 2 2 2+3/3 2/3-3) 2 Boe nspns 0NV2 |3 したがって、点Q’の座標は 万3

どちらもわからないので教えていただきたいです

475 [確率の乗法定理と加法定理2] A, Bの2つの袋があり, Aには赤玉2 個と白玉3個,Bには赤玉2個と白玉1個が入っている。Aから1個の玉を 取り出してBに入れ,よく混ぜてから, Bの中の1個の玉を取り出してAに 入れる。このとき,次の確率を求めよ。039京 (1) AからもBからも白玉が取り出される確率 (2) Aの白玉の個数が変わらない確率 479+

加法定理の問題です。 ピンクの波線の所が分かりません。

谷館 (3) 0<a, B<今とし, tana= 1 2 tan β= 5° 3 とする。このとき α+β= で ある。 〈関西大)

最大値と、（ⅱ）、（ⅲ）が分からないので分かりやすく説明して頂きたいです！お願いします！🙇‍♀️🙇‍♀️

BL の 21年度:数学I.B/本試験(第1日程) ()p>0のときは, 加法定理 問(必客問題)(配点 30 Ⅱ学コ cos (0 - a)= cos 0 cos a+ sin 0 sina を用いると y= sin 0 +pcos 0 = キ cos(0 - a) (1) 次の問題Aについて考えよう。 e10s0ss)の最大値を求めよ、 と表すことができる。ただし, aは ク」 ケ 問題A 関数y= sin + /3 cos@ 2 COS a = sin a = 0<a< π キ キ 2 V3 * COs コ で最大値 sin 2。 ア ア サ をとる。 であるから、三角関数の合成により シ で最大値 pく0のとき, yは0= ス をとる。 sin 0+ ア リミ イ ケ サ の解答群(同じものを繰り返 と変形できる。よって, yは@= で最大値 ウ をとる。 ス エ キ し選んでもよい。) (2) pを定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 -1 0 1- 2 p 3 p 1-p 5 1+p 問題B 関数y= sin @ + p cosθ 0s0mー)の最大値を求めよ。 の 2 6 ーが p? 1-が 1+ p @ (1-)? O (1+か)? (i)p=0のとき, yは@= で最大値 カ オ をとる。 シ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) コ 0 0 a π 2 をものと。,y0=

至急お願いします！🙇‍♂️💦 (2)で余事象 白玉より赤玉が多い 使ったのですが、考え方あってますよね？

数学A 「EX 中の見えない袋の中に同じ大きさの自球3個, 赤球2個、 黒球1個が入っている。 この分ん 34 球ずつ球を取り出し, 黒球を取り出したとき袋から球を取り出すことをやめる。 ただし、 した球はもとに戻さない。 ()取り出した球の中に, 赤球がちょうど2個含まれる確率を求めよ。 (a)取り出した球の中に, 赤球より白球が多く含まれる確率を求めよ。 (大阪府 白球をW, 赤球を R, 黒球をBで表す。 (1) 赤球がちょうど2個含まれるのは, Bが出る前に, 次の [11~]のいずれかが起こる場合であり, これらは互いに排反 場合を考えることが である。 [1 R2個が出る [3] R2個, W2個が出る それぞれの場合の確率は 介黒球 (B) が出る前。 の間題のポイント。 [2] R2個, W1個が出る [4] R2個, W3個が出る O ←同じ色の球でも区別 て考える。 CirsP」_ 1 oP。 P。 oP」 60 20 oP CP1 oP。 10 oP。 6 1 1 1 1 1 よって,求める確率は そ加法定理 60 20 10 6 3 (2)赤球より白球が多く含まれるのは, Bが出る前に, 次の [1]~[6]のいずれかが起こる場合であり, これらは互いに排反 である。 [1] W1個が出る [3] W2個, R1個が出る [4] W3個が出る [5] W3個, R1個が出る [6] W3個, R2個が出る [2] W2個が出る それぞれの場合の確率は 1 AP CCP。 P。 P」 aP, P。 1 10 20 1 P 1 10 P。 60 CP.1 sP. P。 15 P。 6 1 1 10 よって,求める確率は 1 1 1 1 20 10 60 15 6 ←加法定理 2 球を取り出す代わりに, 6個の球を1列に並べておき, 左から順にとると考えて, 確率を求めることもできる。 このとき、例えば 「RRBWWW」は (1)の [1]の場合に対応し ている。

この解き方を教えて欲しいです

aの動径が第3象限,B の動径が第2象限にあ 5 12 り, sina= cosβ = 13 長のとき,次の - 13 値を求めよ。 アイウ sin(a-B)= エオカ

教えてもらえると嬉しいです。

6-10(1) 正接(タンジェント) の加法定理を用い て、2直線y=m」エ+b, とy=m2エ+bzのなす角が 2 mi-m2 45°ならは(1+m1m2 =1が成り立つことを示せ。 3 (2) 放物線y=z"+ をCとし, P, QをC上の2 4 点とする。PにおけるCの接線とQにおけるCの 接線の交点をR とする. ZPRQ が 45°ならば, R は双曲線 2y2-2.z?=1上にあることを示せ。 (07 津田塾大· 数)

3)のシを求めるために、解説ではq-p＝π/2+nπとなっていました。q-pはどこからでてきたんですか？

問題B 関数y= 4cos0 + 3sin0(0S0S x)の最大値,最小値を求め よ。 加法定理 cos(0 - a) = cos@cos a + sin0 sin a を用いると y= オ cos(0 - a) と表すことができる。ただし, aは カ キ π sin a = 0<a< COS a = 4 オ オ を満たすものとする。よって, yは最大値 ク 最小値|ケコ をと o る。 2ol(3)(2)の caに対して, 0を原点とする座標平面上に2点 P(5cos(a -0),5sin(α-0)). Q(V3 cos0 + sin0, V3 sin0-cose) をとる。 Pは中心 0, 半径5の円周上にある。また, (1)の変形および(2)と同様の変形 により,Qは中心 0, 半径 の円周上にあることがわかる。 ア 0=0=号のとき,三角形OPQの面積の最大値は サ であり,最 2 大値をとるときの0の値を Ooとすると sin200 = シ である。